Bakalářská práce

Úlohy z kombinatoriky

Problems from combinatorics

Martina Brokešová
Anotace

Tato bakalářská práce se věnuje základním kombinatorickým pojmům a metodám řešení úloh, které se v této oblasti objevují. Cílem je přehledně vysvětlit klíčové principy a přiblížit čtenáři možnosti řešení úloh a to nejen pomocí definic a vzorců, ale i pomocí názorných příkladů a komentovaných chybných řešení, kterých se studenti mohou dopustit. Práce je rozdělena do čtyř kapitol. Nejprve se zaměříme …více

Abstract

This bachelor's thesis explores fundamental combinatorial concepts and methods for solving problems in this field of mathematics. Its goal is to clearly explain the key principles and to introduce readers to various problem-solving approaches—not only through definitions and formulas, but also with illustrative examples and analyses of common mistakes students may encounter. The thesis is organized …více

Klíčová slova
Kombinatorika Pravidlo součtu Pravidlo součinu Pravidlo bijekce Variace Permutace Kombinace Princip inkluze a exkluze Combinatorics Rule of Sum Rule of Product Rule of Bijection Variations Permutations Combinations Principle of Inclusion and Exclusion
Zadání práce
Cílem práce je sestavit přehled zvolených typů úloh ze středoškolské kombinatoriky (v rozsahu cvičení z kombinatoriky předmětu MUC41). U každého typu uvést na úvod krátkou teorii, na kterou bude možné se během řešení odkazovat, a následně sepsat řešené příklady, včetně popisu možných chybných úvah a srozumitelného vysvětlení, proč jsou tyto úvahy chybné. Pak přidat zadání několika neřešených cvičení, u nichž bude možné pro kontrolu vyhledat správný výsledek. Výsledný text by tak měl být podpůrný materiál, který by čtenáři mohl pomoci se vyvarovat častých chyb při užívání základních kombinatorických pravidel.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
6. 5. 2025 10:15, prof. RNDr. Radan Kučera, DSc., učo 59
Plný text práce
392 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
17. 6. 2025
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. RNDr. Radan Kučera, DSc., učo 59
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. et Mgr. Matouš Trnka
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • HERMAN, Jiří; Radan KUČERA a Jaromír ŠIMŠA. Metody řešení matematických úloh II. Brno: Masarykova univerzita Brno, 1997, 355 s. ISBN 80-210-1630-2.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Plán
Matematika se zaměřením na vzdělávání

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.