F5030 Základy kvantové mechaniky

Přírodovědecká fakulta
podzim 2024
Rozsah
3/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Michal Ďuriška (cvičící)
Mgr. Jan Revenda (cvičící)
Garance
doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D.
Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 12:00–14:50 F1 6/1014
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
F5030/01: Út 12:00–13:50 Fs1 6/1017
F5030/02: St 12:00–13:50 F4,03017
Předpoklady
F4120 Teoretická mechanika || F4050 Úvod do fyziky mikrosvěta
Absolvování základního kurzu fyziky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Jedná se o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích.
Výstupy z učení
Student bude po absolvování předmětu schopen:
- formulovat jednoduché fyzikální úlohy na úrovni kvantové mechaniky
- schopen řešit zformulované úlohy pomocí Schrodingerovy rovnice a/nebo jejích aproximací
Osnova
  • I. Úvodní část
  • 1. Prvky fyziky mikrosvěta: diskrétnost, vlnově-částicový dualismus, neurčitost, komplementarita.
  • 2. Jednočásticová vlnová mechanika: De Broglieho vlny, Schroedingerova rovnice, obecné vlastnosti řešení v jednorozměrném případě, částice v potenciálové jámě, tunelování přes potenciálovou bariéru, zmínka o aplikacích v oblasti polovodičových nanostruktur.
  • 3. Pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce a její Fourierovy transformace, střední hodnoty funkcí závislých na poloze a hybnosti, relace neurčitosti pro polohu a hybnost.
  • 4. Příklady systémů s konečnou dimenzí a náznak jejich kvantověmechanického popisu (částice, pro kterou je dostupných pouze několik diskrétních hladin, spin, polarizační stav světla).
  • II. Formalismus
  • 1. Abstraktní Hilbertův prostor, stavové vektory a jejich reprezentace, lineární operátory a jejich reprezentace, hermiteovské operátory a jejich vlastnosti.
  • 2. Postuláty kvantové mechaniky týkající se popisu stavu systému, fyzikálních veličin a měření; relace neurčitosti v obecném případě, úplné soubory navzájem komutujících operátorů.
  • 3. Časový vývoj: Schroedingerova rovnice v obecném případě, Heisenbergova reprezentace, souvislosti s klasickou fyzikou (Ehrenfestovy věty, klasická limita Schroedingerovy rovnice), stacionární případ.
  • III. Aplikace
  • 1. Harmonický oscilátor: řešení problému algebraickou metodou, s využitím kreačních a anihilačních operátorů, energiové spektrum a vlnové funkce, limita velkých kvantových čísel, zmínka o použití v teorii záření černého tělesa a v teorii dynamiky jader.
  • 2. Moment hybnosti v kvantové mechanice: komutační relace pro složky orbitálního momentu hybnosti částice, rozšíření na složky celkového momentu hybnosti libovolného systému, stanovení vlastních hodnot velikosti momentu hybnosti a vybrané složky momentu hybnosti algebraickou metodou, vlastní funkce v případě orbitálního momentu hybnosti, popis spinu elektronu, skládaní momentů hybnosti (v náznaku).
  • 3. Centrální pole: zjednodušení problému s využitím rotační symetrie hamiltoniánu, radiální Schroedingerova rovnice a náznak řešení, energiové spektrum a vlnové funkce atomu vodíku.
  • 4. Přibližné metody: stacionární teorie poruch pro nedegenerované energiové hladiny i pro degenerovaný případ, nestacionární teorie poruch, pravděpodobnost přechodu mezi hladinami vlivem poruchy, Fermiho zlaté pravidlo, zmínka o aplikacích v teorii optické odezvy, variační metoda, zmínka o aplikacích v kvantové chemii.
  • 5. Systémy identických částic: postulát o symetrii/antisymetrii vlnových funkcí souboru identických částic vůči výměně částic, bosony a fermiony, vztah mezi symetrií a spinem, Pauliho princip, vlnové funkce souborů neinteragujících částic, zmínka o aplikacích v teorii kondenzovaných látek (základní stav Bose-Einsteinova kondenzátu, Fermiho moře).
Literatura
  • ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
  • FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
  • GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
  • MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
  • BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
  • MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
  • DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
  • LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
  • PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK a Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info
Výukové metody
Přednášky a řešení příkladů ve cvičení.
Metody hodnocení
Kurz je ukončen zkouškou, která má písemnou část (test obsahující zhruba 10-20 jednoduchých otázek a krátkých příkladů a doprovázený pokročilejším a rozsáhlejším příkladem) a ústní část. Nutnou podmínkou pro úspěšné absolvování zkoušky je získání alespoň poloviny bodů z testu. Podmínkou přístupu ke zkoušce je aktivní účast na cvičeních a získání alespoň poloviny bodů z průběžně zadávaných písemných prací. V odůvodněných případech stanoví cvičící náhradní formu splnění této podmínky.
Navazující předměty
Informace učitele
https://www.physics.muni.cz/~chaloupka/F5030/
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Přírodovědecká fakulta
podzim 2023
Rozsah
3/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Jan Revenda (cvičící)
Garance
doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D.
Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 12:00–14:50 F1 6/1014
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
F5030/01: Út 18:00–19:50 F3,03015
F5030/02: Po 10:00–11:50 F4,03017
Předpoklady
F4120 Teoretická mechanika || F4050 Úvod do fyziky mikrosvěta
Absolvování základního kurzu fyziky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Jedná se o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích.
Výstupy z učení
Student bude po absolvování předmětu schopen:
- formulovat jednoduché fyzikální úlohy na úrovni kvantové mechaniky
- schopen řešit zformulované úlohy pomocí Schrodingerovy rovnice a/nebo jejích aproximací
Osnova
  • I. Úvodní část
  • 1. Prvky fyziky mikrosvěta: diskrétnost, vlnově-částicový dualismus, neurčitost, komplementarita.
  • 2. Jednočásticová vlnová mechanika: De Broglieho vlny, Schroedingerova rovnice, obecné vlastnosti řešení v jednorozměrném případě, částice v potenciálové jámě, tunelování přes potenciálovou bariéru, zmínka o aplikacích v oblasti polovodičových nanostruktur.
  • 3. Pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce a její Fourierovy transformace, střední hodnoty funkcí závislých na poloze a hybnosti, relace neurčitosti pro polohu a hybnost.
  • 4. Příklady systémů s konečnou dimenzí a náznak jejich kvantověmechanického popisu (částice, pro kterou je dostupných pouze několik diskrétních hladin, spin, polarizační stav světla).
