Bakalářská práce

Polynomiální aproximace

Polynomial approximations

Kristína Klinková
Anotace

Bakalářská práce se zabývá různými druhy aproximace funkcí pomocí polynomů. Uvedené jsou některé spojité aproximace a aproximace diskrétní. V souvislosti s~metodou nejmenších čtverců jsou zmiňované ortogonální polynomy. Součástí práce je demonstrace jednotlivých typů aproximce na příkladech. Na závěr je uvedené názorné porovnání jednotlivých diskrétních aproximací.

Abstract

In this thesis we study approximation of functions by polynomials. Continuous and discrete approximations are presented. In the context of the least-squares method orthogonal polynomials are mentioned. The thesis also contains examples of some approximations. There is a comparison of types of discrete approximations at the end of this thesis.

Klíčová slova
spojité aproximace diskrétní aproximace interpolace metoda nejmenších čtverců ortogonální polynomy Čebyševove polynomy Legendrove polynomy Gramove polynomy Lagrangeův interpolační polynom Newtonov interpolační polynom iterovaná interpolace Hermitova interplace
Zadání práce
V bakalářské práci se zaměřte na různé typy aproximace funkcí pomocí polynomů. Součástí práce může být implementace vybraných algoritmů ve vhodném software. Práce bude vypracována ve slovenském jazyce.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
27. 5. 2015 08:07, Mgr. Jiří Zelinka, Dr., učo 72
Plný text práce
597,4 KB / soubor PDF
Jazyk práce
slovenština slovenština
Termín obhajoby
19. 6. 2015
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

Mgr. Jiří Zelinka, Dr., učo 72
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

RNDr. Bc. Iveta Selingerová, Ph.D., učo 211456
ÚMS Ústavy PřF MU

Literatura

  • RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. 1. české vyd. Praha: Academia, 1973, 635 s.
  • SZEGÖ, Gabor. Orthogonal polynomials. Providence: American Mathematical Society, 1991, xiii, 432. ISBN 0-8218-1023-5.
  • HOROVA, Ivana a Jiří ZELINKA. Numerické metody. 2. rozšířené. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 2008, 299 s. 4658/Př-1/08-17/31. ISBN 978-80-210-3317-7.
  • BARBEAU, Edward J. Polynomials. 1. vyd. New York: Springer-Verlag, 1989, 441 s.
  • LORENTZ, G.G. Bernstein Polynomials. 2. vyd. new York: Chelsea Publishing Company, 1986, 134 s.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.