E5046 Biostatistika pro matematickou biologii a biomedicínu

Přírodovědecká fakulta
jaro 2024
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Tomáš Pavlík, Ph.D. (přednášející)
prof. RNDr. Ladislav Dušek, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Michal Uher (cvičící)
Garance
RNDr. Tomáš Pavlík, Ph.D.
RECETOX – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ladislav Dušek, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: RECETOX – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 19. 2. až Ne 26. 5. Čt 8:00–10:50 F01B1/709
Předpoklady
Nejsou - jde o základní kurz.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 6 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Předmět má za cíl prezentovat studentům základní biostatistické přístupy a metody spolu s jejich aplikacemi při řešení reálných problémů z oblasti biologie a medicíny. Studenti proniknou do výpočetní podstaty používaných metod a jejich předpokladů a získají přehled v možnostech jejich aplikace. Kurz slouží studentům jako příprava pro pokročilejší přednášky statistiky a aplikované analýzy dat. Biostatistika v matematické biologii je předmět na pomezí základní biostatistiky kurzu pravděpodobnosti a statistiky. Na rozdíl od základního kurzu biostatistiky jde více do hloubky teoretické podstaty metod, proti základnímu kurzu pravděpodobnosti a statistiky zase obsahuje aplikace prezentovaných metod na reálné problémy biologie a medicíny.
Výstupy z učení
Na konci tohoto kurzu student:
- rozumí základním pojmům biostatistiky a analýzy dat,
- umí formulovat statistickou hypotézu s ohledem na charakter dat,
- je schopen navrhnout uspořádání biologického a klinického experimentu,
- umí aplikovat statistické metody a testy s ohledem na charakter dat,
- je schopen ověřit předpoklady statistických metod a testů,
- umí korektně interpretovat výsledky vlastních analýz,
- může kriticky hodnotit publikované výsledky statistických metod.
Osnova
  • 1. Úvod do biostatistiky; Náplň biostatistiky a její základ ve statistice a pravděpodobnosti; Rozdíl mezi statistikou a analýzou dat a jejich vliv na biostatistiku; Typy biostatistických úloh (odhady parametrů, testování hypotéz, predikce, klasifikace) – jejich rozdíly a příklady z praxe.
    2. Vztah pravděpodobnosti, statistiky a biostatistiky; Pojem náhoda a pravděpodobnost; Typy pravděpodobnosti; Podmíněná pravděpodobnost a její význam v biostatistice; Bayesův vzorec; Senzitivita, specificita, prediktivní hodnoty; Analytický, Bayesovský a frekventistický přístup ke zpracování dat a jejich hlavní rozdíly.
    3. Data, jejich popis a vizualizace; Jak vznikají data, náhodný vzorek, cílová a výběrová populace; Typy dat: data spojitá, ordinální a nominální; Prezentace naměřených hodnot, význam vizualizace před jejich hodnocením; Popisné statistiky souboru a možnosti jejich vizualizace; Kontrola typu rozdělení pravděpodobnosti.
    4. Náhodná veličina, rozdělení pravděpodobnosti a reálná data; Rozdělení pravděpodobnosti – diskrétní a spojité; Normální rozdělení a rozdělení z něj odvozená; Informační hodnota spojité proměnné, vliv kategorizace; Transformace náhodné veličiny. Význam transformací pro zpracování dat.
    5. Odhady charakteristik náhodných veličin I; Cíl provádění odhadů. Spojitost variability dat a variability odhadů; Kritéria vhodnosti odhadu – nestrannost, konzistence, invariance; Metoda maximální věrohodnosti; Nestranné a maximálně věrohodné odhady – jejich role v biostatistice a příklady.
    6. Odhady charakteristik náhodných veličin II; Odhady parametru polohy, odhady parametru měřítka; Parametrické a neparametrické odhady charakteristik náhodných veličin (střední hodnoty, rozptylu); Centrální limitní věta, interval spolehlivosti odhadu a jeho interpretace.
    7. Testování hypotéz - úvod; Princip testování hypotéz, prvky testování hypotéz a jejich interpretace; P-hodnota a její interpretace; Chyba I. a II. druhu, síla testu a souvislost s velikostí vzorku; Statistická versus klinická/biologická významnost – příklady.
    8. Testování hypotéz o kvantitativních proměnných; Parametrické testy o parametrech 1 a 2 rozdělení; Neparametrické testy, permutační testování; Testy o rozdělení náhodné veličiny, testy normality rozdělení.
    9. Analýza rozptylu (ANOVA); Cíl analýzy rozptylu a souvislost s ostatními testy; Předpoklady analýzy rozptylu; Princip a metodika výpočtu; Zobecnění postupu a rozšíření o další proměnné.
    10. Testování hypotéz o binárních a kategoriálních proměnných, testy dobré shody; Kontingenční tabulka, relativní riziko, poměr šancí (odds ratio); Multinomické rozdělení a Chi2 rozdělení v analýze kontingenčních tabulek; Testy nezávislosti dvou faktorů, Fisherův exaktní test, McNemarův test.
    11. Plánování velikost vzorku biologického/klinického experimentu; Důvody plánování experimentu; Výběr cílového parametru hodnocení; Souvislost charakteristik dat, testování hypotéz a klinicky významného rozdílu.
    12. Korelační a regresní analýza; Princip korelace dvou náhodných veličin, korelační míry/koeficienty; Korelace a kauzalita; Princip regresního modelování, návaznost na analýzu časových řad; Lineární regresní model; Normální rovnice, metoda nejmenších čtverců pro odhad regresních koeficientů; Vyčerpaná variabilita dat, rezidua modelu.
    13. Úvod do stochastického modelování; Pojem model a jeho komponenty, matice plánu; Zobecněné lineární modely a příklady jejich použití; Regresní koeficienty a metody jejich odhadu; Interval spolehlivosti regresního koeficientu; Analýza reziduí.
    14. Úvod do analýzy přežití; Data přežití a princip cenzorování; Funkce přežití a riziková funkce – vzájemná souvislost; Neparametrické a parametrické odhady křivky přežití a rizikové funkce; Coxův model proporcionálních rizik; Předpoklady Coxova modelu a jejich ověření.
Literatura
  • Zar, J.H. (1998) Biostatistical analysis. Prentice Hall, London. 4th ed.
  • Sokal, R.R., Rohlf, F.J. (1994) Biometry, W. H. Freeman, 3th ed.
Výukové metody
Výuka probíhá standardně s využitím přednášek a cvičení. V průběhu přednášky jsou studenti aktivně zapojováni do probírané látky tak, že je od nich požadována pomoc s odvozováním klíčových prvků probírané látky a jsou po nich požadovány jednoduché příklady, se kterými se mohli potkat.
Metody hodnocení
V semestru Jaro 2021 bude způsob ukončení předmětu upřesněn dle aktuálních opatření. Předmět je uzavřen písemnou zkouškou zaměřenou na pochopení principů biostatistiky a výpočetní dovednosti studentů. Písemka pokrývá celý rozsah kurzu od popisné statistiky, předpokladů statistického testovní až po aplikaci konkrétních testů na reálných příkladech.
V průběhu semestru píší studenti dva krátké testy zaměřené na aktuální probíranou látku, jejichž hodnocení bude zohledněno v celkové známce.
Navazující předměty
Informace učitele
http://portal.matematickabiologie.cz/
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2023, podzim 2024.