  • II. Formalismus
  • 1. Abstraktní Hilbertův prostor, stavové vektory a jejich reprezentace, lineární operátory a jejich reprezentace, hermiteovské operátory a jejich vlastnosti.
  • 2. Postuláty kvantové mechaniky týkající se popisu stavu systému, fyzikálních veličin a měření; relace neurčitosti v obecném případě, úplné soubory navzájem komutujících operátorů.
  • 3. Časový vývoj: Schroedingerova rovnice v obecném případě, Heisenbergova reprezentace, souvislosti s klasickou fyzikou (Ehrenfestovy věty, klasická limita Schroedingerovy rovnice), stacionární případ.
  • III. Aplikace
  • 1. Harmonický oscilátor: řešení problému algebraickou metodou, s využitím kreačních a anihilačních operátorů, energiové spektrum a vlnové funkce, limita velkých kvantových čísel, zmínka o použití v teorii záření černého tělesa a v teorii dynamiky jader.
  • 2. Moment hybnosti v kvantové mechanice: komutační relace pro složky orbitálního momentu hybnosti částice, rozšíření na složky celkového momentu hybnosti libovolného systému, stanovení vlastních hodnot velikosti momentu hybnosti a vybrané složky momentu hybnosti algebraickou metodou, vlastní funkce v případě orbitálního momentu hybnosti, popis spinu elektronu, skládaní momentů hybnosti (v náznaku).
  • 3. Centrální pole: zjednodušení problému s využitím rotační symetrie hamiltoniánu, radiální Schroedingerova rovnice a náznak řešení, energiové spektrum a vlnové funkce atomu vodíku.
  • 4. Přibližné metody: stacionární teorie poruch pro nedegenerované energiové hladiny i pro degenerovaný případ, nestacionární teorie poruch, pravděpodobnost přechodu mezi hladinami vlivem poruchy, Fermiho zlaté pravidlo, zmínka o aplikacích v teorii optické odezvy, variační metoda, zmínka o aplikacích v kvantové chemii.
  • 5. Systémy identických částic: postulát o symetrii/antisymetrii vlnových funkcí souboru identických částic vůči výměně částic, bosony a fermiony, vztah mezi symetrií a spinem, Pauliho princip, vlnové funkce souborů neinteragujících částic, zmínka o aplikacích v teorii kondenzovaných látek (základní stav Bose-Einsteinova kondenzátu, Fermiho moře).
Literatura
  • ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
  • FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
  • GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
  • MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
  • BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
  • MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
  • DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
  • LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
  • PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK a Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info
Výukové metody
Přednášky a řešení příkladů ve cvičení.
Metody hodnocení
Kurz je ukončen zkouškou, která má písemnou část (test obsahující zhruba 10-20 jednoduchých otázek a krátkých příkladů a doprovázený pokročilejším a rozsáhlejším příkladem) a ústní část. Nutnou podmínkou pro úspěšné absolvování zkoušky je získání alespoň poloviny bodů z testu. Podmínkou přístupu ke zkoušce je aktivní účast na cvičeních a získání alespoň poloviny bodů z průběžně zadávaných písemných prací. V odůvodněných případech stanoví cvičící náhradní formu splnění této podmínky.
Navazující předměty
Informace učitele
https://www.physics.muni.cz/~chaloupka/F5030/
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2024.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Přírodovědecká fakulta
podzim 2022
Rozsah
3/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Jan Revenda (cvičící)
Garance
doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D.
Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 12:00–14:50 F1 6/1014
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
F5030/01: Po 12:00–13:50 F4,03017
F5030/02: St 16:00–17:50 Fs1 6/1017
Předpoklady
F4120 Teoretická mechanika || F4050 Úvod do fyziky mikrosvěta
Absolvování základního kurzu fyziky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Jedná se o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích.
Výstupy z učení
Student bude po absolvování předmětu schopen:
- formulovat jednoduché fyzikální úlohy na úrovni kvantové mechaniky
- schopen řešit zformulované úlohy pomocí Schrodingerovy rovnice a/nebo jejích aproximací
Osnova
  • I. Úvodní část
  • 1. Prvky fyziky mikrosvěta: diskrétnost, vlnově-částicový dualismus, neurčitost, komplementarita.
  • 2. Jednočásticová vlnová mechanika: De Broglieho vlny, Schroedingerova rovnice, obecné vlastnosti řešení v jednorozměrném případě, částice v potenciálové jámě, tunelování přes potenciálovou bariéru, zmínka o aplikacích v oblasti polovodičových nanostruktur.
  • 3. Pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce a její Fourierovy transformace, střední hodnoty funkcí závislých na poloze a hybnosti, relace neurčitosti pro polohu a hybnost.
  • 4. Příklady systémů s konečnou dimenzí a náznak jejich kvantověmechanického popisu (částice, pro kterou je dostupných pouze několik diskrétních hladin, spin, polarizační stav světla).
  • II. Formalismus
  • 1. Abstraktní Hilbertův prostor, stavové vektory a jejich reprezentace, lineární operátory a jejich reprezentace, hermiteovské operátory a jejich vlastnosti.
  • 2. Postuláty kvantové mechaniky týkající se popisu stavu systému, fyzikálních veličin a měření; relace neurčitosti v obecném případě, úplné soubory navzájem komutujících operátorů.
  • 3. Časový vývoj: Schroedingerova rovnice v obecném případě, Heisenbergova reprezentace, souvislosti s klasickou fyzikou (Ehrenfestovy věty, klasická limita Schroedingerovy rovnice), stacionární případ.
  • III. Aplikace
  • 1. Harmonický oscilátor: řešení problému algebraickou metodou, s využitím kreačních a anihilačních operátorů, energiové spektrum a vlnové funkce, limita velkých kvantových čísel, zmínka o použití v teorii záření černého tělesa a v teorii dynamiky jader.
  • 2. Moment hybnosti v kvantové mechanice: komutační relace pro složky orbitálního momentu hybnosti částice, rozšíření na složky celkového momentu hybnosti libovolného systému, stanovení vlastních hodnot velikosti momentu hybnosti a vybrané složky momentu hybnosti algebraickou metodou, vlastní funkce v případě orbitálního momentu hybnosti, popis spinu elektronu, skládaní momentů hybnosti (v náznaku).
  • 3. Centrální pole: zjednodušení problému s využitím rotační symetrie hamiltoniánu, radiální Schroedingerova rovnice a náznak řešení, energiové spektrum a vlnové funkce atomu vodíku.
