2004
Differential Invariants of Immersions of Manifolds with Metric Fields
MUSILOVÁ, Pavla a Jana MUSILOVÁZákladní údaje
Originální název
Differential Invariants of Immersions of Manifolds with Metric Fields
Název česky
Diferenciální invarianty z vnoření variet s metrickými poli
Autoři
MUSILOVÁ, Pavla (203 Česká republika, garant) a Jana MUSILOVÁ (203 Česká republika)
Vydání
Communications in Mathematical Physics, Heidelberg, Springer-Verlag, 2004, 0010-3616
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Článek v odborném periodiku
Obor
10301 Atomic, molecular and chemical physics
Stát vydavatele
Německo
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Impakt faktor
Impact factor: 1.741
Kód RIV
RIV/00216224:14310/04:00010215
Organizační jednotka
Přírodovědecká fakulta
UT WoS
000222914800005
Klíčová slova česky
hladké variety; diferenciální invarianty
Klíčová slova anglicky
smooth manifolds; differential invariants
Příznaky
Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 23. 6. 2009 22:55, prof. RNDr. Jana Musilová, CSc.
V originále
The problem of finding all r-th order differential invariants of immersions of manifolds with metric fields, with values in a left (G^1_m x G^1_n)-manifold is formulated. For obtaining the basis of higher order differential invariants the orbit reduction method is used. As a new result it appears that r-th order differential invariants depending on an immersion f:M->N of manifolds M and N and on metric fields on them can be factorized through metrics, curvature tensors and their covariant derivatives up to the order (r-2), and covariant differentials of the tangent mapping Tf up to the order r. The concept of a covariant differential Tf is also introduced in this paper. The obtained results are geometrically interpreted as well.
Česky
Je formulován problém nalezení všech diferenciálních invariantů r-tého řádu z vnoření variet s metrickými poli, s hodnotami v levé (G^1_m x G^1_n)-varietě. Báze invariantů je získána pomocé metody redukce orbit. Jako nový výsledek je dokázáno, že diferenciální invarianty r-tého řádu z vnoření f:M->N variet M a N s metrickými poli lze faktorizovet vzhledem k metrikám, křivostem a jejich kovarintním rerivacím do řádu (r-2) a kovariantnímu diferenciálu tečného zobrazení Tf do řádu r. poslední pojem je v práci nově zaveden. Získané výsledky jsou interpretovány geometricky.
Návaznosti
| GA201/03/0512, projekt VaV |
| ||
| MSM 143100006, záměr |
|