Bakalářská práce

Protipříklady z diferenciálních rovnic

Counterexamples in differential equations

Ludmila Linhartová
Anotace

V této bakalářské práci se zabýváme vlastnostmi diferenciálních rovnic. Studujeme existenci řešení za různých předpokladů, jednoznačnost řešení, závislost řešení na počátečních podmínkách a parametrech a stabilitu řešení. K některým tvrzením uvádíme protipříklady, které ilustrují nutnost požadovaných předpokladů.

Abstract

In this bachelor thesis we deal with properties of differential equations. We study the existence of solutions under different assumptions, uniqueness of solutions, the dependence of solutions on initial conditions and parameters, and stability of solutions. For some mathematical statements we provide counterexamples that illustrate the necessity of required assumptions.

Klíčová slova
Protipříklady Diferenciální rovnice Spojitá funkce Stabilita Counterexamples Differential equations Continuous function Stability
Zadání práce
Student pojedná o základních vlastnostech diferenciálních rovnic, např. existence řešení za různých předpokladů, jednoznačnost řešení, reprezentace řešení pomocí nekonečných řad, prodloužitelnost řešení a další vlastnosti. K vybraným tvrzením student uvede konkrétní protipříklady, které ilustrují nutnost požadovaných předpokladů.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
18. 8. 2020 08:53, prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc., učo 1023
Plný text práce
1,2 MB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
16. 9. 2020
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc., učo 1023
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Jakub Juránek, Ph.D., učo 393110
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • BOYCE, William E. a Richard C. DIPRIMA. Elementary differential equations and boundary value problems. 6th ed. New York: John Wiley & Sons, 1996, xvi, 749. ISBN 0471089559.
  • RASSIAS, John M. Counter examples in differential equations and related topics. Singapore: World Scientific, 1991, vii, 184 s. ISBN 981-02-0460-4.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.