Diplomová práce

Speciální numerické metody ve fyzice

Special numerical methods in physics

Mgr. Bc. Nikola Koutná
Anotace

S problémem vlastních čísel se setkáváme v mnoha oblastech vědeckých výpočtů. Tato práce se zaměřuje na algoritmy určující pouze několik vlastních čísel a jim příslušných vlastních vektorů velkých řídkých hermitovských matic, což je motivováno výpočty základního stavu mnohačásticových systémů ve fyzice pevných látek. Jsou prezentovány iterační metody, a to jak takové iterující pouze jeden vektor, tak …více

Abstract

Eigenvalue problems occur in many areas of scientific computing. The main emphasis of the thesis is on algorithms for extracting a few desired eigenvalues and the corresponding eigenvectors of large sparse Hermitian matrices, which is motivated by ground state energy calculations of many-body systems in solid state physics. Iterative approaches, such as single vector iteration or projection-based iterative …více

Klíčová slova
problém vlastních čísel iterační metody Krylovské podprostory Hermitovská matice výpočty elektronové struktury eigenvalue problem iterative methods Krylov subspaces Hermitian matrix electronic structure calculations
Zadání práce
V práci se zaměřte na numerické metody používané ve fyzice založené na maticových výpočtech. Součástí práce může být ukázka aplikace numerických algoritmů na konkrétní fyzikální problémy.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
2. 5. 2019 08:05, Mgr. Jiří Zelinka, Dr., učo 72
Plný text práce
9 MB / soubor PDF
Jazyk práce
angličtina angličtina
Termín obhajoby
11. 6. 2019
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

Mgr. Jiří Zelinka, Dr., učo 72
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc., učo 1951
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • GOLUB, Gene H. a Charles F. VAN LOAN. Matrix computations. 2nd ed. Baltimore: Johns Hopkins University Press, 1989, 642 s. ISBN 0801837391.
  • WATKINS, David S. Fundamentals of Matrix Computations. 2002.
  • WILKINSON, James Hardy. The algebraic eigenvalue problem. Clarendon Press, 1988. ISBN 978-0-19-853418-1.
  • SAAD, Yousef. Numerical Methods for Large Eigenvalue Problems. SIAM, 2011. ISBN 978-1-61197-073-9.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.