  • 4. Přibližné metody: stacionární teorie poruch pro nedegenerované energiové hladiny i pro degenerovaný případ, nestacionární teorie poruch, pravděpodobnost přechodu mezi hladinami vlivem poruchy, Fermiho zlaté pravidlo, zmínka o aplikacích v teorii optické odezvy, variační metoda, zmínka o aplikacích v kvantové chemii.
  • 5. Systémy identických částic: postulát o symetrii/antisymetrii vlnových funkcí souboru identických částic vůči výměně částic, bosony a fermiony, vztah mezi symetrií a spinem, Pauliho princip, vlnové funkce souborů neinteragujících částic, zmínka o aplikacích v teorii kondenzovaných látek (základní stav Bose-Einsteinova kondenzátu, Fermiho moře).
Literatura
  • ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
  • FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
  • GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
  • MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
  • BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
  • MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
  • DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
  • LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
  • PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK a Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info
Výukové metody
Přednášky a řešení příkladů ve cvičení.
Metody hodnocení
Kurz je ukončen zkouškou, která má písemnou část (test obsahující zhruba 10-20 jednoduchých otázek a krátkých příkladů a doprovázený pokročilejším a rozsáhlejším příkladem) a ústní část. Nutnou podmínkou pro úspěšné absolvování zkoušky je získání alespoň poloviny bodů z testu. Podmínkou přístupu ke zkoušce je aktivní účast na cvičeních a získání alespoň poloviny bodů z průběžně zadávaných písemných prací. V odůvodněných případech stanoví cvičící náhradní formu splnění této podmínky.
Navazující předměty
Informace učitele
https://www.physics.muni.cz/~chaloupka/F5030/
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2023, podzim 2024.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Přírodovědecká fakulta
podzim 2021
Rozsah
3/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr. (přednášející)
doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Jan Revenda (cvičící)
Garance
prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr.
Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr.
Dodavatelské pracoviště: Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 12:00–14:50 F1 6/1014
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
F5030/01: Čt 8:00–9:50 F3,03015
Předpoklady
F4120 Teoretická mechanika || F4050 Úvod do fyziky mikrosvěta
Absolvování základního kurzu fyziky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Jedná se o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích.
Výstupy z učení
Student bude po absolvování předmětu schopen:
- formulovat jednoduché fyzikální úlohy na úrovni kvantové mechaniky
- schopen řešit zformulované úlohy pomocí Schrodingerovy rovnice a/nebo jejích aproximací
Osnova
  • I. Úvodní část
  • 1. Prvky fyziky mikrosvěta: diskrétnost, vlnově-částicový dualismus, neurčitost, komplementarita.
  • 2. Jednočásticová vlnová mechanika: De Broglieho vlny, Schroedingerova rovnice, obecné vlastnosti řešení v jednorozměrném případě, částice v potenciálové jámě, tunelování přes potenciálovou bariéru, zmínka o aplikacích v oblasti polovodičových nanostruktur.
  • 3. Pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce a její Fourierovy transformace, střední hodnoty funkcí závislých na poloze a hybnosti, relace neurčitosti pro polohu a hybnost.
  • 4. Příklady systémů s konečnou dimenzí a náznak jejich kvantověmechanického popisu (částice, pro kterou je dostupných pouze několik diskrétních hladin, spin, polarizační stav světla).
  • II. Formalismus
  • 1. Abstraktní Hilbertův prostor, stavové vektory a jejich reprezentace, lineární operátory a jejich reprezentace, hermiteovské operátory a jejich vlastnosti.
  • 2. Postuláty kvantové mechaniky týkající se popisu stavu systému, fyzikálních veličin a měření; relace neurčitosti v obecném případě, úplné soubory navzájem komutujících operátorů.
  • 3. Časový vývoj: Schroedingerova rovnice v obecném případě, Heisenbergova reprezentace, souvislosti s klasickou fyzikou (Ehrenfestovy věty, klasická limita Schroedingerovy rovnice), stacionární případ.
  • III. Aplikace
  • 1. Harmonický oscilátor: řešení problému algebraickou metodou, s využitím kreačních a anihilačních operátorů, energiové spektrum a vlnové funkce, limita velkých kvantových čísel, zmínka o použití v teorii záření černého tělesa a v teorii dynamiky jader.
  • 2. Moment hybnosti v kvantové mechanice: komutační relace pro složky orbitálního momentu hybnosti částice, rozšíření na složky celkového momentu hybnosti libovolného systému, stanovení vlastních hodnot velikosti momentu hybnosti a vybrané složky momentu hybnosti algebraickou metodou, vlastní funkce v případě orbitálního momentu hybnosti, popis spinu elektronu, skládaní momentů hybnosti (v náznaku).
  • 3. Centrální pole: zjednodušení problému s využitím rotační symetrie hamiltoniánu, radiální Schroedingerova rovnice a náznak řešení, energiové spektrum a vlnové funkce atomu vodíku.
  • 4. Přibližné metody: stacionární teorie poruch pro nedegenerované energiové hladiny i pro degenerovaný případ, nestacionární teorie poruch, pravděpodobnost přechodu mezi hladinami vlivem poruchy, Fermiho zlaté pravidlo, zmínka o aplikacích v teorii optické odezvy, variační metoda, zmínka o aplikacích v kvantové chemii.
  • 5. Systémy identických částic: postulát o symetrii/antisymetrii vlnových funkcí souboru identických částic vůči výměně částic, bosony a fermiony, vztah mezi symetrií a spinem, Pauliho princip, vlnové funkce souborů neinteragujících částic, zmínka o aplikacích v teorii kondenzovaných látek (základní stav Bose-Einsteinova kondenzátu, Fermiho moře).
Literatura
  • ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
  • FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
  • GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
  • MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
  • BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
  • MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
  • DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
  • LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
  • PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK a Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info
Výukové metody
Přednášky a řešení příkladů ve cvičení.
Metody hodnocení
Kurz je ukončen zkouškou, která má písemnou část (test obsahující zhruba 20 jednoduchých otázek a krátkých příkladů a písemná práce obsahující dvě až tři úlohy) a ústní část. Nutnou podmínkou pro úspěšné absolvování zkoušky je získání alespoň poloviny bodů z testu. Podmínkou přístupu ke zkoušce je aktivní účast na cvičeních a získání alespoň poloviny bodů z průběžně zadávaných písemných prací. V odůvodněných případech stanoví cvičící náhradní formu splnění této podmínky.
Navazující předměty
Informace učitele
https://www.physics.muni.cz/~chaloupka/F5030/
www stránky prof. Tyce (předchozího vyučujícího předmětu): http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvantovka.html
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Přírodovědecká fakulta
podzim 2020
Rozsah
3/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr. (přednášející)
doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr.
Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr.
Dodavatelské pracoviště: Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 12:00–14:50 F1 6/1014
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
F5030/01: Po 10:00–11:50 F4,03017
Předpoklady
F4120 Teoretická mechanika || F4050 Úvod do fyziky mikrosvěta
Absolvování základního kurzu fyziky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Jedná se o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích.
Výstupy z učení
Student bude po absolvování předmětu schopen:
- formulovat jednoduché fyzikální úlohy na úrovni kvantové mechaniky
- schopen řešit zformulované úlohy pomocí Schrodingerovy rovnice a/nebo jejích aproximací
Osnova
  • I. Úvodní část
  • 1. Prvky fyziky mikrosvěta: diskrétnost, vlnově-částicový dualismus, neurčitost, komplementarita.
  • 2. Jednočásticová vlnová mechanika: De Broglieho vlny, Schroedingerova rovnice, obecné vlastnosti řešení v jednorozměrném případě, částice v potenciálové jámě, tunelování přes potenciálovou bariéru, zmínka o aplikacích v oblasti polovodičových nanostruktur.
  • 3. Pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce a její Fourierovy transformace, střední hodnoty funkcí závislých na poloze a hybnosti, relace neurčitosti pro polohu a hybnost.
  • 4. Příklady systémů s konečnou dimenzí a náznak jejich kvantověmechanického popisu (částice, pro kterou je dostupných pouze několik diskrétních hladin, spin, polarizační stav světla).
  • II. Formalismus
  • 1. Abstraktní Hilbertův prostor, stavové vektory a jejich reprezentace, lineární operátory a jejich reprezentace, hermiteovské operátory a jejich vlastnosti.
  • 2. Postuláty kvantové mechaniky týkající se popisu stavu systému, fyzikálních veličin a měření; relace neurčitosti v obecném případě, úplné soubory navzájem komutujících operátorů.
  • 3. Časový vývoj: Schroedingerova rovnice v obecném případě, Heisenbergova reprezentace, souvislosti s klasickou fyzikou (Ehrenfestovy věty, klasická limita Schroedingerovy rovnice), stacionární případ.
  • III. Aplikace
  • 1. Harmonický oscilátor: řešení problému algebraickou metodou, s využitím kreačních a anihilačních operátorů, energiové spektrum a vlnové funkce, limita velkých kvantových čísel, zmínka o použití v teorii záření černého tělesa a v teorii dynamiky jader.
  • 2. Moment hybnosti v kvantové mechanice: komutační relace pro složky orbitálního momentu hybnosti částice, rozšíření na složky celkového momentu hybnosti libovolného systému, stanovení vlastních hodnot velikosti momentu hybnosti a vybrané složky momentu hybnosti algebraickou metodou, vlastní funkce v případě orbitálního momentu hybnosti, popis spinu elektronu, skládaní momentů hybnosti (v náznaku).
  • 3. Centrální pole: zjednodušení problému s využitím rotační symetrie hamiltoniánu, radiální Schroedingerova rovnice a náznak řešení, energiové spektrum a vlnové funkce atomu vodíku.
  • 4. Přibližné metody: stacionární teorie poruch pro nedegenerované energiové hladiny i pro degenerovaný případ, nestacionární teorie poruch, pravděpodobnost přechodu mezi hladinami vlivem poruchy, Fermiho zlaté pravidlo, zmínka o aplikacích v teorii optické odezvy, variační metoda, zmínka o aplikacích v kvantové chemii.
  • 5. Systémy identických částic: postulát o symetrii/antisymetrii vlnových funkcí souboru identických částic vůči výměně částic, bosony a fermiony, vztah mezi symetrií a spinem, Pauliho princip, vlnové funkce souborů neinteragujících částic, zmínka o aplikacích v teorii kondenzovaných látek (základní stav Bose-Einsteinova kondenzátu, Fermiho moře).
Literatura
  • ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
  • FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
  • GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
  • MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
  • BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
  • MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
  • DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
  • LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
  • PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK a Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info
Výukové metody
Přednášky a řešení příkladů ve cvičení.
Metody hodnocení
Kurz je ukončen zkouškou, která má písemnou část (test obsahující zhruba 20 jednoduchých otázek a krátkých příkladů a písemná práce obsahující dvě až tři úlohy) a ústní část. Nutnou podmínkou pro úspěšné absolvování zkoušky je získání alespoň poloviny bodů z testu. Podmínkou přístupu ke zkoušce je aktivní účast na cvičeních a získání alespoň poloviny bodů z průběžně zadávaných písemných prací. V odůvodněných případech stanoví cvičící náhradní formu splnění této podmínky.
Navazující předměty
Informace učitele
https://www.physics.muni.cz/~chaloupka/F5030/
www stránky prof. Tyce (předchozího vyučujícího předmětu): http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvantovka.html
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Přírodovědecká fakulta
podzim 2019
Rozsah
3/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr. (přednášející)
doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr.
Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr.
Dodavatelské pracoviště: Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 12:00–14:50 F1 6/1014
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
F5030/01: Pá 8:00–9:50 F1 6/1014
Předpoklady
F4120 Teoretická mechanika || F4050 Úvod do fyziky mikrosvěta
Absolvování základního kurzu fyziky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
předmět má 6 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Jedná se o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích.
Výstupy z učení
Student bude po absolvování předmětu schopen:
- formulovat jednoduché fyzikální úlohy na úrovni kvantové mechaniky
- schopen řešit zformulované úlohy pomocí Schrodingerovy rovnice a/nebo jejích aproximací
Osnova
  • I. Úvodní část
  • 1. Prvky fyziky mikrosvěta: diskrétnost, vlnově-částicový dualismus, neurčitost, komplementarita.
  • 2. Jednočásticová vlnová mechanika: De Broglieho vlny, Schroedingerova rovnice, obecné vlastnosti řešení v jednorozměrném případě, částice v potenciálové jámě, tunelování přes potenciálovou bariéru, zmínka o aplikacích v oblasti polovodičových nanostruktur.
  • 3. Pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce a její Fourierovy transformace, střední hodnoty funkcí závislých na poloze a hybnosti, relace neurčitosti pro polohu a hybnost.
  • 4. Příklady systémů s konečnou dimenzí a náznak jejich kvantověmechanického popisu (částice, pro kterou je dostupných pouze několik diskrétních hladin, spin, polarizační stav světla).
  • II. Formalismus
  • 1. Abstraktní Hilbertův prostor, stavové vektory a jejich reprezentace, lineární operátory a jejich reprezentace, hermiteovské operátory a jejich vlastnosti.
