Bachelor's thesis

Singularity theory in bifurcation theory

Teorie singularit v teorii bifurkací

Štěpán Husa, UČO 534123
Abstract

V této práci zkoumáme lokální chování dynamických systémů pomocí teorie singularit. Zaměřujeme se na obyčejné autonomní diferenciální rovnice a zkoumáme, jak dochází ke kvalitativním změnám ve struktuře systému. Ústředním tématem práce je problém rozpoznání: rozhodnutí, zda je dané hladké zobrazení ekvivalentní známé normální formě, nebo – v jazyce dynamických systémů – zda v bodě dochází k určité …more

Abstract

In this thesis we study the local behavior of dynamical systems through the lens of singularity theory. We focus on autonomous ordinary differential equations and investigate how qualitative changes in the system's structure arise. A central theme of the thesis is the recognition problem: deciding whether a given smooth map is equivalent to a known normal form, or - in language of dynamical systems …more

Keywords
Dynamical systems Dynamické systémy Singularities Singularity Bifurcations Bifurkace Stability Stabilita Recognition problem Problém rozpoznání Germs Germy Grobman-Hartman theorem Grobman-Hartmanova věta Codimension of bifurcations Kodimenze bifurkací Trivial deformations Triviální deformace Right equivalences Pravé ekvivalence Strong equivalences Silné ekvivalence Restricted tangent spaces Zúžený tečný prostor
Thesis description
Cílem této práce je představit, prostudovat nebo implementovat do některého výpočetního softwaru vybrané aspekty využití teorie singularit v teorii bifurkací.
Administrative information
The thesis has been checked:
7/5/2025 09:29, Mgr. Jakub Záthurecký, Ph.D., UČO 437099
Full text of thesis
1,4 MB / file PDF
Language used
English English
Defence date
19/6/2025
The thesis was defended successfully

Supervisor

Mgr. Jakub Záthurecký, Ph.D., UČO 437099
ÚMS Ústavy PřF MU

Reader

doc. RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D., UČO 9607
ÚMS Ústavy PřF MU
Cite this text
Masaryk University Faculty of Science
Programme
Plan
Modelling and computations

Theses on a related topic

List of theses with an identical keyword.

Similar documents

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.