M5444 Stochastické modely I

Přírodovědecká fakulta
podzim 2009
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 8:00–9:50 M2,01021
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M5444/01: Po 9:00–9:50 MS1,01016, Po 9:00–9:50 MP1,01014
M5444/02: Po 15:00–15:50 M3,01023, Po 15:00–15:50 MP1,01014
Předpoklady
M3121 Pravděpodobnost a statistika I || M4122 Pravděpodob. a statistika II
Podmínkou je předchozí absolvování předmětu M3121 Pravděpodobnost a statistika I a M4122 Pravděpodobnost a statistika II.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Anotace
Tento kurz se zabývá speciálním případem stochastických procesů, konkrétně procesů s markovskou vlastností, jejichž časový parametr nabývá pouze hodnot z množiny přirozených čísel. Pozornost je věnována jak teoretickým základům této disciplíny, tak praktickým aplikacím. Po absolvování tohoto kurzu bude student schopen modelovat jednoduché reálné situace pomocí homogenních markovských řetězců s diskrétním časem. Při výpočtech spojených s analýzou těchto řetězců bude schopen používat systém MATLAB.
Klíčová témata
  • Úvod do studia stochastických procesů, charakteristiky stochastických procesů.
  • Markovské řetězce s diskrétním časem: pravděpodobnosti přechodu, klasifikace stavů, nerozložitelné a rozložitelné řetězce, stacionární rozdělení, přechodné stavy.
  • Celočíselné náhodné veličiny: vytvořující funkce, konvoluce, složená rozložení, větvící se proces.
  • Řízené markovské řetězce: markovské řetězce s oceněním přechodů, markovské řetězce s diskontovaným oceněním přechodů, řízené řetězce, Howardův iterační postup.
Studijní zdroje a literatura
  • KOŘENÁŘ, Václav. Stochastické procesy. Vyd. 1. Praha: Vysoká škola ekonomická v Praze, 2002, 227 s. ISBN 8024503115. info
  • PRÁŠKOVÁ, Zuzana a Petr LACHOUT. Základy náhodných procesů. 1. vyd. Praha: Karolinum, 1998, 146 s. ISBN 8071846880. info
  • MANDL, Petr. Pravděpodobnostní dynamické modely. 1. vyd. Praha: Academia, 1985, 181 s. info
Přístupy, postupy a metody používané ve výuce
Přednáška 2 h týdně, cvičení 1 h týdně s využitím systému MATLAB.
Způsob ověření výstupů z učení a požadavky na ukončení
Písemná zkouška.
Navazující předměty
Odkaz a informace vyučujících
Zkouška proběhne písemnou formou. Skládá se ze čtyř příkladů, na něž lze získat maximálně 100 bodů. Na vypracování zkouškové písemky bude 90 minut.
Hodnocení
(90, 100] … A, (80, 90] … B, (70, 80] … C, (60, 70] … D, (50, 60] … E, [0, 50] … F
Při zkoušce je možno používat záznamy ze cvičení a přednášek a kalkulačku.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024, podzim 2025.