  • 2. Postuláty kvantové mechaniky týkající se popisu stavu systému, fyzikálních veličin a měření; relace neurčitosti v obecném případě, úplné soubory navzájem komutujících operátorů.
  • 3. Časový vývoj: Schroedingerova rovnice v obecném případě, Heisenbergova reprezentace, souvislosti s klasickou fyzikou (Ehrenfestovy věty, klasická limita Schroedingerovy rovnice), stacionární případ.
  • III. Aplikace
  • 1. Harmonický oscilátor: řešení problému algebraickou metodou, s využitím kreačních a anihilačních operátorů, energiové spektrum a vlnové funkce, limita velkých kvantových čísel, zmínka o použití v teorii záření černého tělesa a v teorii dynamiky jader.
  • 2. Moment hybnosti v kvantové mechanice: komutační relace pro složky orbitálního momentu hybnosti částice, rozšíření na složky celkového momentu hybnosti libovolného systému, stanovení vlastních hodnot velikosti momentu hybnosti a vybrané složky momentu hybnosti algebraickou metodou, vlastní funkce v případě orbitálního momentu hybnosti, popis spinu elektronu, skládaní momentů hybnosti (v náznaku).
  • 3. Centrální pole: zjednodušení problému s využitím rotační symetrie hamiltoniánu, radiální Schroedingerova rovnice a náznak řešení, energiové spektrum a vlnové funkce atomu vodíku.
  • 4. Přibližné metody: stacionární teorie poruch pro nedegenerované energiové hladiny i pro degenerovaný případ, nestacionární teorie poruch, pravděpodobnost přechodu mezi hladinami vlivem poruchy, Fermiho zlaté pravidlo, zmínka o aplikacích v teorii optické odezvy, variační metoda, zmínka o aplikacích v kvantové chemii.
  • 5. Systémy identických částic: postulát o symetrii/antisymetrii vlnových funkcí souboru identických částic vůči výměně částic, bosony a fermiony, vztah mezi symetrií a spinem, Pauliho princip, vlnové funkce souborů neinteragujících částic, zmínka o aplikacích v teorii kondenzovaných látek (základní stav Bose-Einsteinova kondenzátu, Fermiho moře).
Literatura
  • ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
  • FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
  • GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
  • MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
  • BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
  • MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
  • DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
  • LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
  • PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK a Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info
Výukové metody
Přednášky a řešení příkladů ve cvičení.
Metody hodnocení
Kurz je ukončen zkouškou, která má písemnou část (test obsahující zhruba 20 jednoduchých otázek a krátkých příkladů a písemná práce obsahující dvě až tři úlohy) a ústní část. Nutnou podmínkou pro úspěšné absolvování zkoušky je získání alespoň poloviny bodů z testu. Podmínkou přístupu ke zkoušce je aktivní účast na cvičeních a získání alespoň poloviny bodů z průběžně zadávaných písemných prací. V odůvodněných případech stanoví cvičící náhradní formu splnění této podmínky.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvantovka.html
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Přírodovědecká fakulta
podzim 2018
Rozsah
3/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr. (přednášející)
doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr.
Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr.
Dodavatelské pracoviště: Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 17. 9. až Pá 14. 12. Čt 12:00–14:50 F1 6/1014
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
F5030/01: Po 17. 9. až Pá 14. 12. Pá 8:00–9:50 F1 6/1014
Předpoklady
F4120 Teoretická mechanika || F4050 Úvod do fyziky mikrosvěta
Absolvování základního kurzu fyziky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
předmět má 6 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Jde o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích.
Osnova
  • I. Úvodní část
  • 1. Prvky fyziky mikrosvěta: diskrétnost, vlnově-částicový dualismus, neurčitost, komplementarita.
  • 2. Jednočásticová vlnová mechanika: De Broglieho vlny, Schroedingerova rovnice, obecné vlastnosti řešení v jednorozměrném případě, částice v potenciálové jámě, tunelování přes potenciálovou bariéru, zmínka o aplikacích v oblasti polovodičových nanostruktur.
  • 3. Pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce a její Fourierovy transformace, střední hodnoty funkcí závislých na poloze a hybnosti, relace neurčitosti pro polohu a hybnost.
  • 4. Příklady systémů s konečnou dimenzí a náznak jejich kvantověmechanického popisu (částice, pro kterou je dostupných pouze několik diskrétních hladin, spin, polarizační stav světla).
  • II. Formalismus
  • 1. Abstraktní Hilbertův prostor, stavové vektory a jejich reprezentace, lineární operátory a jejich reprezentace, hermiteovské operátory a jejich vlastnosti.
  • 2. Postuláty kvantové mechaniky týkající se popisu stavu systému, fyzikálních veličin a měření; relace neurčitosti v obecném případě, úplné soubory navzájem komutujících operátorů.
  • 3. Časový vývoj: Schroedingerova rovnice v obecném případě, Heisenbergova reprezentace, souvislosti s klasickou fyzikou (Ehrenfestovy věty, klasická limita Schroedingerovy rovnice), stacionární případ.
  • III. Aplikace
  • 1. Harmonický oscilátor: řešení problému algebraickou metodou, s využitím kreačních a anihilačních operátorů, energiové spektrum a vlnové funkce, limita velkých kvantových čísel, zmínka o použití v teorii záření černého tělesa a v teorii dynamiky jader.
  • 2. Moment hybnosti v kvantové mechanice: komutační relace pro složky orbitálního momentu hybnosti částice, rozšíření na složky celkového momentu hybnosti libovolného systému, stanovení vlastních hodnot velikosti momentu hybnosti a vybrané složky momentu hybnosti algebraickou metodou, vlastní funkce v případě orbitálního momentu hybnosti, popis spinu elektronu, skládaní momentů hybnosti (v náznaku).
  • 3. Centrální pole: zjednodušení problému s využitím rotační symetrie hamiltoniánu, radiální Schroedingerova rovnice a náznak řešení, energiové spektrum a vlnové funkce atomu vodíku.
  • 4. Přibližné metody: stacionární teorie poruch pro nedegenerované energiové hladiny i pro degenerovaný případ, nestacionární teorie poruch, pravděpodobnost přechodu mezi hladinami vlivem poruchy, Fermiho zlaté pravidlo, zmínka o aplikacích v teorii optické odezvy, variační metoda, zmínka o aplikacích v kvantové chemii.
  • 5. Systémy identických částic: postulát o symetrii/antisymetrii vlnových funkcí souboru identických částic vůči výměně částic, bosony a fermiony, vztah mezi symetrií a spinem, Pauliho princip, vlnové funkce souborů neinteragujících částic, zmínka o aplikacích v teorii kondenzovaných látek (základní stav Bose-Einsteinova kondenzátu, Fermiho moře).
