M5180 Numerické metody II

Přírodovědecká fakulta
podzim 2019
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Bc. Iveta Selingerová, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky - Ústavy - Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky - Ústavy - Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 8:00–9:50 M4,01024
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M5180/01: St 10:00–10:50 M4,01024, I. Selingerová
Předpoklady
M4180 Numerické metody I || ( FI:M028 Numerické metody I )
Diferenciální a integrální počet funkcí jedné a více proměnných. Základní znalosti z lineární algebry.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 6 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Předmět společně s předmětem Numerické metody I poskytuje systematický výklad numerické matematiky jako samostatné vědní disciplíny. Kromě klasických metod jsou uvedeny také moderní postupy vhodné pro algoritmizaci a počítačovou implementaci. Během kurzu bude student také seznámen s přednostmi a nedostatky jednotlivých metod.
Výstupy z učení
Student bude po absolvování předmětu schopen: definovat numerické algoritmy pro interpolaci, derivování a integrování; vysvětlit výhody a nevýhody uvedených numerických metod; použít numerické metody při řešení praktických úloh.
Osnova
  • Interpolace - Lagrangeův interpolační polynom, Newtonův interpolační polynom, chyba polynomiální interpolace, iterovaná interpolace, Hermiteův interpolační polynom, kubické interpolační splajny.
  • Numerické derivování - formule založené na derivaci interpolačního polynomu, formule založené na Taylorovu rozvoji, Richardsonova extrapolace
  • Numerické integrování - kvadraturní formule, stupeň přesnosti a chyba, Gaussovy kvadraturní formule, Newtonovy - Cotesovy kvadraturní formule, složené kvadraturní formule, speciální kvadraturní formule (Lobattova formule, Čebyševova formule), Rombergova kvadraturní formule, integrály se singularitami, adaptivní kvadraturní formule.
Literatura
  • HOROVA, Ivana a Jiří ZELINKA. Numerické metody. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 2004. 294 s. 3871/Př-2/04-17/31. ISBN 80-210-3317-7. info
  • MATHEWS, John H. a Kurtis D. FINK. Numerical methods using MATLAB. 4th ed. Upper Saddle River, N.J.: Pearson, 2004. ix, 680. ISBN 0130652482. info
  • BURDEN, Richard L. a Douglas J. FAIRES. Numerical analysis. 3. vyd. Boston: PWS Publishing Company, 1985. 676 s. ISBN 0-87150-857-5. info
  • RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky [Ralston, 1978]. 2. české vyd. Praha: Academia, 1978. 635 s. info
  • PŘIKRYL, Petr. Numerické metody matematické analýzy. 1. vyd. Praha: Nakladatelství technické literatury, 1985. 187 s. info
Výukové metody
Přednáška: 2 hod. týdně, teoretická příprava.
Cvičení: 1 hod.týdně, cvičení je zaměřené na příklady pro procvičení přednášených metod.
Metody hodnocení
Přednáška. Účast na cvičení je povinná, podmínkou pro získání zápočtu je úspěšný výsledek písemného testu.
Zkouška je písemná. Známkování podle dosažených výsledků:
A: 20-22 bodů
B: 18-19 bodů
C: 16-17 bodů
D: 14-15 bodů
E: 12-13 bodů
F: méně než 12 bodů
Navazující předměty
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2020.