Bakalářská práce

Schrödinger equation in curved space

Miroslav Spáčil
Anotace

Zakřivené prostory hrají důležitou roli ve fyzice, zejména v obecné teorii relativity a fyzice pevných látek. Hlavním cílem této práce je formulace Schrödingerovy rovnice v zakřivených prostorech, což vyžaduje nalezení vhodného tvaru derivace v takových geometriích, a nalézt jejich řešení pro pár jednoduchých případů. Nakonec se zaměřujeme se na tři konkrétní plochy: Poincarého disk, stereografickou …více

Abstract

Curved spaces play an important role in physics, particularly in general relativity and solid-state physics. The main goal of this thesis is to formulate the Schrödinger equation in curved spaces, which requires identifying the appropriate form of the derivative in such geometries, and to find solution to them for a few simple cases. Finally, we consider three specific surfaces: the Poincaré disk, …více

Klíčová slova
metrický tensor Poincarého disk stereografická projekce Schrödingerova rovnice Christoffelův symbol souřadnice transformace souřadnic kovariantní derivace Laplaceův operátor diferenciální rovnice vlnová funkce metric tensor Poincaré disk stereographic projection Schrödinger equation Christoffel symbol coordinates coordinate transformation covariant derivative Laplace operator differential equation wave-function
Zadání práce
Curved spaces appear in many contexts in physics. Interesting phenomena arise when considering quantum mechanics in curved spaces. The student will consider how the Schrödinger equation may be formulated in a curved space. Simple cases like the Poincaré disc will be considered in detail.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
15. 5. 2025 08:42, doc. Jörgen Linus Wulff, M.Sc., Ph.D., učo 239818
Plný text práce
6,4 MB / soubor PDF
Jazyk práce
angličtina angličtina
Termín obhajoby
9. 2. 2026
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

doc. Jörgen Linus Wulff, M.Sc., Ph.D., učo 239818
ÚTFA Fyz PřF MU

Oponent

doc. Franz Hinterleitner, Ph.D., učo 26337
ÚTFA Fyz PřF MU
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Plán
Fyzika

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.