Literatura
  • ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
  • FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
  • GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
  • MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
  • BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
  • MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
  • DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
  • LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
  • PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK a Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info
Výukové metody
Přednášky a řešení příkladů ve cvičení.
Metody hodnocení
Kurz je ukončen zkouškou, která má písemnou část (test obsahující zhruba 20 jednoduchých otázek a krátkých příkladů a písemná práce obsahující dvě až tři úlohy) a ústní část. Nutnou podmínkou pro úspěšné absolvování zkoušky je získání alespoň poloviny bodů z testu. Podmínkou přístupu ke zkoušce je aktivní účast na cvičeních a získání alespoň poloviny bodů z průběžně zadávaných písemných prací. V odůvodněných případech stanoví cvičící náhradní formu splnění této podmínky.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvantovka.html
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Přírodovědecká fakulta
podzim 2017
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr. (přednášející)
doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr.
Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr.
Dodavatelské pracoviště: Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 18. 9. až Pá 15. 12. Čt 12:00–13:50 F1 6/1014, Pá 8:00–9:50 F4,03017
Předpoklady
( F4120 Teoretická mechanika )
Absolvování základního kurzu fyziky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
předmět má 6 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Jde o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích.
Osnova
  • I. Úvodní část
  • 1. Prvky fyziky mikrosvěta: diskrétnost, vlnově-částicový dualismus, neurčitost, komplementarita.
  • 2. Jednočásticová vlnová mechanika: De Broglieho vlny, Schroedingerova rovnice, obecné vlastnosti řešení v jednorozměrném případě, částice v potenciálové jámě, tunelování přes potenciálovou bariéru, zmínka o aplikacích v oblasti polovodičových nanostruktur.
  • 3. Pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce a její Fourierovy transformace, střední hodnoty funkcí závislých na poloze a hybnosti, relace neurčitosti pro polohu a hybnost.
  • 4. Příklady systémů s konečnou dimenzí a náznak jejich kvantověmechanického popisu (částice, pro kterou je dostupných pouze několik diskrétních hladin, spin, polarizační stav světla).
  • II. Formalismus
  • 1. Abstraktní Hilbertův prostor, stavové vektory a jejich reprezentace, lineární operátory a jejich reprezentace, hermiteovské operátory a jejich vlastnosti.
  • 2. Postuláty kvantové mechaniky týkající se popisu stavu systému, fyzikálních veličin a měření; relace neurčitosti v obecném případě, úplné soubory navzájem komutujících operátorů.
  • 3. Časový vývoj: Schroedingerova rovnice v obecném případě, Heisenbergova reprezentace, souvislosti s klasickou fyzikou (Ehrenfestovy věty, klasická limita Schroedingerovy rovnice), stacionární případ.
  • III. Aplikace
  • 1. Harmonický oscilátor: řešení problému algebraickou metodou, s využitím kreačních a anihilačních operátorů, energiové spektrum a vlnové funkce, limita velkých kvantových čísel, zmínka o použití v teorii záření černého tělesa a v teorii dynamiky jader.
  • 2. Moment hybnosti v kvantové mechanice: komutační relace pro složky orbitálního momentu hybnosti částice, rozšíření na složky celkového momentu hybnosti libovolného systému, stanovení vlastních hodnot velikosti momentu hybnosti a vybrané složky momentu hybnosti algebraickou metodou, vlastní funkce v případě orbitálního momentu hybnosti, popis spinu elektronu, skládaní momentů hybnosti (v náznaku).
  • 3. Centrální pole: zjednodušení problému s využitím rotační symetrie hamiltoniánu, radiální Schroedingerova rovnice a náznak řešení, energiové spektrum a vlnové funkce atomu vodíku.
  • 4. Přibližné metody: stacionární teorie poruch pro nedegenerované energiové hladiny i pro degenerovaný případ, nestacionární teorie poruch, pravděpodobnost přechodu mezi hladinami vlivem poruchy, Fermiho zlaté pravidlo, zmínka o aplikacích v teorii optické odezvy, variační metoda, zmínka o aplikacích v kvantové chemii.
  • 5. Systémy identických částic: postulát o symetrii/antisymetrii vlnových funkcí souboru identických částic vůči výměně částic, bosony a fermiony, vztah mezi symetrií a spinem, Pauliho princip, vlnové funkce souborů neinteragujících částic, zmínka o aplikacích v teorii kondenzovaných látek (základní stav Bose-Einsteinova kondenzátu, Fermiho moře).
Literatura
  • ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
  • FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
  • GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
  • MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
  • BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
  • MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
  • DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
  • LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
  • PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK a Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info
Výukové metody
Přednášky a řešení příkladů ve cvičení.
Metody hodnocení
Kurz je ukončen zkouškou, která má písemnou část (test obsahující zhruba 20 jednoduchých otázek a krátkých příkladů a písemná práce obsahující dvě až tři úlohy) a ústní část. Nutnou podmínkou pro úspěšné absolvování zkoušky je získání alespoň poloviny bodů z testu. Podmínkou přístupu ke zkoušce je aktivní účast na cvičeních a získání alespoň poloviny bodů z průběžně zadávaných písemných prací. V odůvodněných případech stanoví cvičící náhradní formu splnění této podmínky.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvantovka.html
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Přírodovědecká fakulta
podzim 2016
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr. (přednášející)
doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Jana Musilová, CSc.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr.
Dodavatelské pracoviště: Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 19. 9. až Ne 18. 12. St 8:00–9:50 F4,03017, Čt 12:00–13:50 F1 6/1014
Předpoklady
( F4120 Teoretická mechanika )
Absolvování základního kurzu fyziky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
předmět má 6 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Jde o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích.
Osnova
  • I. Úvodní část
  • 1. Prvky fyziky mikrosvěta: diskrétnost, vlnově-částicový dualismus, neurčitost, komplementarita.
  • 2. Jednočásticová vlnová mechanika: De Broglieho vlny, Schroedingerova rovnice, obecné vlastnosti řešení v jednorozměrném případě, částice v potenciálové jámě, tunelování přes potenciálovou bariéru, zmínka o aplikacích v oblasti polovodičových nanostruktur.
  • 3. Pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce a její Fourierovy transformace, střední hodnoty funkcí závislých na poloze a hybnosti, relace neurčitosti pro polohu a hybnost.
  • 4. Příklady systémů s konečnou dimenzí a náznak jejich kvantověmechanického popisu (částice, pro kterou je dostupných pouze několik diskrétních hladin, spin, polarizační stav světla).
