Diplomová práce

Diferenciální rovnice se zpožděním

Delay differential equations

Bc. Ján Húska
Anotace

V tejto diplomovej práci sa zaoberáme kvalitatívnou teóriou funkcionálnych diferenciálnych rovníc s oneskorením v kontexte funkcionálnej analýzy. Najskôr uvádzame základné výsledky pre všeobecnú formuláciu týchto rovníc a následne sa zameriavame na lineárny autonómny prípad. Hlavným cieľom práce je systematicky porovnať klasický prístup založený na konštrukcii transponovaných systémov v priestore spojitých …více

Abstract

In this thesis we study the qualitative theory of functional differential equations with delay in the context of functional analysis. We first present basic results for the general formulation of these equations and then focus on the linear autonomous case. The main aim of the thesis is to systematically compare the classical approach based on the construction of transposed systems in the space of …více

Klíčová slova
diferenciálne rovnice s oneskorením funkcionálne diferenciálne rovnice $C_0$-pologrupy infinitezimálny generátor charakteristická rovnica transponovaný systém Haleova bilineárna forma spektrálna dekompozícia variačno-konštantová formula sun–star kalkulus ohraničené perturbácie delay differential equations functional differential equations $C_0$-semigroups infinitesimal generator characteristic equation transposed system Hale bilinear form spectral decomposition variation-of-constants formula sun–star calculus bounded perturbations
Zadání práce
Cílem této práce je vytvořit studijní text, který by poskytl úvod do kvalitativní teorie diferenciálních rovnic se zpožděním. Kromě základních výsledků v oboru by práce měla obsahovat také vysvětlení a srovnání jak klasického přístupu uvedeného v monografii Jacka Halea, tak přístupu založeného na teorii sun-star kalkulu.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
5. 5. 2026 09:57, Mgr. Jakub Záthurecký, Ph.D., učo 437099
Plný text práce
718,8 KB / soubor PDF
Jazyk práce
slovenština slovenština
Termín obhajoby
9. 6. 2026
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

Mgr. Jakub Záthurecký, Ph.D., učo 437099
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

doc. Mgr. Peter Šepitka, Ph.D., učo 175283
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • HALE, Jack K. a Sjoerd M. Verduyn LUNEL. Introduction to functional differential equations. New York: Springer-Verlag, 1993, 447 s. ISBN 0-387-94076-6.
  • HALE, Jack K. Theory of functional differential equations. New York: Springer-Verlag, 1977, 365 s. ISBN 0387902031.
  • DIEKMANN, O.; Stephan A. VAN GILS; S. M. VERDUYN LUNEL a Hans-Otto WALTHER. Delay equations : functional-, complex-, and nonlinear analysis. New York: Springer-Verlag, 1995, xi, 534. ISBN 9781461286967.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Plán
Matematika

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.