On a certain group of linear second-order differential operators of the Hill-type

BERÁNEK, Jaroslav a Jan CHVALINA. On a certain group of linear second-order differential operators of the Hill-type. In 12. nitranská matematická konference. 2014.

Základní údaje

• Originální název: On a certain group of linear second-order differential operators of the Hill-type
• Název česky: O jisté grupě lineárních diferenciálních operátorů Hillova typu druhého řádu
• Název anglicky: On a certain group of linear second-order differential operators of the Hill-type
• Autoři: BERÁNEK, Jaroslav a Jan CHVALINA.
• Vydání: 12. nitranská matematická konference, 2014.

Další údaje

• Originální jazyk: čeština
• Typ výsledku: Prezentace na konferencích
• Obor: 50300 5.3 Education
• Stát vydavatele: Slovensko
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• Organizační jednotka: Pedagogická fakulta
• Klíčová slova česky: Diferenciální rovnice; prostory řešení homogenních diferenciálních rovnic
• Klíčová slova anglicky: Differential equation; solution spaces of homogeneous differential equations

Anotace

Příspěvek vznikl na základě vědeckého zkoumání v oblasti mezioborových vztahů mezi algebrou a teorií diferenciálních rovnic s cílem nalezení hlubších souvislostí mezi těmito obory. Diferencíální rovnice Hillova typu se často vyskytují ve fyzice, technice a astronomii,zvláště při modelování spojenému s vibracemi mechanických systémů. Speciální rovnice v Jacobiho tvaru jsou pak využívána při modelování časových funkcí. V příspěvku je dále uveden izomorfismus mezi jistou grupou diferenciálních operátorů druhého řádu Hillova typu a podgrupou grupy diferenciálních operátorů třetího řádu s konstantními koeficienty.

Anotace anglicky

The article was created on the basis of scientific research in the area of interdisciplinary relations between algebra and the theory of differential equations with the aim to find deeper connections between these two branches. The Hill differential equation often occurs in physical, technical and astronomical topics, in particular in modelling connected with vibrations of mechanical systems. It is a special equation in Jacobi form investigations of which is motivated by concrete modelling time functions. In the contribution there is also established isomorphism between a certain group of Hill type differential operators and the subgroup of the group of third order differential operators with constant coefficients.