  • II. Formalismus
  • 1. Abstraktní Hilbertův prostor, stavové vektory a jejich reprezentace, lineární operátory a jejich reprezentace, hermiteovské operátory a jejich vlastnosti.
  • 2. Postuláty kvantové mechaniky týkající se popisu stavu systému, fyzikálních veličin a měření; relace neurčitosti v obecném případě, úplné soubory navzájem komutujících operátorů.
  • 3. Časový vývoj: Schroedingerova rovnice v obecném případě, Heisenbergova reprezentace, souvislosti s klasickou fyzikou (Ehrenfestovy věty, klasická limita Schroedingerovy rovnice), stacionární případ.
  • III. Aplikace
  • 1. Harmonický oscilátor: řešení problému algebraickou metodou, s využitím kreačních a anihilačních operátorů, energiové spektrum a vlnové funkce, limita velkých kvantových čísel, zmínka o použití v teorii záření černého tělesa a v teorii dynamiky jader.
  • 2. Moment hybnosti v kvantové mechanice: komutační relace pro složky orbitálního momentu hybnosti částice, rozšíření na složky celkového momentu hybnosti libovolného systému, stanovení vlastních hodnot velikosti momentu hybnosti a vybrané složky momentu hybnosti algebraickou metodou, vlastní funkce v případě orbitálního momentu hybnosti, popis spinu elektronu, skládaní momentů hybnosti (v náznaku).
  • 3. Centrální pole: zjednodušení problému s využitím rotační symetrie hamiltoniánu, radiální Schroedingerova rovnice a náznak řešení, energiové spektrum a vlnové funkce atomu vodíku.
  • 4. Přibližné metody: stacionární teorie poruch pro nedegenerované energiové hladiny i pro degenerovaný případ, nestacionární teorie poruch, pravděpodobnost přechodu mezi hladinami vlivem poruchy, Fermiho zlaté pravidlo, zmínka o aplikacích v teorii optické odezvy, variační metoda, zmínka o aplikacích v kvantové chemii.
  • 5. Systémy identických částic: postulát o symetrii/antisymetrii vlnových funkcí souboru identických částic vůči výměně částic, bosony a fermiony, vztah mezi symetrií a spinem, Pauliho princip, vlnové funkce souborů neinteragujících částic, zmínka o aplikacích v teorii kondenzovaných látek (základní stav Bose-Einsteinova kondenzátu, Fermiho moře).
Literatura
  • ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
  • FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
  • GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
  • MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
  • BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
  • MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
  • DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
  • LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
  • PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK a Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info
Výukové metody
Přednášky a řešení příkladů ve cvičení.
Metody hodnocení
Kurz je ukončen zkouškou, která má písemnou část (test obsahující zhruba 20 jednoduchých otázek a krátkých příkladů a písemná práce obsahující dvě až tři úlohy) a ústní část. Nutnou podmínkou pro úspěšné absolvování zkoušky je získání alespoň poloviny bodů z testu. Podmínkou přístupu ke zkoušce je aktivní účast na cvičeních a získání alespoň poloviny bodů z průběžně zadávaných písemných prací. V odůvodněných případech stanoví cvičící náhradní formu splnění této podmínky.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvantovka.html
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Přírodovědecká fakulta
podzim 2015
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr. (přednášející)
doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Jana Musilová, CSc.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr.
Dodavatelské pracoviště: Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 11:00–12:50 F3,03015, Čt 13:00–14:50 F3,03015
Předpoklady
( F4120 Teoretická mechanika )
Absolvování základního kurzu fyziky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
předmět má 6 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Jde o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích.
Osnova
  • I. Úvodní část
  • 1. Prvky fyziky mikrosvěta: diskrétnost, vlnově-částicový dualismus, neurčitost, komplementarita.
  • 2. Jednočásticová vlnová mechanika: De Broglieho vlny, Schroedingerova rovnice, obecné vlastnosti řešení v jednorozměrném případě, částice v potenciálové jámě, tunelování přes potenciálovou bariéru, zmínka o aplikacích v oblasti polovodičových nanostruktur.
  • 3. Pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce a její Fourierovy transformace, střední hodnoty funkcí závislých na poloze a hybnosti, relace neurčitosti pro polohu a hybnost.
  • 4. Příklady systémů s konečnou dimenzí a náznak jejich kvantověmechanického popisu (částice, pro kterou je dostupných pouze několik diskrétních hladin, spin, polarizační stav světla).
  • II. Formalismus
  • 1. Abstraktní Hilbertův prostor, stavové vektory a jejich reprezentace, lineární operátory a jejich reprezentace, hermiteovské operátory a jejich vlastnosti.
  • 2. Postuláty kvantové mechaniky týkající se popisu stavu systému, fyzikálních veličin a měření; relace neurčitosti v obecném případě, úplné soubory navzájem komutujících operátorů.
  • 3. Časový vývoj: Schroedingerova rovnice v obecném případě, Heisenbergova reprezentace, souvislosti s klasickou fyzikou (Ehrenfestovy věty, klasická limita Schroedingerovy rovnice), stacionární případ.
  • III. Aplikace
  • 1. Harmonický oscilátor: řešení problému algebraickou metodou, s využitím kreačních a anihilačních operátorů, energiové spektrum a vlnové funkce, limita velkých kvantových čísel, zmínka o použití v teorii záření černého tělesa a v teorii dynamiky jader.
  • 2. Moment hybnosti v kvantové mechanice: komutační relace pro složky orbitálního momentu hybnosti částice, rozšíření na složky celkového momentu hybnosti libovolného systému, stanovení vlastních hodnot velikosti momentu hybnosti a vybrané složky momentu hybnosti algebraickou metodou, vlastní funkce v případě orbitálního momentu hybnosti, popis spinu elektronu, skládaní momentů hybnosti (v náznaku).
  • 3. Centrální pole: zjednodušení problému s využitím rotační symetrie hamiltoniánu, radiální Schroedingerova rovnice a náznak řešení, energiové spektrum a vlnové funkce atomu vodíku.
  • 4. Přibližné metody: stacionární teorie poruch pro nedegenerované energiové hladiny i pro degenerovaný případ, nestacionární teorie poruch, pravděpodobnost přechodu mezi hladinami vlivem poruchy, Fermiho zlaté pravidlo, zmínka o aplikacích v teorii optické odezvy, variační metoda, zmínka o aplikacích v kvantové chemii.
