Diplomová práce

Stochastické modely epidemií

Stochastic epidemic models

Bc. Marie Langrová
Anotace

V této diplomové práci se věnujeme stochastickému modelování šíření epidemií pomocí Markovských řetězců a časových řad. Z homogenních Markovských řetězců se zabýváme diskrétně pozorovaným lineárním procesem vzniku a zániku a Galtonovým-Watsonovým procesem větvení. Tyto procesy uvažujeme zcela nebo částečně pozorované a slouží k modelování rostoucí části epidemie. Pro analýzu celého průběhu eventuálně …více

Abstract

In this thesis, we deal with stochastic modelling of epidemics using Markov chains and time series. We apply a discretely observed linear birth and death process and a Galton-Watson branching process. These processes are considered fully or partially observed and model the growing part of the epidemic. A model that combines time series with an autoregression component and log-linear models is used …více

Klíčová slova
Epidemický model Galtonův-Watsonův proces větvení Lineární proces vzniku a zániku Částečné pozorování Časové řady Autoregrese Data o počtu Akutní respirační infekce Epidemic model Galton-Watson process Linear birth-death process Partial observation Time series Autoregression Count data Acute respiratory infections
Zadání práce
Šíření epidemií je podmíněno řadou náhodných elementů: dané dvě osoby se potkají s jistou pravděpodobností, při jejich kontaktu se nemoc z nemocné na zdravou osobu přenese s jistou pravděpodobností, nemocná osoba je nakažlivá po dobu náhodné délky atd. Z těchto i dalších důvodů je vývoj konkrétní epidemie náhodný a není snadné predikovat, jak se bude epidemie dané nemoci v dané populaci vyvíjet. V této práci se zaměříme na stochastické modely pro epidemie a podíváme se, co se stane, šíří-li se epidemie kromě času také v prostoru. Může se přitom jednat o prostor geogafický (města, okresy, kraje), prostor sociální (rodiny, školy, pracoviště), anebo o prostor daný charakteristikami obyvatelstva důležitými pro šíření dané nemoci (věk nebo způsob chování).
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
7. 1. 2020 08:40, Mgr. Andrea Kraus, M.Sc., Ph.D., učo 238225
Plný text práce
2,7 MB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
11. 2. 2020
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

Mgr. Andrea Kraus, M.Sc., Ph.D., učo 238225
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

doc. Mgr. David Kraus, Ph.D., učo 238224
ÚMS Ústavy PřF MU
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.