Bakalářská práce

Loxodroma a logaritmická spirála

Loxodroma and logarithmic spiral

Dexter Navrátil
Anotace

Tato bakalářská práce se zabývá křivkami, konkrétně logaritmickou spirálou a loxodromou. Nejdříve definujeme některé vlastnosti rovinných křivek, které využijeme v další kapitole. Poté se podíváme na logaritmickou spirálu a její unikátní vlastnosti. Na závěr zadefinujeme loxodromu a její vztah se stereografickou projekcí.

Abstract

This bachelor thesis is dealing with curves, more specifically logharitmic spiral and loxodrome. First of all we define some characteristics of plane curves, which we will use in the next chapter. Then, we will look at logarithmic spiral and its unique attributes. In the end we will define loxodrome and its relation with stereographic projection.

Klíčová slova
matematika geometrie křivka logaritmická spirála zlatý řez loxodroma sféra stereografická projekce mathematics geometry curve logarihmic spiral golden ratio loxodrome sphere stereographic projection
Zadání práce
Logaritmická spirála je v mnohém pozoruhodná rovinná křivka, jejímž obrazem při stereografické projekci je loxodroma, což je prostorová křivka na sféře. Cílem práce je popsat geometrické vlastnosti těchto křivek, popsat křivky odvozené z logaritmické spirály (evolutu, involutu a další), prezentovat stereografickou a příbuzné projekce a vysvětlit princip využití loxodromy při klasické navigaci.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
9. 1. 2023 01:42, doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D., učo 3980
Plný text práce
1,1 MB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
7. 2. 2023
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

doc. Mgr. Josef Šilhan, Ph.D., učo 3980
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. et Mgr. Matouš Trnka
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • ZWIKKER, C. The advanced geometry of plane curves and their applications. Mineola, N.Y.: Dover Publications, 2005, xii, 299. ISBN 0486442764.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Plán
Matematika se zaměřením na vzdělávání

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.