J 2006

Riccati inequality and other results for discrete symplectic systems

HILSCHER, Roman a Viera RŮŽIČKOVÁ

Základní údaje

Originální název

Riccati inequality and other results for discrete symplectic systems

Název česky

Riccatiho nerovnost a další výsledky pro diskrétní symplektické systémy

Autoři

Vydání

Journal of Mathematical Analysis and Applications, San Diego (USA), Elsevier Science, 2006, 0022-247X

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Spojené státy

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Impakt faktor

Impact factor: 0.758

Kód RIV

RIV/00216224:14310/06:00015368

Organizační jednotka

Přírodovědecká fakulta

UT WoS

000241510000046

Klíčová slova anglicky

Discrete symplectic system; Quadratic functional; Nonnegativity; Positivity; Riccati inequality; Riccati equation; Conjoined basis; Sturmian theorem

Štítky

Změněno: 26. 6. 2009 06:55, prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.

Anotace

ORIG CZ

V originále

In this paper we establish several new results regarding the positivity and nonnegativity of discrete quadratic functionals F associated with discrete symplectic systems. In particular, we derive (i) the Riccati inequality for the positivity of F with separated endpoints, (ii) a characterization of the nonnegativity of F for the case of general (jointly varying) endpoints, and (iii) several perturbation-type inequalities regarding the nonnegativity of F with zero endpoints. Some of these results are new even for the special case of discrete Hamiltonian systems.

Česky

V tomto článku uvádíme několik nových výsledků týkajících se pozitivity a nezápornosti diskrétních kvadratických funkcionálů F přidružených k diskrétním symplektickým systémům. Zejména odvodíme (i) Riccatiho nerovnost pro pozitivitu F se separovanými konci, (ii) charakterizaci nezápornosti F s obecnými konci a (iii) několik nerovností pro perturbované funkcionály a nezápornost F s nulovými konci. Některé tyto výsledky jsou nové i pro speciální případ diskrétních Hamiltonovských systémů.

Návaznosti

GA201/04/0580, projekt VaV
Název: Diferenční rovnice a dynamické rovnice na "time scales"
Investor: Grantová agentura ČR, Diferenční rovnice a dynamické rovnice na
KJB1019407, projekt VaV
Název: Lineární Hamiltonovské dynamické systémy a pololineární dynamické rovnice
Investor: Akademie věd ČR, Lineární Hamiltonovské dynamické systémy a pololineární dynamické rovnice
1K04001, projekt VaV
Název: Podmínky optimality na "time scales"
Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Podmínky optimality na time scales