V 18.st. L. Euler vyřešil úkol s názvem ,,Sedm mostů města Königsbergu" roku 1736. G. Kirchhoff či A. Cayley použili grafy ve fyzice a chemii 19. st. Stejně jako tito vědci se stromy zabývali J.J. Sylvester a C. Jordan. Koncem 19. st. s grafy pracoval W. Hamilton: hamiltonovská kružnice. Za nejznámější úkol teorie grafů 19. st. je považován ,,Problém čtyř barev" A.F. Möbia. Ve 20. st. teorie grafů ožívá mezi čs. matematiky. O. Borůvka se věnoval minimální kostře, V. Jarník využití el. sítí, B. Zelinka nejen rovinným grafům a další vědci uvedeni v DP. V 1. části DP budou přiblíženy některé teoretické poznatky z teorie grafů, historie teorie grafů. Dále budou definovány pojmy. Autorka se bude zamýšlet nad prvky teorie grafů v učebnicích matematiky pro 1. st. ZŠ. 2. část DP bude zaměřena na náměty úloh vhodných k řešení na 1. st. ZŠ. Praktická část obsáhne ukázky řešení daných úloh žáky. Lidé si pod pojmem graf představují grafy funkcí, grafy relací nebo koláčové grafy. Málokoho však napadne pod pojmem graf dětská ,,spojovačka" číslic. Labyrint, kde pejsek musí najít správnou/nejrychlejší cestu ke kosti. Jako další děti zapisují jména členů rodiny do linie. Hledání nejefektivnějšího způsobu odhrnutí sněhu z cesty je také teorie grafů. Východiskem pro volbu tématu diplomové práce z oblasti diskrétní matematiky bylo sledovat, jak je možné v matematice na 1. stupni ZŠ zařazovat zmíněnou problematiku do běžných vyučovacích hodin nebo k získávání zájmu žáků o matematiku. Otázka tedy zní: ,,Jakým způsobem se dají prvky teorie grafů využít v učivu matematiky 1. stupně ZŠ?" Diplomantka si klade za cíl objasnění uplatnění prvků teorie grafů. Za základ považuje teoretické ukotvení teorie grafů, definice pojmů, seznámení s nejběžnějšími úkoly, samotné příklady k vypracování žáky. Organizace práce: 5/2017 - studium odb. lit. a jiných dostupných zdrojů; studium didaktických materiálů, 6/2017 - vypracování projektu DP, 6/7/8/2017 -tvorba teoretické části DP; tvorba mat. úloh; oslovení ředitelů ZŠ, 9/2017 - vstup do terénu; analýza materiálů, 10/2017 - dokončení DP, 11/2017 - odevzdání tištěné verze DP, Diplomantka jako hlavní přínos vidí teoretické shrnutí vybrané části diskrétní matematiky. Za velmi užitečné považuje ukázky úloh vhodných k řešení žáky 1. stupně ZŠ.