Bakalářská práce

Základní kombinatorické metody v teorii množin

Basic combinatorial methods in Set Theory

Zuzana Hrazděrová
Anotace

Obsahem této práce jsou základní kombinatorické metody v teorii množin, zejména princip inkluze a exkluze a rekurentní metody. Pomocí těchto metod jsou zde dále řešeny různé příklady zabývající se určením počtu objektů předem daných vlastností. Práce by měla sloužit jako pomůcka při studii předmětů Základy matematiky a Diskrétní matematika.

Abstract

The aim of this thesis is to discuss the basic combinatorial methods in set theory, especially principle of inclusion and exclusion and recurrent methods. Different examples dealing with determination of a number of objects with a priori characteristics can be solved using these methods. This thesis is intended to be a helpful tool in study of Discrete Mathematics and Fundamentals of Mathematics.

Klíčová slova
Princip inkluze a exkluze rekurentní metody kombinatorika kombinatorické identity bijektivní zobrazení podmnožiny uspořádáné množiny. Principle of inclusion and exclusion recurrent methods combinatorics combinatorial identities one-to-one mapping subsets ordered sets.
Zadání práce
Pro konečné množiny lze řešit mnoho jednoduchých úloh týkajících se počtu objektů daného typu. Příkladem těchto úloh jsou otázky: kolik je všech (injektivních/surjektivních) zobrazení z jedné množiny do druhé; kolik jich je izotonních, pokud jsou tyto množiny lineárně uspořádané; kolik je relací ekvivalencí na dané konečné množině apod.
Cílem práce je ukázat možnosti řešení těchto a podobných úloh. Metody, které v práci budou rozhodně zmíněny, jsou princip inkluze a exkluze a rekurentní metody. Potencionální čtenář práce by měl být student prvního ročníku bakalářského studia, kterému může práce sloužit jako doplněk ke skriptům k předmětům Základy matematiky a Diskrétní matematika.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
29. 2. 2012 08:46, doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D., učo 3868
Plný text práce
614 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
3. 7. 2012
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D., učo 3868
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Jiří Janda, Ph.D., učo 98599
abs PřF MU

Literatura

  • NEŠETŘIL, Jaroslav. Kombinatorika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1975, 160 s.
  • HERMAN, Jiří; Radan KUČERA a Jaromír ŠIMŠA. Metody řešení matematických úloh II. Brno: Masarykova univerzita Brno, 1997, 355 s. ISBN 80-210-1630-2.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Aplikovaná matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce
 
Název
Vložil
Vloženo
Práva
Archiv závěrečné práce Zuzana Hrazděrová PřF B-AM FINPOJ vouqd/6
Hrazděrová, Z.
19. 2. 2012
Složky
Soubory
Anotace anglicky annotation_english.txt
Hrazděrová, Z.
27. 2. 2012
Anotace česky annotation.txt
Hrazděrová, Z.
27. 2. 2012
Klíčová slova keywords.txt
Hrazděrová, Z.
27. 2. 2012
Plný text práce Bakalarskaprace.pdf
Hrazděrová, Z.
27. 2. 2012
Posudek oponenta Posudek_oponentaZ.pdf
Janda, J.
27. 6. 2012

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.