Bakalářská práce

Sčítání nekonečných řad a Basilejský problém

Summation of infinite series and Basel problem

Jan Haluza
Anotace

V této bakalářské práci zkoumáme celkem devět řešení Basilejského problému - hledání součtu nekonečné řady převrácených hodnot druhých mocnin přirozených čísel. Každý postup obsahuje podrobné komentáře, využívající teorii nekonečných řad a určitých integrálů, uvedenou v první části práce. Třetí část je věnována zobecnění zkoumaného problému a doplněna dalšími souvisejícími výsledky. Pro některé z nich …více

Abstract

In this bachelor thesis we study nine different solutions to the Basel problem - finding the summation of the infinite series of the reciprocals of natural numbers squared. Each method contains detailed comments, using the theory about infinite series and definite integrals, which is introduced in the first part of the thesis. The third part is devoted to the generalization of the Basel problem with …více

Klíčová slova
Nekonečná řada Důkaz Zeta funkce Basilejský problém Leonard Euler
Zadání práce
Student pojedná o teorii sčítání nekonečných řad v souvislosti s Basilejským problémem - sečtení nekonečné řady převrácených hodnot druhých mocnin přirozených čísel - problém, který vyřešil Leonhard Euler. Cílem bude porovnat různá odvození tohoto výsledku a dalších souvisejících výsledků za použití metod matematické analýzy - teorie mocninných řad a nevlastních integrálů. Student bude pracovat s anglickou literaturou. Téma je vhodné pro studenta se zájmem o matematickou analýzu.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
12. 5. 2022 09:35, prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc., učo 1023
Plný text práce
507,7 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
22. 6. 2022
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc., učo 1023
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Jan Jekl, Ph.D., učo 422925
ÚMS Ústavy PřF MU
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Plán
Statistika a analýza dat

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.