Diplomová práce

Kombinatorické techniky v úlohách matematických soutěží

Combinatorial techniques in mathematics competitions

Bc. Gabriel Harangi
Anotace

V této diplomové práci se věnujeme kombinatorickým technikám v úlohách matematických soutěží. Zejména pak metodě pravděpodobnostní, jejíž použití je ukázáno nejen na řešených příkladech, ale také na důkazech z různých oblastí matematiky.

Abstract

In this thesis we study combinatorial techniques in mathematical competitions, especially the probabilistic method, the use of which is demonstrated both by solving exercises and proving results from various areas of mathematics.

Klíčová slova
Kombinatorika Pravděpodobnostní metoda Pravděpodobnost Linearita střední hodnoty Ramseyova čísla Grafy Erdős-Ko-Rado Combinatorics Probabilistic method Probability Linearity of expectation Ramsey numbers Graphs Erdős-Ko-Rado
Zadání práce
Cílem práce je popsat kombinatorické techniky používané v řešeních úloh převážně zahraničích matematických soutěží. Text práce bude sestávat jak z popisu těchto technik, tak z výběru příkladů z nejrůznějších matematických soutěží, na kterých bude popsané demonstrováno.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
8. 1. 2015 13:48, Mgr. Martin Panák, Ph.D.
Plný text práce
1,3 MB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
5. 2. 2015
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

Mgr. Martin Panák, Ph.D.
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Michal Bulant, Ph.D., učo 2759
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • HERMAN, Jiří; Radan KUČERA a Jaromír ŠIMŠA. Counting and Configurations: Problems in Combinatorics, Arithmetic, and Geometry. 1. vyd. New York: Springer-Verlag, 2003, 410 s. Canadian Mathematical Society Books in Math., 12. ISBN 0-387-95552-6.
  • ANDREESCU, Titu a Bogdan ENESCU. Mathematical Olympiad treasures. Boston: Birkhäuser, 2004, vi, 234. ISBN 3764343052.
  • ANDREESCU, Titu a Zuming FENG. 102 combinatorial problems : from the training of the USA IMO team. Boston: Birkhäuser, 2003, xii, 115. ISBN 0817643176.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce
 
Název
Vložil
Vloženo
Práva
Archiv závěrečné práce Gabriel Harangi PřF N-MA FINA kzbve/6
Mitášová, I.
14. 1. 2013
Složky
Soubory
Anotace anglicky annotation_english.txt
Harangi, G.
7. 1. 2015
Anotace česky annotation.txt
Harangi, G.
7. 1. 2015
Klíčová slova keywords.txt
Harangi, G.
7. 1. 2015
Plný text práce DP-GH.pdf
Harangi, G.
7. 1. 2015
Posudek oponenta posudek.pdf
Bulant, M.
30. 1. 2015
Posudek vedoucího Posudek_Harangi_diplomka.pdf
Panák, M.
26. 1. 2015

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.