Diplomová práce

Polynomy v diskrétní matematice

Polynomials in discrete mathematics

Bc. Zuzana Halaštová
Anotace

V této diplomové práci se věnujeme využití polynomů při řešení některých úloh o~grafech. Jednotlivé kapitoly pokrývají polynomy: chromatický polynom, Tutteho polynom, polynom toků a polynomy rovinných grafů (polynom přechodu a Penrosův polynom). V~práci je také objasněno vzájemné propojení jednotlivých polynomů pomocí chromatického invariantu, které je ilustrováno na vzájemných vztazích každého polynomu s~Tutteho polynomem.

Abstract

In this thesis we study applications of polynomials to solving some types of graph theory problems. The individual chapters are focused on these polynomials: chromatic polynomial, Tutte polynomial, flow polynomial and polynomials of planar graphs (transition polynomial and Penrose polynomial). In this thesis there is explained a reciprocal linkage between these polynomials, while using chromatic invariant …více

Klíčová slova
Chromatický polynom Tutteho polynom Chromatický invariant Tutteův--Grothendieckův invariant Polynom toků Penrosův polynom Teorie grafů Barvení grafů Rovinné grafy Duální graf Středový graf Chromatic Polynomial Tutte Polynomial Chromatic Invariant Tutte--Grothendieck Invariant Flow Polynomial Penrose Polynomial Graph Theory Graph Coloring Plane Graphs Dual Graph Medial Graph
Zadání práce
Diplomová práce by měla být učebním textem určeným pro absolventy přednášek z kombinatoriky, algebry a teorie grafů, který čtenářům vyloží využití polynomů při řešení některých kombinatorických úloh o grafech. Je vhodné využít kapitolu 9 Aignerovy knihy nazvanou Counting polynomials.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
13. 5. 2014 20:03, prof. RNDr. Radan Kučera, DSc., učo 59
Plný text práce
569,4 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
5. 6. 2014
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc., učo 59
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D., učo 2906
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • NEŠETŘIL, Jaroslav. Teorie grafů. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1979, 316 s.
  • AIGNER, Martin. A course in enumeration. Berlin: Springer, 2007, x, 561. ISBN 9783540390329.
  • FUCHS, Eduard. Diskrétní matematika pro učitele. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2011, 178 s. ISBN 9788021054592.
  • ZELINKA, Bohdan. Rovinné grafy. Praha, 1977.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Chemie
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce
 
Název
Vložil
Vloženo
Práva
Archiv závěrečné práce Zuzana Halaštová PřF N-CH UCH, UM d4748/6
Mitášová, I.
30. 11. 2012
Složky
Soubory
Anotace anglicky annotation_english.txt
Halaštová, Z.
8. 5. 2014
Anotace česky annotation.txt
Halaštová, Z.
8. 5. 2014
Klíčová slova keywords.txt
Halaštová, Z.
8. 5. 2014
Plný text práce DPHalastovaBarva.pdf
Halaštová, Z.
8. 5. 2014
Posudek oponenta Halastova14.pdf
Kunc, M.
1. 6. 2014
Posudek vedoucího HalastovaPosudek.pdf
Kučera, R.
29. 5. 2014

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.