PřF:M5180 Numerické metody II - Informace o předmětu

M5180 Numerické metody II

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučováno kontaktně

Vyučující

RNDr. Bc. Iveta Selingerová, Ph.D. (přednášející)

Garance

RNDr. Bc. Iveta Selingerová, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Út 15:00–16:50 M2,01021

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M5180/01: Út 17:00–17:50 M2,01021, I. Selingerová

Předpoklady

M4180 Numerické metody I || ( FI:M028 Numerické metody I )
Diferenciální a integrální počet funkcí jedné a více proměnných. Základní znalosti z lineární algebry.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 6 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Předmět společně s předmětem Numerické metody I poskytuje systematický výklad numerické matematiky jako samostatné vědní disciplíny. Kromě klasických metod jsou uvedeny také moderní postupy vhodné pro algoritmizaci a počítačovou implementaci. Během kurzu bude student také seznámen s přednostmi a nedostatky jednotlivých metod.

Výstupy z učení

Student bude po absolvování předmětu schopen:
-numericky řešit nelineární rovnice
- definovat numerické algoritmy pro interpolaci, aproximaci křivek, derivování a integrování;
- vysvětlit výhody a nevýhody uvedených numerických metod;
- použít numerické metody při řešení praktických úloh.

Osnova

• Řešení nelineárních rovnic - řád konvergence, urychlení konvergence, metody pro násobné kořeny, Quasi Newtonova metoda, Steffensenova metoda
• Kořeny polynomů - Sturmova věta, zdvojená Newtonova metoda, Maehlyova metoda, Bairstowova metoda
• Aproximace - Bernsteinovy polynomy, Bézierovy křivky, B-splajny, B-splajnové křivky, NURBS křivky
• Interpolace - chyba polynomiální interpolace, iterovaná interpolace, Hermitův interpolační polynom
• Numerické integrování - Gaussovy kvadraturní formule, speciální kvadraturní formule (Lobattova formule, Čebyševova formule), adaptivní kvadraturní formule.
• Metody zrychlení konvergence - Rombergova integrace, Richardsonova extrapolace
• Kontinuace křivek

Literatura

• HOROVA, Ivana a Jiří ZELINKA. Numerické metody. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 2004, 294 s. 3871/Př-2/04-17/31. ISBN 80-210-3317-7. info
• MATHEWS, John H. a Kurtis D. FINK. Numerical methods using MATLAB. 4th ed. Upper Saddle River: Pearson, 2004, ix, 680. ISBN 0130652482. info
• Numerical mathematics. Edited by Alfio Quarteroni - Riccardo Sacco - Fausto Saleri. New York: Springer, 2000, xx, 654 p. ISBN 0387989595. info
• BURDEN, Richard L.; J. Douglas FAIRES a Annette M. BURDEN. Numerical Analysis. Cengage Learning, 2015, 896 s. 10th Edition. ISBN 978-1-305-25366-7. info
• An introduction to NURBS : with historical perspective. Edited by David F. Rogers. San Francisco: Morgan Kaufmann Publishers, 2001, xvii, 324. ISBN 1558606696. info
• FARIN, Gerald. Curves and surfaces for CAGD: a practical guide. San Francisco: Morgan Kaufmann, 2002, 499 s. 5th ed. ISBN 978-1-55860-737-8. Dostupné z: https://doi.org/10.1016/B978-1-55860-737-8.X5000-5. info

Výukové metody

Přednáška: 2 hod. týdně, teoretická příprava.
Cvičení: 1 hod.týdně, cvičení je zaměřené na příklady pro procvičení přednášených metod.

Metody hodnocení

Podmínkou pro získání zápočtu je aktivní účast a úspěšný výsledek písemného testu.
Zkouška je písemná. Známkování podle dosažených výsledků:
A: 20-22 bodů
B: 18-19 bodů
C: 16-17 bodů
D: 14-15 bodů
E: 12-13 bodů
F: méně než 12 bodů
Podmínky mohou být upřesněny podle vývoje epidemiologické situace a platných omezení.

Navazující předměty

• M8113 Teorie a praxe jádrového vyhlazování
• M9100 Numerické metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic
• M9140 Teoretická numerická analýza

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2025/M5180