Applications of time scale symplectic systems without normality

HILSCHER, Roman a Vera ZEIDAN. Applications of time scale symplectic systems without normality. Journal of Mathematical Analysis and Applications. San Diego (USA): Elsevier Science, 2008, roč. 340, č. 1, s. 451-465. ISSN 0022-247X.

Základní údaje

• Originální název: Applications of time scale symplectic systems without normality
• Název česky: Aplikace symplektických systémů na časových škálách bez předpokladu normality
• Autoři: HILSCHER, Roman (203 Česká republika, garant) a Vera ZEIDAN (840 Spojené státy).
• Vydání: Journal of Mathematical Analysis and Applications, San Diego (USA), Elsevier Science, 2008, 0022-247X.

Další údaje

• Originální jazyk: angličtina
• Typ výsledku: Článek v odborném periodiku
• Obor: 10101 Pure mathematics
• Stát vydavatele: Spojené státy
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• Impakt faktor: Impact factor: 1.046
• Kód RIV: RIV/00216224:14310/08:00024141
• Organizační jednotka: Přírodovědecká fakulta
• UT WoS: 000252860500036
• Klíčová slova anglicky: Time scale; Time scale symplectic system; Linear Hamiltonian system; Quadratic functional; Nonnegativity; Positivity; Conjoined
• Štítky: Conjoined, Linear hamiltonian system, Nonnegativity, Positivity, Quadratic functional, time scale, Time scale symplectic system
• Příznaky: Mezinárodní význam, Recenzováno

Anotace

Recently, the authors obtained new characterizations of the positivity and nonnegativity of a time scale quadratic functional F with separable endpoints related to a time scale symplectic system (S). In these results, the assumption of normality is absent. In this paper we present applications of such results. Namely, without assuming normality we derive Sturmian comparison theorems, results for general jointly varying endpoints, and characterizations of the positivity of F via the corresponding time scale Riccati equation, a certain perturbed quadratic functional, and a time scale Riccati inequality. These results generalize and unify many recent as well as classical ones.

Anotace česky

Nedávno autoři obdrželi nové charakterizace pozitivity a nezápornosti kvadratického funkcionálu F na časových škálách se separovanými okrajovými podmínkami, který je přidružen k symplektickému systému (S). V těchto výsledcích nebylo potřeba předpokladu normality. V tomto článku uvádíme aplikace těchto výsledků. Zejména odvozujeme (bez předpokladu normality) Sturmovy srovnávací věty, výsledky pro obecné okrajové podmínky, charakterizaci pozitivity funkcionálu F pomocí přidružené Riccatiho rovnice, jistého perturbovaného kvadratického funkcionálu a taktéž pomocí Riccatiho nerovnosti. Tyto výsledky zobecňují a sjednocují mnohé nedávné a taktéž již klasické výsledky.

Návaznosti

• GA201/04/0580, projekt VaV: Název: Diferenční rovnice a dynamické rovnice na "time scales"

Investor: Grantová agentura ČR, Diferenční rovnice a dynamické rovnice na

• KJB1019407, projekt VaV: Název: Lineární Hamiltonovské dynamické systémy a pololineární dynamické rovnice

Investor: Akademie věd ČR, Lineární Hamiltonovské dynamické systémy a pololineární dynamické rovnice

• MSM0021622409, záměr: Název: Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace

Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace

• 1K04001, projekt VaV: Název: Podmínky optimality na "time scales"

Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Podmínky optimality na time scales