PřF:MUC33 Elementární teorie čísel - Informace o předmětu
MUC33 Elementární teorie čísel
Přírodovědecká fakultapodzim 2021
- Rozsah
- 2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučováno prezenčně. - Vyučující
- Mgr. Michal Bulant, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Pavel Francírek, Ph.D. (pomocník) - Garance
- prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- St 16:00–17:50 M6,01011
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
- Předpoklady
- Základy dělitelnosti
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Matematika se zaměřením na vzdělávání (program PřF, B-EB)
- Matematika se zaměřením na vzdělávání (program PřF, B-FY)
- Matematika se zaměřením na vzdělávání (program PřF, B-GE)
- Matematika se zaměřením na vzdělávání (program PřF, B-GK)
- Matematika se zaměřením na vzdělávání (program PřF, B-CH)
- Matematika se zaměřením na vzdělávání (program PřF, B-IO)
- Matematika se zaměřením na vzdělávání (program PřF, B-MA)
- Cíle předmětu
- Po absolvování předmětu bude student schopen:
rozumět základům elementární teorie čísel, zejména hlavním tvrzením o prvočíslech
pracovat s kongruencemi
řešit lineární kongruence a jejich soustavy a některé typy kongruencí vyššího stupně
různými metodami řešit diofantické rovnice - Výstupy z učení
- Po absolvování předmětu bude student schopen:
rozumět základům elementární teorie čísel
pracovat korektně s kongruencemi
řešit lineární kongruence a jejich soustavy a některé typy kongruencí vyššího stupně
různými metodami řešit diofantické rovnice - Osnova
- Elementární teorie čísel (prvočísla, kongruence, Fermatova a Eulerova věta).
- Kongruence o jedné neznámé (řešení lineárních kongruencí a jejich soustav, řešení binomických kongruencí pomocí primitivních kořenů). Kvadratické kongruence, Legendreův a Jacobiho symbol, kvadratická reciprocita.
- Diofantické rovnice (lineární diofantické rovnice, některé elementární metody řešení diofantických rovnic vhodného tvaru).
- Literatura
- doporučená literatura
- HERMAN, Jiří, Radan KUČERA a Jaromír ŠIMŠA. Metody řešení matematických úloh. Vydání druhé přepracovan. V Brně: Masarykova univerzita, 1996, 278 stran. ISBN 8021012021. info
- SLOVÁK, Jan, Martin PANÁK a Michal BULANT. Matematika drsně a svižně. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2013, 773 s. ISBN 978-80-210-6307-5. Dostupné z: https://dx.doi.org/10.5817/CZ.MUNI.O210-6308-2013. Základní učebnice matematiky pro vysokoškolské studium info
- neurčeno
- IRELAND, Kenneth F. a Michael I. ROSEN. A classical introduction to modern number theory. 2nd ed. New York: Springer, 1990, xiv, 389. ISBN 038797329X. info
- Výukové metody
- Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příklady Cvičení: teoretické cvičení zaměřené na procvičení základních pojmů a tvrzení, samostatné řešení úloh, včetně aplikací (např. kryptografie s veřejným klíčem) Domácí úkoly a jejich reflexe
- Metody hodnocení
- Podmínkou pro získání zápočtu jsou maximálně 2 neomluvené neúčasti ve cvičení. Cca v polovině semestru bude ve cvičení psána písemka, jejíž bodové hodnocení bude tvořit 1/3 bodů písemné části zkoušky. Součástí zkoušky je písemná část (zbylých 2/3 bodů) a ústní část. Malou část zkoušky bude tvořit hodnocení průběžně zadávaných domácích úloh.
- Navazující předměty
- Informace učitele
- http://www.math.muni.cz/~bulik/vyuka/Algebra-2/
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
- Statistika zápisu (podzim 2021, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2021/MUC33