M9121 Časové řady I

Přírodovědecká fakulta
podzim 2001
Rozsah
2/0/0. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Vítězslav Veselý, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Vítězslav Veselý, CSc.
Předpoklady
NOW( MA122 Časové řady II ) && ( M7110 Statistika I || M5300 Statistika || M5301 Statistika I ) && ((( M5170 Matematické programování || M6170 Analýza v komplexním oboru ) && M6150 Lineární funkcionální analýza I ) || M4140 Vybrané partie z mat.analýzy )
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Stochastický proces: definice, příklady typických procesů, konzistentní systém distribučních funkcí, Kolmogorova věta, gaussovský proces, momentové charakteristiky (střední hodnota, autokovarianční a autokorelační funkce), striktní a slabá stacionarita, bílý šum, ergodicita, speciální případy stacionárních procesů, vlastnosti autokovarianční, resp. autokorelační funkce, odhadnutá autokovarianční, resp. autokorelační funkce a její algebraická a statistická interpretace
Dekompoziční model pro analýzu časových řad: volba modelu a jeho identifikace, Box-Coxova transformace, běžné metody pro odhad deterministické komponenty a to jak parametrické (polynomiální regrese, růstové křivky, aj.) tak neparametrické (číslicový filtr, exponenciální vyrovnávání, vyhlazování pomocí splajnů, jádrových funkcí, waveletů aj.), testy náhodnosti.
Identifikace periodických komponent: metoda malého trendu, metoda klouzavého průměru, současný odhad trendové a sezónní složky v lineárním regresním modelu, diskrétní Fourierova transformace, periodogram, testy periodicity.
Poznámka: Cvičení probíhají s využitím systému MATLAB.
Viz podrobněji http://www.math.muni.cz/~vesely/educ/cr1syll.ps.
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~vesely/educ_cz.html#cas_rady
Viz další informace na mojí webové stránce.
Zdrojový tvar v LaTeXu pro českou a anglickou osnovu vhodný pro další zpracování.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Současně s tímto předmětem je potřeba zapsat si v podzimnim semestru 2001 také předmět Časové řady II (MA122), který byl přesunut z jarního semestru.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.