Bakalářská práce

Zeta funkce a Riemannova hypotéza

Zeta function and Riemann hypothesis

Michaela Kecskésová
Anotace

V této bakalářské práci se věnujeme zejména Riemannově zeta funkci, Prvočíselné větě a Riemannově hypotéze. Formulujeme si dva odlišné tvary Prvočíselné věty, poté postupně budujeme Riemannovu zeta funkci a ukazujeme si její základní vlastnosti a také její souvislost s prvočísly. Jako další formulujeme znění Riemannovy hypotézy a její zobecnění a poté pojednáváme o některých pokusech o její důkaz. …více

Abstract

In this thesis, we mainly focus on the Riemann zeta function, the Prime number theorem and the Riemann hypothesis. We formulate two different forms of the Prime number theorem, then we build the Riemann zeta function step by step and show its main properties as well as its connection to prime numbers. We then state the Riemann hypothesis and its generalization and further discuss various attempts at …více

Klíčová slova
Prvočíselná věta prvočíselná funkce nekonečné řady Riemannova hypotéza zeta funkce Eulerův součin Prime Number theorem prime counting function infinite series Riemann hypothesis zeta function Euler product formula
Zadání práce
Cílem práce je popsat Riemannovu zeta funkci a její základní vlastnosti. Poté se zaměřit na Riemannovu hypotézu, popsat její význam a pojednat o pokusech o její důkaz, popř. popsat i její zobecnění. Je možné, pokud to rozsah práce umožní, věnovat se i jiným nevyřešeným matematickým problémům.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
14. 5. 2019 12:55, prof. Mgr. Petr Hasil, Ph.D., učo 63750
Plný text práce
1,4 MB / soubor PDF
Jazyk práce
slovenština slovenština
Termín obhajoby
21. 6. 2019
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. Mgr. Petr Hasil, Ph.D., učo 63750
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

doc. Mgr. Peter Šepitka, Ph.D., učo 175283
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • MAZUR, Barry a William A. STEIN. Prime numbers and the Riemann hypothesis. First published. New York, NY, USA: Cambridge University Press, 2016, xi, 142. ISBN 9781107499430.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.