Bakalářská práce

Úplnost ekvacionální logiky

The Completeness Theorem for Equational Logic

Pavel Zoubek
Anotace

Hlavním cílem této bakalářské práce bylo zpracovat téma ekvacionální logiky ve formě srozumitelné pro studenty seznámené se základy univerzální algebry a ukázat některé aplikace. Práce obsahuje zejména základní definice a věty, ukázky řešení problému identit pomocí modelu volné algebry, ekvacionální logiku, větu o úplnosti ekvacionální logiky a některé její aplikace.

Abstract

The main goal of this thesis was to compile the subject of equational logic in a form comprehensible to students who are familiar with elements of universal algebra, and to present some applications of the subject. The thesis contains mainly basic definitions and theorems, examples of solving the identity problem using the free algebra model, equational logic, the completeness theorem of equational logic and some applications of equational logic.

Klíčová slova
algebra volná algebra identita ekvacionální logika problém identit
Zadání práce
V univerzální algebře je jedním ze základních konceptů splňování identit v dané algebře. Odvozování důsledků identit je pak užitečným nástrojem, který bývá často používán velmi intuitivně bez vlastního pochopení tohoto principu. Věta o úplnosti ekvacionální logiky je oním formálním tvrzením, jež ospravedlňuje odvozovací metody. Cílem práce je zpracovat důkaz této věty v podobě vhodné pro absolventa kurzu Algebra II, v kterém se základy univerzální algebry přednáší. Kromě základů ekvacionální logiky bude text doplněn ilustrativními příklady konkrétních ekvacionálních teorií.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
13. 1. 2012 00:49, doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D., učo 3868
Plný text práce
742,4 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
27. 6. 2012
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D., učo 3868
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Marek Filakovský, Ph.D., učo 211334
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • BURRIS, Stanley N. Logic for mathematics and computer science. New Jersey: Prentice Hall, 1998, xix, 420 s. ISBN 0-13-285974-2.
  • BURRIS, Stanley a H. P. SANKAPPANAVAR. A course in universal algebra. New York: Springer-Verlag, 1981, 276 s. ISBN 0387905782.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce
 
Název
Vložil
Vloženo
Práva
Archiv závěrečné práce Pavel Zoubek PřF B-MA OM buls0/6
Zoubek, P.
10. 1. 2012
Složky
Soubory
Anotace anglicky annotation_english.txt
Zoubek, P.
10. 1. 2012
Anotace česky annotation.txt
Zoubek, P.
10. 1. 2012
Klíčová slova keywords.txt
Zoubek, P.
10. 1. 2012
Plný text práce bp-ekvacionalni-logika.pdf
Zoubek, P.
10. 1. 2012
Posudek oponenta posudek.pdf
Filakovský, M.
3. 2. 2012

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.