Bakalářská práce

Základy diferenciální geometrie

Elements of differential geometry

David Oharek
Anotace

Tato bakalářská práce poskytuje ucelený přehled základních pojmů a metod diferenciální geometrie, a to přesněji diferenciální geometrie křivek. Zaměřuje se na rovinné i prostorové křivky, jejich parametrické vyjádření, délku, parametrizaci obloukem a křivost. Práce postupně zavádí klíčové definice, představuje různé druhy křivek včetně kuželoseček, cyklických křivek, spirál a prostorových křivek, doplněné grafickým znázorněním.

Abstract

This thesis provides a comprehensive overview of the fundamental concepts and methods of differential geometry, specifically differential geometry of curves. It focuses on planar and spatial curves, their parametrization, arc length, arc-length parametrization and curvature. This thesis introduces key definitions and presents various types of curves, including conic sections, cycloidal curves, spirals and spatial curves, including their graphical illustrations.

Klíčová slova
diferenciální geometrie rovinné křivky prostorové křivky parametrické křivky kuželosečky cyklické křivky spirály délka křivky parametrizace obloukem křivost torze Frenetův repér differential geometry planar curves spatial curves parametric curves conic sections cycloidal curves spirals arc length arc-length parametrization curvature torsion Frenet frame
Zadání práce
Úvod do problematiky diferenciální geometrie křivek, příklady, aplikace.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
24. 4. 2026 07:54, doc. Mgr. Vojtěch Žádník, Ph.D., učo 8753
Plný text práce
905,5 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
17. 6. 2026
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

doc. Mgr. Vojtěch Žádník, Ph.D., učo 8753
KM PdF MU

Oponent

RNDr. Jakub Novák, Ph.D., učo 408115
KM PdF MU
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Pedagogická fakulta
Studijní program
Plán
Matematika se zaměřením na vzdělávání

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.