Bakalářská práce

Geometrické úlohy vedoucí na řešení diferenciálních rovnic

Geometric problems solved using differential equations

Jan Král
Anotace

V této bakalářské práci se věnujeme studiu geometrických úloh, jejichž řešení vede na diferenciální rovnice prvního řádu. Pozornost je věnována zejména úlohám hledání křivek, jejichž tečna nebo normála splňují některou specifickou vlastnost.

Abstract

In this thesis we study geometric problems wchich can be solved using differential equations. In particular, we study problems leading to seeking curves whose tangens or normals fulfill some special conditions.

Klíčová slova
diferenciální rovnice geometrické úlohy derivace křivka tečna normála diferencial equations geometric problems differentiation curve tangent normal
Zadání práce
Vypracujte text zaměřený na řešení rozličných geometrických úloh pomocí diferenciálních rovnic 1. řádu. Zaměřte se především na úlohy, kde vystupují tečna a normála k dané rovinné křivce a na úlohy vedoucí na popis ortogonálních resp. izogonálních trajektorií k danému systému křivek. V přípravné části textu stručně shrňte základní geometrické pojmy v rovině a jejich vztah k pojmům ze základního kurzu matematické analýzy.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
31. 5. 2012 16:13, prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
Plný text práce
4,8 MB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
25. 6. 2012
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc.
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

RNDr. Mgr. Hana Haladová, Ph.D.
abs PrF MU, PřF MU

Literatura

  • BERMAN, G. N. Sbornik zadač po kurzu matematičeskogo analiza. 4. vyd. Moskva: GITTL, 1951, 528 s. : i.
  • RÁB, Miloš. Metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. 2.přepracované vydání. Brno: vydala Masarykova univerzita v Brně-PřF, 1998, 96 s. ISBN 80-210-1818-6.
  • DEMIDOVIČ, Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 2003, 460 s. ISBN 8072005871.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Aplikovaná matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce
 
Název
Vložil
Vloženo
Práva
Archiv závěrečné práce Jan Král PřF B-AM MAEK incet/6
Král, J.
30. 5. 2012
Složky
Soubory
Anotace anglicky annotation_english.txt
Král, J.
30. 5. 2012
Anotace česky annotation.txt
Král, J.
30. 5. 2012
Klíčová slova keywords.txt
Král, J.
30. 5. 2012
Plný text práce Bakalarska_prace.pdf
Král, J.
30. 5. 2012
Posudek oponent posudek_oponent.pdf
Haladová, H.
21. 6. 2012

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.