M1120 Základy matematiky

Přírodovědecká fakulta
podzim 2008
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. David Kruml, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Michaela Vokřínková (cvičící)
Mgr. Radek Šlesinger, Ph.D. (pomocník)
Garance
prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Pá 12:00–13:50 A,01026
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M1120/01: Čt 10:00–11:50 M4,01024, D. Kruml
M1120/02: St 16:00–17:50 M2,01021, D. Kruml
M1120/03: Po 11:00–12:50 M2,01021, D. Kruml
M1120/04: Út 16:00–17:50 M2,01021, M. Vokřínková
Předpoklady
! M1125 Základy matematiky
Předpokládá se znalost středoškolské matematiky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Anotace
Přednáška navazuje na středoškolskou látku a seznamuje s některými základními matematickými pojmy a představami. Jsou to zejména základy matematické logiky, teorie množin, a algebry. Připravuje studenta na jejich využití v dalším průběhu studia.
Klíčová témata
  • Základní logické pojmy (formule, zápis matematických tvrzení, důkazy).
  • Základní množinové pojmy (množinové operace včetně kartézského součinu).
  • Zobrazení (typy zobrazení, skládání zobrazení).
  • Mohutnost množiny (konečné, spočetné a nespočetné množiny).
  • Relace (typy a vlastnosti relací, skládání).
  • Ekvivalence a rozklady.
  • Uspořádané množiny (relace uspořádání, Hasseové diagramy, svazy a úplné svazy).
  • Základní algebraické struktury (grupoid, pologrupa, grupa, okruh, obor integrity, těleso).
  • Číselné obory (konstrukce číselných oborů, základní vlastnosti).
Studijní zdroje a literatura
  • Horák, Pavel. Základy matematiky. Učební text. Podzimní semestr 2008.
  • HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 1 [Horák]. Brno: Rektorát Masarykovy univerzity Brno, 1991, 196 s. ISBN 80-210-0320-0. info
  • ROSICKÝ, Jiří. Algebra. 2. vyd. Brno: Vydavatelství Masarykovy univerzity, 1994, 140 s. ISBN 802100990X. info
Způsob ověření výstupů z učení a požadavky na ukončení
Předmět je vyučován formou přednášky a povinného cvičení. Zkoušení sestává ze dvou testů během semestru (po 10 bodech), hlavní písemné zkoušky (40 bodů) a ústní zkoušky (40 bodů). Známka se určí z celkového součtu podle klíče: A 90-100, B 80-89, C 70-79, D 60-69, E 50-59, F 0-49. Ve školním roce 2008/09 proběhnou zmíněné testy 24.10. a 21.11. místo úvodní části přednášky.
Odkaz a informace vyučujících
Tento kurz představuje nezbytnou průpravu pro navazující základní disciplíny studijního programu matematika, resp. aplikovaná matematika.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024, podzim 2025.