Vážené vyhlazovací splajny

MATULOVÁ, Markéta. Vážené vyhlazovací splajny. In 22 mezinárodní kolokvium o řízení osvojovacího procesu. Vyškov: Vysoká vojenská škola pozemního vojska ve Vyškově, 2004. ISBN 80-7231-116-6.

Základní údaje

• Originální název: Vážené vyhlazovací splajny
• Název anglicky: Weighted smoothing splines
• Autoři: MATULOVÁ, Markéta.
• Vydání: Vyškov, 22 mezinárodní kolokvium o řízení osvojovacího procesu, 2004.
• Nakladatel: Vysoká vojenská škola pozemního vojska ve Vyškově

Další údaje

• Typ výsledku: Stať ve sborníku
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• Organizační jednotka: Ekonomicko-správní fakulta
• ISBN: 80-7231-116-6
• Klíčová slova anglicky: approximation; heteroscedasticity; smoothing; splines
• Štítky: APPROXIMATION, heteroscedasticity, smoothing, splines

Anotace

Vyhlazovací splajny jsou velmi často používány pro aproximaci funkce z naměřených dat. V řadě aplikací se předpokládá, že data jsou zatížena nekorelovanými náhodnými chybami s nulovou střední hodnotou a stejným rozptylem. Někdy však nemusí být tyto předpoklady splněny. Tento článek je věnován váženým vyhlazovacím splajnům, což je zobecnění vyhlazovacích splajnů pro případ heteroskedasticity nebo závislosti chyb. V první části jsou vážené vyhlazovací splajny definovány a charakterizovány. Druhá část je věnována problematice ohodnocení kvality výsledné aproximace.

Anotace anglicky

Spline smoothing is a popular method of estimating functions from the data. Its performance greatly depends on the choice of the smoothing parameter. Many methods of selecting smoothing parameters are developed under the assumption of independent identically distributed observations. The standard methods fail badly when the data are correlated or the distribution of the observations is not the same. Weighted smoothing splines are a generalization of the ordinery smoothing splines for the case of unequal variances and dependence of the observations. We give definition and characterization of the weighted splines and describe some statistical properties of the weighted spline approximation.