Konvenční a Free-Form technologie výroby brýlových čoček
Lékařská fakulta Masarykovy univerzity
Mgr. Petr Veselý, DiS., Ing. Peter Šimovič, Mgr. Sylvie Petrová

Výpočet zadního zakřivení čočky

Na výpočet zadního zakřivení a výsledných tloušťek čočky se v současné době používá výpočetní program. V minulosti se parametry čoček počítaly ručně a nástupem výpočetní techniky se výpočet více ulehčil a zpřesnil. Každá firma má svůj vlastní výpočetní program, který obsahuje jejich vlastní sférické a asférické designy.

nahoru

Výpočet pomocí výpočetního programu

Do výpočetního programu se zadává: sférická dioptrie, cylindrická hodnota, osa cylindru, addice, prizma, báze prizma, průměr čočky. Načtením polotovaru na základě čárového kódu program dostane informaci o indexu materiálu polotovaru, průměru čočky, předním zakřivení v dioptriích, tloušťce, decentrace apod. Dále se zadává decentrace a požadovaná okrajová tloušťka, zejména u silonových nebo patentových brýlí.

Obr. 34: Interface výpočetního programu Optocalc firmy Optotech [12]

Po vypočítání zakázky operátorem je možné zkontrolovat okrajovou tloušťku, středovou tloušťku a popřípadě tyto hodnoty upravit. Pro patentové a silonové brýle je třeba okrajová tloušťka 1.7 mm.

Obr. 35: Optimalizace okrajové tloušťky čočky v programu Optocalc (Optotech) [12]

Po zkontrolování správnosti údajů je vytištěna průvodka s čárovým kódem, na kterém jsou zobrazeny dioptrie, zakřivení zadní plochy, tloušťky, popřípadě hodnoty prizma.

Obr. 36: Výpočetní list (průvodka) z programu Optocalc [12]

Čárový kód v sobě uchovává veškeré důležité informace. V případě automatické výroby probíhá tento výpočet automaticky a operátor pouze kontroluje správnost polotovaru. Největší výhodou automatického výpočtu je úspora času a eliminace lidského faktoru (chyb). Po skončení této operace se k polotovaru přiloží zakázkový výpočtový list.

V moderních výpočtových programech je možné importovat hodnoty očnice z traceru zabrušovacího automatického systému do výpočtového programu. Operátor je tedy schopný ve výpočetním programu modifikovat okrajovou tloušťku přesně podle tvaru brýlové obruby. U starších výpočetních programů se optimalizace tloušťky dělá na nezabroušené čočce, což může vést k určité odchylce od požadovaných tloušťek.

Obr. 37: Menu programu pro optimalizaci čoček s načteným tvarem očnice pro přesnou okrajovou tloušťku [12]

Obr. 38: Polotovary se po výpočtu vloží do krabičky, ve které jsou umístěny během celé výrobní operace [12]

nahoru

Teoretický (ruční) výpočet zakřivení zadní plochy čočky

V receptových zabrušovacích laboratořích se pro požadované parametry čočky (dioptrie, průměr, tloušťka) opracovává pouze zadní plocha polotovaru.

Obr. 39: Parametry čočky: t = okrajová a středová tloušťka, s₁ a s₂ = sagita přední a zadní plochy [12]

Postup při výpočtu sférických čoček

Výpočet tloušťky čočky
1. Volba předního zakřivení F₁ (podle vzorce 7)
2. $\boldsymbol{F_2 = \cfrac{n(F-F_1)}{n-d*F_1}}$
  Vzorec 2: Výpočet zadního zakřivení brýlové čočky
  F₂ = zadní křivka [D]
  F₁ = báze (přední zakřivení) [12]
  n = index lomu čočky
  F = výsledná dioptrie (sph) [D]
  d = tloušťka čočky (pro rozptylné čočky 1.7 mm, pro spojné čočky 0.5 mm, pokud není zadaná jinak) [m]
3. $\boldsymbol{r_1 = \cfrac{(n - 1) 1000}{F_1}}$
  $\boldsymbol{r_2=\cfrac{(1-n)1000}{F_2}}$
  Vzorec 3: Výpočet předního zakřivení brýlové čočky
  r₁ = poloměr zakřivení přední křivky (báze) v mm
  n = index lomu čočky
  F₁ = báze (přední zakřivení)
  F₂ = zadní zakřivení
4. $\boldsymbol{s_1 = r_1-\sqrt{r_1^2- \Bigl(\dfrac{d}{2}\Bigr)^2}}$
  Vzorec 4: Výpočet sagity přední plochy brýlové čočky
  
