Diplomová práce

Oscilační a neoscilační kritéria diferenciálních rovnic se zpožděním

Oscillation and non-oscillation criteria of delay differential equations

Bc. Pavlína Kosařová
Anotace

V této diplomové práci se věnujeme lineárním rovnicím s distribuovanými zpožděními, která mohou zahrnovat různé případy zpoždění. Práce je rozdělena do čtyř kapitol. První dvě kapitoly shrnují základní pojmy a výsledky pro následující dvě kapitoly, ve kterých se studuje existence kladných řešení rovnic s distribuovanými zpožděními, a to rovnic s kladnými a zápornými koeficienty. Hlavní pozornost je pak věnována neoscilačním a oscilačním kritériím.

Abstract

In this diploma thesis we consider linear equations with distributed delays which can include different types of delays. The thesis is divided into four chapters. The first and second chapter contain basic notions and results which are used in the following two chapters, where we study the existence of positive solutions of delay differential equations, specifically equations with positive and negative coefficients. The main focus is on the non-oscillation and oscillation criteria.

Klíčová slova
diferenciální rovnice se zpožděním distribuované zpoždění oscilační kritérium neoscilační kritérium delay differential equation distributed delay oscillation criterion non-oscillation criterion
Zadání práce
Cílem práce je uceleně prezentovat oscilační a neoscilační kritéria pro různé typy diferenciálních rovnic se zpožděním. Součástí práce budou důkazy vybraných kritérií a příp. mohou být do práce zařazeny příklady ilustrující možné použití uvedených kritérií.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
18. 12. 2019 19:42, prof. RNDr. Michal Veselý, Ph.D., učo 78392
Plný text práce
775,5 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
12. 2. 2020
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. RNDr. Michal Veselý, Ph.D., učo 78392
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc., učo 2128
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • GYÖRI, I. a G. LADAS. Oscillation theory of delay differential equations : with applications. Oxford: The Clarendon Press, 1991, 368 s. ISBN 0-190853582-1.
  • SAKER, Samir. Oscillation theory of delay differential equations : second and third orders. Saarbrücken: VDM Verlag Dr. Müller, 2010, 649 s. ISBN 9783639238693.
  • AGARWAL, Ravi P. Nonoscillation theory of functional differential equations with applications. New York, N.Y.: Springer, 2012, xv, 520. ISBN 9781461434542.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.