Diplomová práce

Rovnice s distribuovaným zpožděním

Distributed delay equations

Bc. Jan Böhm, učo 408849
Anotace

Předmětem této práce jsou diferenciální rovnice s distribuovaným zpožděním a jejich aplikace. Nejprve zavádíme pojem diferenciální rovnice se zpožděním, jejich klasifikaci a uvádíme základní poznatky teorie diferenciálních rovnic se zpoždění. Následně se věnujeme metodám řešení těchto rovnic, je představena nová numerická metoda. Dále se zabýváme problematikou stability a oscilací skalární autonomní …více

Abstract

This thesis is focused on delay differential equations with applications. First, we define the delay differential equation, introduce a classification of delay differential equations and present fundamental theorems concerning the theory of delay differential equations. Then we describe solution strategies including a new numerical method. Next, we focus on stability and oscillations of the scalar …více

Klíčová slova
Diferenciální rovnice se zpožděním Distribuované zpoždění Stabilita Oscilace Metody řešení Volterrův model jednodruhové populace Nicholsonův model much Mackey-Glassův model krvetvorby Delay differential equations Distributed delay Stability Oscillations Solution strategies Single-species Volterra model Nicholson’s blowflies model Mackey-Glass model of haematopoiesis
Zadání práce
Cílem diplomové práce je seznámit se s rovnicemi s distribuovaným zpožděním a ukázat jejich použití při matematickém modelování reálných procesů.
- Uveďte situace, které vedou k rovnicím ze zpožděním, diskutujte význam zpoždění diskrétního a distribuovaného.
- Studujte metody pro analýzu rovnic s distribuovaným zpožděním.
- Ukažte použitelnost těchto metod na vybrané aplikaci.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
12. 5. 2017 09:11, prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr., učo 707
Plný text práce
2,4 MB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
22. 6. 2017
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr., učo 707
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Jiří Zelinka, Dr., učo 72
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • SMITH, Hal L. An introduction to delay differential equations with applications to the life sciences. Dordrecht: Springer, 2011, xi, 172. ISBN 9781441976451.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.