Bakalářská práce

Rozšiřování číselných oborů

Extension of numbering systems

Adam Burda
Anotace

Cílem této bakalářské práce je postupné rozšiřování číselných oborů od přirozených čísel až po oktoniony. Jednotlivé obory jsou představeny z historického hlediska i prostřednictvím jejich formální konstrukce a algebraických vlastností. Součástí práce je také ukázka, jak lze pomocí komplexních čísel popsat základní i složená rovinná zobrazení a jak tyto operace souvisejí s obecnými afinními transformacemi.

Abstract

The aim of this bachelor’s thesis is to trace the gradual extension of number systems from the natural numbers up to the octonions. Each number system is presented both from a historical perspective and through its formal construction and algebraic properties. The thesis also demonstrates how complex numbers can be used to describe basic and composite planar transformations, and how these operations relate to general affine transformations.

Klíčová slova
Číselný obor norma konstrukce algebraická struktura kvaterniony oktoniony
Zadání práce
Vytvořte práci, jejímž cílem bude zavadení číselných oborů N, Z, Q, R, C a uvedení zákonitostí v každém z těchto oborů, a také charkteristika přechodu z každého číselného oboru na ten bezprostředně širší.
Můžete se věnovat aspektům, jak jsou tyto obory a přechody mezi nimi prezentovány v učebnicích matematiky.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
15. 12. 2025 09:23, doc. Mgr. Vojtěch Žádník, Ph.D., učo 8753
Plný text práce
1 MB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
2. 2. 2026
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

doc. Mgr. Vojtěch Žádník, Ph.D., učo 8753
KM PdF MU

Oponent

RNDr. Jakub Novák, Ph.D., učo 408115
KM PdF MU
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Pedagogická fakulta
Studijní program
Plán
Matematika se zaměřením na vzdělávání

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.