IV111 Pravděpodobnost v informatice

Fakulta informatiky
jaro 2013
Rozsah
2/2. 4 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Vojtěch Řehák, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Matej Pivoluska, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Mojmír Křetínský, CSc.
Katedra teorie programování - Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Vojtěch Řehák, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Katedra teorie programování - Fakulta informatiky
Rozvrh
St 8:00–9:50 G124
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
IV111/01: Po 16:00–17:50 G123, V. Řehák
IV111/02: Po 14:00–15:50 C416, M. Pivoluska
Předpoklady
Znalost základů diskrétní matematiky (například v rozsahu předmětu IB000).
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 36 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Po absolvování kurzu se bude student schopen samostatně orientovat v problematice pravděpodobnosti a jejích aplikací v informatice. Bude schopen znalosti z pravděpodobnosti aplikovat při řešení praktických příkladů. Bude schopen samostatně nastudovávat nové problémy vyžadující znalosti pravděpodobnosti. Bude schopen charakterizovat základní principy komprese dat a ochrany proti chybám v přenosu. Bude schopen v praxi aplikovat výsledky teorie informace.
Osnova
  • Pravděpodobnost. Diskrétní pravděpodobnostní prostor.
  • Náhodná proměnná a její použití. Střední hodnota. Rozptyl.
  • Markovova a Čebyševova nerovnost. Chernoffovy meze. Slabý a silný zákon velkých čísel.
  • Náhodné procesy. Markovovy procesy.
  • Entropie. Informace.
  • Aplikace v informatice (teorie informace, teorie kódování, kryptografie, náhodnostní algoritmy, Monte Carlo simulace atd.).
Literatura
  • MITZENMACHER, Michael a Eli UPFAL. Probability and computing : an introduction to randomized algorithms and probabilistic analysis. New York: Cambridge University Press, 2005. xvi, 352. ISBN 0521835402. info
  • GRIMMETT, Geoffrey R. a David STIRZAKER. Probability and random processes. 3rd ed. Oxford: Oxford University Press, 2001. xii, 596 s. ISBN 0-19-857222-0. info
  • TRIVEDI, Kishor Shridharbhai. Probability and statistics with reliability, queuing, and computer science applications. 2nd ed. New York: Wiley, 2002. xv, 830. ISBN 0471333417. info
  • COVER, T. M. a Joy A. THOMAS. Elements of information theory. 2nd ed. Hoboken, N.J.: Wiley-Interscience, 2006. xxiii, 748. ISBN 0471241954. info
  • STINSON, Douglas Robert. Cryptography : theory and practice. 3rd ed. Boca Raton: CRC Press, 2006. 593 s. ISBN 1584885084. info
  • FELLER, William. An introduction to probability theory and its applications. 3rd ed. [New York]: John Wiley & Sons, 1968. xviii, 509. ISBN 9780471257080. info
Výukové metody
Teoretická přednáška and praktická cvičení.
Metody hodnocení
Zkouška kombinací písemné a ústní. Úspěšný absolvent písemné zkoušky musí absolvovat ústní zkoušku pokud chce obdržet známku C nebo lepší.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021.