Bakalářská práce

Juliovy množiny

Julia sets

Jan Macharáček
Anotace

V této bakalářské práci se věnujeme Juliovým množinám. V teoretické části jsou shrnuty základní pojmy z fraktální geometrie a komplexní analýzy. Dále jsou zde popsány důležité vlastnosti Juliových množin, které jsou využity v praktické části této práce. Následně se práce zabývá souvislostmi mezi Juliovými množinami a Mandelbrotou množinou. Praktická část spočívá v naprogramování webové aplikace s využitím …více

Abstract

In this thesis, we focus on Julia sets. The theoretical part summarizes the basic concepts of fractal geometry and the complex analysis. Next, important properties of the Julia sets, which are used in the practical part of this thesis are described. Then, we deal with the connections between the Julia sets and the Mandelbrot set. The main aim of the practical part is to develop a web application using …více

Klíčová slova
Fraktál Juliovy množiny Mandelbrotova množina Komplexní dynamika Nelineární dynamický systém Iterace Algoritmus únikového času Metoda odhadu hranice Metoda inverzní iterace Webová aplikace JavaScript Fractal Julia sets Mandelbrot set Complex dynamics Nonlinear dynamical system Iteration Escape time algorithm Distance estimator method Inverse iteration method Web application
Zadání práce
Cílem práce je definování a popis základních vlastností Juliových množin. Student má dále za úkol uvést souvislost Juliových množin a Mandelbrotovy množiny. Praktická část v práce bude spočívat v navržení a naprogramovaní algoritmů pro vizualizaci Juliových množin.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
11. 5. 2022 10:36, RNDr. Veronika Eclerová, Ph.D., učo 379390
Plný text práce
19,8 MB / soubor PDF
Přílohy (1)
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
24. 6. 2022
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

RNDr. Veronika Eclerová, Ph.D., učo 379390
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Jan Ševčík, Ph.D., učo 460534
ÚMS Ústavy PřF MU
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Plán
Finanční a pojistná matematika

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.