F1031 Matematika o krok napřed

Přírodovědecká fakulta
podzim 2014
Rozsah
2/0. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
prof. RNDr. Jana Musilová, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky - Fyzikální sekce - Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Jana Musilová, CSc.
Dodavatelské pracoviště: Ústav teoretické fyziky a astrofyziky - Fyzikální sekce - Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 13:00–14:50 F4,03017
Předpoklady
Středoškolská matematika.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Student bude postupně získávat znalosti a praktické dovednosti v oblasti matematického aparátu potřebného pro studium předmětu F1030 Mechanika a molekulová fyzika - v týdenním předstihu před přednáškou F1030. Znalosti a dovednosti získané absolvováním předmětu využije i při studiu navazujících předmětů kurzu obecné fyziky.
Osnova
  • 1. Vektory a práce s nimi.
  • 2. Matematika "nekonečně malého": skalární a vektorové funkce, limity, derivování -- od trajektorie ke zrychlení.
  • 3. Matematika "nekonečně malého": integrování -- od zrychlení k trajektorii.
  • 4. Přibližné vyjádření hodnot funkcí pomocí polynomů. 5. Matematika pohybových rovnic I. (základy řešení nejjednodušších diferenciálních rovnic).
  • 6. Matematika pohybových rovnic II. (základy řešení nejjednodušších diferenciálních rovnic).
  • 7. Funkce dvou a tří proměnných, křivkový integrál.
  • 8. Funkce dvou a tří proměnných, parciální derivace, úplný diferenciál.
  • 9. Vícenásobné integrování a něco o tenzorech.
  • 10. Plošný integrál.
  • 11. Převod integrálu z integračního oboru na jeho hranici (integrální věty).
  • 12. Ještě jednou křivkové integrály a jejich závislost/nezávislost na integrační křivce.
  • 13. Náhodné veličiny (diskrétní a spojité rozdělení a jeho základní charakteristiky).
  • 14. Matematická příprava ke zkoušce z Mechaniky a molekulové fyziky (problémy dle volby studentů).
  • Poznámka: Jednotlivá témata odpovídají týdnům v semestru. Zabývají se matematickým aparátem potřebným k bezproblémovému pochopení témat předmětu F1030 (Mechanika a molekulová fyzika) se stejným pořadovým číslem v osnově.
Literatura
    doporučená literatura
  • MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ. Matematika II pro porozumění i praxi. první. Brno: VUTIUM (Vysoké učení technické v Brně), 2012. 697 s. ISBN 978-80-214-4071-5. info
  • MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ. Matematika pro porozumění i praxi I. Vydání druhé, doplněné. Brno: VUTIUM, VUT Brno, 2009. 339 s. Vysokoškolské učebnice. ISBN 978-80-214-3631-2. info
Výukové metody
přednáška, seminář
Metody hodnocení
jeden průběžný test a jeden závěrečný test
Navazující předměty
Informace učitele
Požadavky pro získání zápočtu PS 2014:
1) odevzdání domácí úlohy ke každému tématu v těchto termínech:
témata 1 až 4 ... 15. 10. 2014
témata 5 až 8 ... 19. 11. 2014
témata 9 až 13 ... 10. 12. 2014
Domácí úloha zahrnuje 3 až 5 příkladů ke každému tématu.

Úspěšné absolvování písemného testu v průběhu semestru (po 19. 11. 2014) a závěrečného testu na konci semestru.Úspěšným absolvováním se rozumí bodový zisk alespoň 50% bodů na každém testu.

Zadání domácích úloh jsou zde: http://www.physics.muni.cz/~janam/study_texts.php
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017.