Bakalářská práce

Diferenciální rovnice a jejich aplikace v kosmonautice

Differential Equations and Their Applications in Cosmonautics

Eris Krejsová
Anotace

V této bakalářské práci se věnujeme čtyřem úlohám v oblasti kosmonautiky, které řešíme pomocí diferenciálních rovnic. Jde o výpočet druhé a třetí kosmické rychlosti, jejichž hodnoty jsou v literatuře obvykle získány jinými metodami, a dále o popis pohybu tělesa meziplanetárním prostorem a odvození vztahu pro apsidální precesi planety či měsíce.

Abstract

In this thesis we study four problems from the field of cosmonautics, which we solve through the use of differential equations. In particular, we calculate the second and third cosmic velocities, usually obtained in literature by different methods, we describe the movement of an object through interplanetary space and also derive the formula for the apsidal precession of a planet or moon.

Klíčová slova
Diferenciální rovnice binomické integrály kosmonautika kosmické rychlosti úniková rychlost apsidální precese precese perihelia
Zadání práce
Student pojedná o diferenciálních rovnicích prvního a druhého řádu, které se využívají při studiu pohybu raket v gravitačním poli Země a Slunce a základních metod pro jejich řešení. Konkrétně bude práce obsahovat pojednání o existenci a jednoznačnosti řešení diferenciálních rovnic a závislosti řešení na počátečních podmínách a parametrech, řešení separované diferenciální rovnice a výpočet binomických integrálů s aplikací na výpočet hodnoty druhé a třetí kosmické rychlosti. Další modelové příklady budou zahrnuty podle zájmu a schopností studenta. Téma je vhodné pro studenta odborné/aplikované matematiky se zájmem o matematickou analýzu.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
10. 5. 2023 09:27, prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc., učo 1023
Plný text práce
500 KB / soubor PDF
Jazyk práce
čeština čeština
Termín obhajoby
15. 6. 2023
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc., učo 1023
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

doc. Mgr. Peter Šepitka, Ph.D., učo 175283
ÚMS Ústavy PřF MU
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Plán
Obecná matematika

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.