C1475 Úvod do matematiky pro chemoinformatiky a bioinformatiky - seminář

Přírodovědecká fakulta
podzim 2015
Rozsah
0/2/0. 2 kr. (plus ukončení). Ukončení: k.
Vyučující
prof. RNDr. Jaroslav Koča, DrSc. (přednášející)
doc. RNDr. Radka Svobodová, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Tomáš Raček, Ph.D. (přednášející)
RNDr. David Sehnal, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Ing. Crina-Maria Ionescu, Ph.D. (pomocník)
Garance
prof. RNDr. Jaroslav Koča, DrSc.
Národní centrum pro výzkum biomolekul – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Národní centrum pro výzkum biomolekul – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
C1475/A: Po 10:00–11:50 C04/211, T. Raček
Předpoklady
Předpokládá se znalost středoškolské matematiky na úrovni gymnázia.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Anotace
Kurs je přehledem základů lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné a dvou proměnných a základů diferenciálních rovnic na nejnižší možné úrovni. Úkolem kursu je vytvořit představu o základních pojmech ve výše uvedených oblastech a v rámci cvičení získat dovednosti při řešení jednoduchých příkladů.
Klíčová témata
1) Množiny, základní množinové operace, číselné množiny. 2) Matice, vektory, operace s vektory, lineární závislost, hodnost, determinanty, systémy lineárních rovnic. 3) Analytická geometrie lineárních útvarů v rovině a prostoru, kuželosečky. 4) Funkce jedné proměnné, základní vlastnosti (definiční obor, obor hodnot, monotónnost, parita, periodicita, graf). Funkce goniometrické, exponenciální, logaritmická, cyklometrické, obecná mocnina, polynomy, racionální lomená. 5) Vlastní a nevlastní limita funkce ve vlastním a nevlastním bodě, výpočet limity, spojitost funkce. 6) Derivace funkce, lokální a absolutní extrémy, inflexe. 7) L'Hospitalovo pravidlo a jeho aplikace na výpočet limit, diferenciál funkce, Taylorova řada a věta. 8) Průběh funkce. 9) Integrální počet funkcí jedné proměnné, substituční metoda a metoda per partes, určitý integrál. 10) Diferenciální počet funkcí dvou proměnných, parciální derivace, lokální a absolutní extrémy, totální diferenciál. 11) Integrální počet funkcí dvou proměnných. 12) Pojem dvojného, trojného a křivkového integrálu. 13) Obyčejné diferenciální rovnice prvního řádu.
Studijní zdroje a literatura
  • OSIČKA, Jan. Matematika pro chemiky. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2007, 213 s. ISBN 9788021042452. info
  • REKTORYS, Karel. Co je a k čemu je vyšší matematika. Vyd. 1. Praha: Academia, 2001, 156 s. ISBN 8020008837. info
Přístupy, postupy a metody používané ve výuce
Praktická cvičení.
Způsob ověření výstupů z učení a požadavky na ukončení
Předmět je ukončen zápočtem, který je udělen za aktivní účast ve cvičení.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018.