MUC31 Lineární algebra

Přírodovědecká fakulta
jaro 2021
Rozsah
2/2/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Josef Janyška, DSc. (přednášející)
Mgr. Petr Liška, Ph.D. (cvičící)
Bc. Kateřina Netrdová (pomocník)
Bc. Jakub Sochor (pomocník)
RNDr. Jan Vondra, Ph.D. (pomocník)
Garance
prof. RNDr. Josef Janyška, DSc.
Ústav matematiky a statistiky - Ústavy - Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky - Ústavy - Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 1. 3. až Pá 14. 5. St 12:00–13:50 online_M1
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MUC31/01: Po 1. 3. až Pá 14. 5. Út 12:00–13:50 online_M5, P. Liška
MUC31/02: Po 1. 3. až Pá 14. 5. Út 18:00–19:50 online_M5, P. Liška
Předpoklady
! OBOR ( OM ) && ! OBOR ( STAT ) && ! OBOR ( FINPOJ ) && ! OBOR ( AMV ) && ! OBOR ( MOD )
Středoškolská matematika
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Lineární algebra patří k základům matematického vzdělání. Cílem kurzu je, aby studenti jednak porozuměli základním pojmům, které se týkají vektorových prostorů a lineárních zobrazení, a byli schopni je běžně používat, jednak aby se naučili početním dovednostem s maticemi a soustavami lineárních rovnic.
Výstupy z učení
Student bude umět:
- využít souřadnic k řešení úloh ve vektorových prostorech;
- řešit úlohy ve vektorových prostorech se skalárním součinem;
- spočítat determinant libovolné čtvercové matice;
- vyřešit libovolnou soustavu lineárních rovnic;
- používat matice.
Osnova
  • Vektorové prostory:
  • - podprostory, lineární obal vektorů;
  • - průnik a součet podprostorů;
  • - lineární závislost a nezávislost vektorů;
  • - báze a dimenze vektorového prostoru, souřadnice vektorů.
  • Matice a determinanty.
  • Soustavy lineárních rovnic.
  • Euklidovské vektorové prostory.
  • Lineární zobrazení vektorových prostorů.
  • Lineární transformace a jejich matice.
  • Ortogonální zobrazení, ortogonální matice.
Literatura
    doporučená literatura
  • Náhradní obsah: Horák, Pavel. Lineární algebra a geometrie 1. Učební text. Jarní semestr 2017
  • PASEKA, Jan a Pavol ZLATOŠ. Lineární algebra a geometrie I. Elportál. Brno: Masarykova univerzita, 2010. ISSN 1802-128X. URL info
  • Exercises in algebra : a collection of exercises in algebra, linear algebra and geometry. Edited by Aleksej Ivanovič Kostrikin. Camberwell: Gordon and Breach Publishers, 1996. xii, 464 s. ISBN 2-88449-029-9. info
    neurčeno
  • BEČVÁŘ, Jindřich. Lineární algebra. Praha: MATFYZPRESS, 2000. 435 s. ISBN 80-85863-61-8. info
Výukové metody
Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s ukázkami praktických aplikací.
Cvičení: teoretické cvičení zaměřené na procvičení základních pojmů a tvrzení, samostatné řešení úloh studenty.
Podle podmínek stanovených státem nebo Masarykovou univerzitou bude výuka probíhat buďto prezenčně nebo distančně. Totéž se týká také zkoušky.
Metody hodnocení
Výuka: přednáška, cvičení.
Zkouška písemná a ústní.
Průběžné požadavky: Písemné testy ve cvičeních.
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~janyska
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2020, jaro 2022.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2021/MUC31