M6120 Lineární statistické modely II

Přírodovědecká fakulta
jaro 2017
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Andrea Kraus, M.Sc., Ph.D. (cvičící)
Mgr. Markéta Janošová (pomocník)
Garance
prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 20. 2. až Po 22. 5. St 10:00–11:50 M1,01017
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M6120/01: Po 20. 2. až Po 22. 5. Po 10:00–11:50 MP1,01014, A. Kraus
M6120/02: Po 20. 2. až Po 22. 5. Po 12:00–13:50 MP1,01014, A. Kraus
Předpoklady
M5120 Lineární statistické modely I
Lineární regresní model: na úrovni předmětu M5120. Teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, zejména teorie odhadu a testování statistických hypotéz: na úrovni předmětu M4122. Uživatelská znalost statistického software R: na úrovni předmětu M4130.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Předmět nabízí nejprve detailnější pohled na některé speciální případy linárního modelu a poté přehled zobecnění lineárního modelu pro situace, kdy nejsou splněny jeho předpoklady. Ve druhé části je důraz kladen na získání nadhledu nad širokým spektrem technik, schopnost tyto techniky použít a porozumění souvislostem mezi nimi. Studenti jsou rovněž seznámeni s magisterskými kurzy a literaturou nabízejícími hlubší poznatky o probíraných technikách.
Osnova
  • Asymptotické testy o stredných hodnotách – jednofaktorový model analýzy rozptylu (ANOVA) s fixnými (pevnými) efektami za homogenity a nehomogenity rozptylov, matica kontrastov, test pomerom vierohodnosti, asymptotické testy o rozptyloch – test pomerom vierohodnosti.
  • Dvojfaktorový ANOVA model s fixnými efektami bez a s interakciou, hierarchický ANOVA model s fixnými efektami, testovanie submodelov, rozklad typu I, II, III; hierarchický ANOVA model s fixnými efektami, test trendu.
  • Špeciálne LRM – regresný model pre priamku, regresia prechádzajúca počiatkom, kvadratická regresia, polynomická regresia, dve priamky, analýza kovariancie (ANCOVA).
  • Nepodmienený a podmienený pohľad na mnohorozmerné normálne rozdelenie – združené mnohorozmerné normálne rozdelenie (Y,X) a podmienené normálne rozdelenie (Y|X), korelačná analýza – koeficient mnohonásobnej korelácie, koeficient parciálnej korelácie.
  • Ortogonálny regresný model (Demingova regresia, kontrola kvality), model kalibrácie.
  • LRM s homogénnymi a nehomogénnymi rozptylmi, LRM s fixnými efektami a korelovanými chybami, WLRM.
  • Lineárne modely so zmiešanými efektami (MELRM).
  • Zovšeobecnené lineárne modely.
Literatura
    doporučená literatura
  • KATINA, Stanislav, Miroslav KRÁLÍK a Adéla HUPKOVÁ. Aplikovaná štatistická inferencia I. Biologická antropológia očami matematickej štatistiky. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita. 320 s. ISBN 978-80-210-7752-2. 2015. info
  • FARAWAY, Julian James. Extending the linear model with R : generalized linear, mixed effects and nonparametric regression models. Boca Raton, Fla.: Chapman & Hall/CRC. ix, 301. ISBN 158488424X. 2006. URL info
  • HASTIE, Trevor, Robert TIBSHIRANI a J. H. FRIEDMAN. The elements of statistical learning : data mining, inference, and prediction. 2nd ed. New York, N.Y.: Springer. xxii, 745. ISBN 9780387848570. 2009. info
Výukové metody
Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příklady.
Cvičení: praktická cvičení zaměřena na analýzu dat.
Metody hodnocení
Podmínky: uspokojivě zpracovaný semestrální datový projekt, ústní závěrečná zkouška.
Informace učitele
https://is.muni.cz/auth/el/1431/jaro2017/M6120/index.qwarp
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.