PřF:F1421 Základní mat. metody ve Fyz.1 - Informace o předmětu
F1421 Základní matematické metody ve fyzice 1
Přírodovědecká fakultapodzim 2003
- Rozsah
- 2/1. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: kz.
- Vyučující
- Mgr. Pavla Musilová, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Ondřej Přibyla (cvičící)
doc. Mgr. Josef Klusoň, Ph.D., DSc. (cvičící)
prof. RNDr. Jana Musilová, CSc. (přednášející) - Garance
- prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Jana Musilová, CSc. - Rozvrh seminárních/paralelních skupin
- F1421/01: Rozvrh nebyl do ISu vložen. P. Musilová
F1421/02: Rozvrh nebyl do ISu vložen. O. Přibyla
F1421/03: Rozvrh nebyl do ISu vložen. J. Klusoň
F1421/04: Rozvrh nebyl do ISu vložen. J. Klusoň - Předpoklady
- Doporučuje se zvládnutí základních operací při derivování a integrování na gymnaziální úrovni.
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Cíle předmětu
- Předmět je zaměřen na získání přehledu o základních matematických postupech používaných ve fyzikálních teoriích, především z oblasti matematické analýzy (diferenciální a integrální počet funkcí jedné a více proměnných, obyčejné diferenciální rovnice) a algebry (vektorová algebra v dvojrozměrném a trojrozměrném prostoru, základy počítání s tenzory). Důraz je kladen na pochopení základních pojmů, výpočetní praxi a fyzikální aplikace.
- Osnova
- 1. Derivace a integrál funkce jedné proměnné, procvičení základních operací. 2. Základy vektorové algebry v R-2 a R-3: vektory, operace s vektory, skalární a vektorový součin a jejich geometrická a fyzikální interpretace, počítání v bázích. 3. Základy vektorové algebry v R-2 a R-3: přechody mezi bázemi. 4. Obyčejné diferenciální rovnice: separace proměnných, lineární diferenciální rovnice prvního, fyzikální aplikace (rozpad jader, absorpce záření). 5. Obyčejné diferenciální rovnice: lineární rovnice druhého a vyššího řádu s konstatními koeficienty, fyzikální aplikace (pohybové rovnice částice, harmonický oscilator, tlumené a vynucené kmity). 6. Jednoduché soustavy pohybových rovnic. 7. Křivočaré souřadnice. 8. Křivkový integrál: křivka, parametrizace, křivkový integrál prvního druhu a fyzikální aplikace (délka, hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti křivky), křivkový integrál druhého druhu a fyzikální aplikace (práce podél křivky). 9. Skalární funkce dvou a tří proměnných: derivace v daném směru, parciální derivace, gradient. 10. Skalární funkce dvou a tří proměnných: úplný diferenciál, kmenová funkce výrazu pro elementární práci (existence potenciálu). 11. Dvojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (plošný obsah, fyzikální charakteristiky dvojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti). 12. Trojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o transformaci inegrálu), fyzikální aplikace (plošný obsah, fyzikální charakteristiky dvojrozměrných útvarů se spojitě rozloženou hmotností, tj. hmotnost, těžiště, momenty setrvačnosti). 13. Základy tenzorové algebry: tenzorové fyzikální veličiny, operace s tenzory, vyjádření v bázích.
- Literatura
- KVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 1997, 383 s. ISBN 8020000887. info
- Metody hodnocení
- Typ výuky a zkoušky přednáška+cvičení, klasifikovaný zápočet - viz podmínky v položce Informace učitele.
- Navazující předměty
- Informace učitele
- http://www.physics.muni.cz/~pavla/teaching.php
Požadavky k zápočtu pro prezenční formu studia: 1. Splnění písemek alespoň na poloviční počet bodů - písemky budou celkem 3, jejich termíny jsou uvedeny na webové stránce. 2. Odevzdání domácích úkolů zadávaných na cvičeních a umístěných na webové stránce (celkem 20 příkladů), odevzdávat je nutné průběžně (tj. nejpozději do 14 dnů od data konání příslušného cvičení). 3. Účast na všech cvičeních. V případě nutné neúčasti je nutno řešit situaci pokud možno předem s cvičícím učitelem. (Příklady a domácí úkoly budou doplňovány průběžně, vždy alespoň na 3 týdny dopředu.) 4. Znalost základních pojmů přednášky. Požadavky k zápočtu pro kombinovanou formu studia (studenti kombinovaného studia mohou též zvolit alternativu požadavky pro prezenční studenty): 1. Závěrečná písemka (3 hodiny), termín bude určen po domluvě. 2. Odevzdání domácích úkolů umístěných na webové stránce (celkem 20 příkladů). 3. Odevzdání dodatečných příkladů (místo účasti - 3 příklady za každé cvičení), které jsou pro jednotlivá cvičení umístěny na webové stránce. (Příklady a domácí úkoly budou doplňovány průběžně, vždy alespoň na 3 týdny dopředu.) Příklady je nutné odevzdat nejpozději do 12.12.2003. 4. Znalost základních pojmů přednášky. - Další komentáře
- Předmět je vyučován každoročně.
- Statistika zápisu (podzim 2003, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2003/F1421