Diplomová práce

Kombinatorika konečných zobrazení

Combinatorics of finite mappings

Bc. Jakub Juránek, učo 393110
Anotace

Tato diplomová práce se zabývá kombinatorikou zobrazení mezi konečnými množinami. Jejím hlavním úkolem je posloužit jako doplňkový studijní text ke kurzu vysokoškolské kombinatoriky. Práce je rozdělena do šesti kapitol, ve kterých postupně budujeme celou problematiku. Nejprve jsou zde zavedeny konečná zobrazení. Poté se věnujeme rozkladům množin a s nimi souvisejícími Stirlingovým číslům druhého druhu …více

Abstract

This diploma thesis deals with combinatorics of mappings between finite sets. The main goal of this work is to serve as a supplementary study texts for the course in university combinatorics. The thesis is divided into six chapters, which gradually build up the whole issue. First, final mappings are introduced. Then we focus on partitions of sets and, related to them, Stirling numbers of the second …více

Klíčová slova
kombinatorika konečná zobrazení Stirlingova čísla Bellova čísla princip inkluze a exkluze kompozice rozklady permutace combinatorics finite mappings Stirling numbers Bell numbers principle of inclusion and exclusion compositions partitions permutations
Zadání práce
Cílem diplomové práce bude podat ucelený výklad teorie zobrazení na konečných množinách z hlediska jejich kombinatorických vlastností a tuto teorii doplnit ilustračními příklady s úplnými řešeními. Tento výklad bude volně inspirován druhou kapitolou Merrisovy monografie, případně některými paragrafy dalších jejích kapitol. Z jednotlivých námětů uveďme problematiku Stirlingových čísel, Bellova čísla, princip inkluze a exkluze a strukturální vlastnosti orientovaných grafů reprezentujících zobrazení na konečné množině.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
13. 5. 2016 11:32, doc. RNDr. Jaromír Šimša, CSc., učo 647
Plný text práce
1,7 MB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
3. 6. 2016
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

doc. RNDr. Jaromír Šimša, CSc., učo 647
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Martin Panák, Ph.D.
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • MERRIS, Russell. Combinatorics. 2nd ed. Hoboken, N.J.: Wiley-Interscience, 2003, xi, 556. ISBN 9780471449683.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Fyzika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.