Bakalářská práce

Aproximace trigonometrickými polynomy

Approximation by trigonometric polynomials

Natália Gažová, učo 423227
Anotace

V této bakalářské práci se věnujeme aproximaci funkcí pomocí polynomů. Úvodem se seznámíme s~polynomiální interpolací. Jádro této práce popisuje interpolaci pomocí trigonometrických polynomů a odvození tvaru chyby při této interpolaci. V poslední části se zabýváme odhadem trigonometrickýmy polynomy pomocí metody nejmenších čtverců a porovnáváme tento odhad s trigonometrickým interpolačním polynomem. Součástí práce je demonstrace jednotlivých typů aproximací na příkladech.

Abstract

This thesis deals with approximation of functions by polynomials. In first part we introduce a polynomial interpolation. The main part describes interpolation by trigonometric polynomials and the error of this type of interpolation. At the end we present a least squares method by trigonometric polynomials and we compare approximation by this method with the interpolation. The thesis contains examples, which demonstrate particular types of approximation.

Klíčová slova
aproximace polynom interpolace trigonomerická interpolace trigonometrický polynom fázový polynom metoda nejmenších čtverců Approximation Polynomial Interpolation Trigonometric Interpolation Trigonometric Polynomial Phase Polynomial Least Squares Method
Zadání práce
Pojednejte stručně o polynomiální interpolaci a pak se zaměřte na případ,kdy aproximující funkce jsou goniometrické. Uveďte tvar interpolačního polynomu. Zabývejte se rovněž použitím trigonometrických funkcí pro metodu nejmenších čtverců.
Administrativní informace
Práce zkontrolována:
26. 5. 2016 08:22, prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc., učo 1951
Plný text práce
1,2 MB / soubor PDF
Jazyk práce
slovenština slovenština
Termín obhajoby
27. 6. 2016
Práce byla úspěšně obhájena

Vedoucí

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc., učo 1951
ÚMS Ústavy PřF MU

Oponent

Mgr. Anna Peniašková
abs PřF MU

Literatura

  • RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. Translated by Milan Práger - Emil Vitásek. 1. české vyd. Praha: Academia, 1973, 635 s.
  • STOER, J. a R. BULIRSCH. Introduction to numerical analysis. 1. vyd. New York - Heidelberg - Berlin: Springer-Verlag, 1980, 609 s. IX. ISBN 0-387-90420-4.
Citovat tuto práci
Masarykova univerzita Přírodovědecká fakulta
Studijní program
Matematika
Obor

Práce na příbuzné téma

Seznam prací, které mají shodná klíčová slova.

Podobné práce

  • Přidání souboru

    Soubor nebo složku lze nahrát pomocí tlačítka Přidat.

  • Další operace se soubory

    Podrobnosti lze zjistit označením příslušného řádku.

  • Pohled pro experty

    Pro častou práci je možné zvolit režim Více možností.

  • Vyhledávání souborů

    Vyhledávaný výraz můžete zadat přímo do adresního řádku.

  • Rychlý přístup k souborům

    Pomocí funkce Nedávné je možné se rychle vrátit k právě prohlíženým souborům. Oblíbené soubory je také možné označit Hvězdičkou.