  $\boldsymbol{s_2 = r_2 - \sqrt{r_2^2- \Bigl(\dfrac{d}{2}\Bigr)^2}}$
  Vzorec 5: Výpočet sagity zadní plochy brýlové čočky
  s₁ = sagita přední křivky [mm]
  r₁= poloměr zakřivení báze (přední křivky) [mm]
  d = průměr čočky
  s₂ = sagita zadní křivky [mm]
  r₂ = poloměr zakřivení zadní křivky [mm]
5. Pro rozptylné čočky (když je F < 0)
  
  $\boldsymbol{e=s_2-s_1+t}$ (středová tloušťka bude 1.7 mm)
  
  Vzorec 6: Výpočet okrajové tloušťky brýlové čočky
  e = okrajová tloušťka [mm]
  s₂ = sagita zadní křivky [mm]
  s₁ = sagita přední křivky [mm]
  t = středová tloušťka [mm]
6. Pro spojné čočky (když F > 0) (okrajová tloušťka bude 0.5 mm, pokud není třeba jiná)
  
  $\boldsymbol{t=s_1-s_2+e}$
  Vzorec 7: Výpočet středové tloušťky brýlové čočky
  e = okrajová tloušťka [mm]
  s₂ = sagita zadní křivky [mm]
  s₁ = sagita přední křivky [mm]
  t = středová tloušťka [mm]
  
  Příklad
  sph +3 D, průměr 65 mm, n = 1.5
  $\boldsymbol{F_1 = \dfrac{\frac{SPH+CYL}{2}}{2} + 6\ [D]}$
  Vzorec 8: Výpočet předního zakřivení brýlové čočky
  
  $F_1=\frac{\frac{3}{2}}{2}+6=6.75\ D$ (pro jednoduchost se použije +5)
  $F_1 = +5\ D$
  $F_2=\frac{n(F-F_1)}{n-d*F_1}=\frac{1.5(3-5)}{1.5-0.0005*5}=-2\ D$
  $r_1=\frac{(n-1)1000}{F_1}=\frac{(1.5-1)1000}{5}=100\ mm$
  $r_2=\frac{(1-n)1000}{F_2}=\frac{(1-1.5)1000}{-2}=250\ mm$
  $s_1=100-\sqrt{100^2-\bigl(\frac{65}{2}\bigr)^2}=5.43\ mm$
  $s_2=250-\sqrt{250^2-\bigl(\frac{65}{2}\bigr)^2}=2.12\ mm$
  $\boldsymbol{t=s_1-s_2+e=5.43-2.12+0.5=3.8\ mm}$
  $\boldsymbol{e=0.5\ mm}$
  
  Obr. 40: Zobrazení tloušťky čočky v jednotlivých bodech [12]
Výpočet zadního zakřivení (optické mohutnosti čočky)

$\boldsymbol{x_1 = F - \cfrac{F_1}{(1 - \frac{d}{n} * F_1)}}$
Vzorec 9: Výpočet zadního zakřivení, resp. optické mohutnosti
x₁ = zadní křivka
F = výsledná dioptrie (sph)
F₁ = přední zakřivení (báze)
d = tloušťka čočky
n = index lomu materiálu

Příklad
sph +3 D, průměr 65 mm, n = 1.5
F = +3 D, d = 3.8 mm = 0.0038 m, F₁ = +5 D
Hodnoty pro tloušťku a bázi (F₁) jsou převzaté z předchozího příkladu
$x_1=F-\bigl(\frac{F_1}{1-\frac{d}{n}*F_1}\bigr)$
$x_1=3-\bigl(\frac{5}{1-\frac{0.0038}{1.5}*5}\bigr)$
$\boldsymbol{x_1 = -2.06\ D}$
Vypočítaná hodnota optické mohutnosti −2.06 D při indexu lomu 1.5 odpovídá poloměru 242.71 mm = C₂

Obr. 41: Schéma vypočítané čočky s hodnotou
zadního rádiusu C₂ = 242.71 mm [12]