M7116 Maticové populační modely

Přírodovědecká fakulta
jaro 2019
Rozsah
2/0. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: k.
Vyučující
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.
Ústav matematiky a statistiky - Ústavy - Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky - Ústavy - Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 18. 2. až Pá 17. 5. St 10:00–11:50 M6,01011
Předpoklady
libovolná lineární algebra, libovolná matematická analýza
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Maticové populační modely (diskrétní konečněrozměrné dynamické modely) jsou jedním ze základních teoretických nástrojů populační ekologie a demografie. Předmět má studenty naučit konstruovat modely vývoje populace strukturované do konečně mnoha tříd ("populace" je přitom chápána v širokém smyslu), podrobně analyzovat modely s konstantní maticí, seznámit je s metodami analýzy modelů s maticí závislou na čase nebo na velikosti/struktuře populace.
Výstupy z učení
Po absolvovánmí předmětu bude student schopen:
Ve spolupráci s ekologem nebo demografem konstruovat modely uvedeného typu;
matematicky je analyzovat;
interpretovat dosažené výsledky.
Osnova
  • 1. Populace strukturované podle věku a podle stadií
  • 2. Leslieho a projekční matice
  • 3. Stacionární struktura, její existence a stabilita. Perronova-Frobeniova věta
  • 4. Identifikace parametrů modelu z pozorovaných dat
  • 5. Modely závislé na hustotě populace
  • 6. Modely dvoupohlavní populace
  • 7. Modely s externí variabilitou
Literatura
  • CASWELL, Hal. Matrix population models :construction, analysis, and interpretation. 2nd ed. Sunderland, Mass.: Sinauer Associates, 2001. xvi, 722 s. ISBN 0-87893-096-5. info
Výukové metody
Klasická přednáška s diskusí.
Metody hodnocení
V kolokviu je potřeba na vypracování skupinového projektu prokázat orientaci v problematice.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2010 - akreditace, podzim 2004, podzim 2006, podzim 2008, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, jaro 2015, jaro 2017, jaro 2021.