  • 5. Systémy identických částic: postulát o symetrii/antisymetrii vlnových funkcí souboru identických částic vůči výměně částic, bosony a fermiony, vztah mezi symetrií a spinem, Pauliho princip, vlnové funkce souborů neinteragujících částic, zmínka o aplikacích v teorii kondenzovaných látek (základní stav Bose-Einsteinova kondenzátu, Fermiho moře).
Literatura
  • ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
  • FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
  • GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
  • MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
  • BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
  • MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
  • DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
  • LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
  • PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK a Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info
Výukové metody
Přednášky a řešení příkladů ve cvičení.
Metody hodnocení
Kurz je ukončen zkouškou, která má písemnou část (test obsahující zhruba 20 jednoduchých otázek a krátkých příkladů a písemná práce obsahující dvě až tři úlohy) a ústní část. Nutnou podmínkou pro úspěšné absolvování zkoušky je získání alespoň poloviny bodů z testu. Podmínkou přístupu ke zkoušce je aktivní účast na cvičeních a získání alespoň poloviny bodů z průběžně zadávaných písemných prací. V odůvodněných případech stanoví cvičící náhradní formu splnění této podmínky.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvantovka.html
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Přírodovědecká fakulta
podzim 2014
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr. (přednášející)
doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr.
Dodavatelské pracoviště: Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 13:00–14:50 F1 6/1014, Pá 10:00–11:50 F3,03015
Předpoklady
( F4120 Teoretická mechanika )
Absolvování základního kurzu fyziky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
předmět má 6 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Jde o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích.
Osnova
  • I. Úvodní část
  • 1. Prvky fyziky mikrosvěta: diskrétnost, vlnově-částicový dualismus, neurčitost, komplementarita.
  • 2. Jednočásticová vlnová mechanika: De Broglieho vlny, Schroedingerova rovnice, obecné vlastnosti řešení v jednorozměrném případě, částice v potenciálové jámě, tunelování přes potenciálovou bariéru, zmínka o aplikacích v oblasti polovodičových nanostruktur.
  • 3. Pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce a její Fourierovy transformace, střední hodnoty funkcí závislých na poloze a hybnosti, relace neurčitosti pro polohu a hybnost.
  • 4. Příklady systémů s konečnou dimenzí a náznak jejich kvantověmechanického popisu (částice, pro kterou je dostupných pouze několik diskrétních hladin, spin, polarizační stav světla).
  • II. Formalismus
  • 1. Abstraktní Hilbertův prostor, stavové vektory a jejich reprezentace, lineární operátory a jejich reprezentace, hermiteovské operátory a jejich vlastnosti.
  • 2. Postuláty kvantové mechaniky týkající se popisu stavu systému, fyzikálních veličin a měření; relace neurčitosti v obecném případě, úplné soubory navzájem komutujících operátorů.
  • 3. Časový vývoj: Schroedingerova rovnice v obecném případě, Heisenbergova reprezentace, souvislosti s klasickou fyzikou (Ehrenfestovy věty, klasická limita Schroedingerovy rovnice), stacionární případ.
  • III. Aplikace
  • 1. Harmonický oscilátor: řešení problému algebraickou metodou, s využitím kreačních a anihilačních operátorů, energiové spektrum a vlnové funkce, limita velkých kvantových čísel, zmínka o použití v teorii záření černého tělesa a v teorii dynamiky jader.
  • 2. Moment hybnosti v kvantové mechanice: komutační relace pro složky orbitálního momentu hybnosti částice, rozšíření na složky celkového momentu hybnosti libovolného systému, stanovení vlastních hodnot velikosti momentu hybnosti a vybrané složky momentu hybnosti algebraickou metodou, vlastní funkce v případě orbitálního momentu hybnosti, popis spinu elektronu, skládaní momentů hybnosti (v náznaku).
  • 3. Centrální pole: zjednodušení problému s využitím rotační symetrie hamiltoniánu, radiální Schroedingerova rovnice a náznak řešení, energiové spektrum a vlnové funkce atomu vodíku.
  • 4. Přibližné metody: stacionární teorie poruch pro nedegenerované energiové hladiny i pro degenerovaný případ, nestacionární teorie poruch, pravděpodobnost přechodu mezi hladinami vlivem poruchy, Fermiho zlaté pravidlo, zmínka o aplikacích v teorii optické odezvy, variační metoda, zmínka o aplikacích v kvantové chemii.
  • 5. Systémy identických částic: postulát o symetrii/antisymetrii vlnových funkcí souboru identických částic vůči výměně částic, bosony a fermiony, vztah mezi symetrií a spinem, Pauliho princip, vlnové funkce souborů neinteragujících částic, zmínka o aplikacích v teorii kondenzovaných látek (základní stav Bose-Einsteinova kondenzátu, Fermiho moře).
Literatura
  • ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
  • FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
  • GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
  • MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
  • BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
  • MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
  • DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
  • LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
  • PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK a Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info
Výukové metody
Přednášky a řešení příkladů ve cvičení.
Metody hodnocení
Kurz je ukončen zkouškou, která má písemnou část (test obsahující zhruba 20 jednoduchých otázek a krátkých příkladů a písemná práce obsahující dvě až tři úlohy) a ústní část. Nutnou podmínkou pro úspěšné absolvování zkoušky je získání alespoň poloviny bodů z testu. Podmínkou přístupu ke zkoušce je aktivní účast na cvičeních a získání alespoň poloviny bodů z průběžně zadávaných písemných prací. V odůvodněných případech stanoví cvičící náhradní formu splnění této podmínky.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvantovka.html
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Přírodovědecká fakulta
podzim 2013
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr. (přednášející)
doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr.
Dodavatelské pracoviště: Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 15:00–16:50 F1 6/1014, Čt 13:00–14:50 F3,03015
Předpoklady
( F4120 Teoretická mechanika )
Absolvování základního kurzu fyziky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
předmět má 11 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Jde o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích.
Osnova
  • I. Úvodní část
  • 1. Prvky fyziky mikrosvěta: diskrétnost, vlnově-částicový dualismus, neurčitost, komplementarita.
  • 2. Jednočásticová vlnová mechanika: De Broglieho vlny, Schroedingerova rovnice, obecné vlastnosti řešení v jednorozměrném případě, částice v potenciálové jámě, tunelování přes potenciálovou bariéru, zmínka o aplikacích v oblasti polovodičových nanostruktur.
  • 3. Pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce a její Fourierovy transformace, střední hodnoty funkcí závislých na poloze a hybnosti, relace neurčitosti pro polohu a hybnost.
  • 4. Příklady systémů s konečnou dimenzí a náznak jejich kvantověmechanického popisu (částice, pro kterou je dostupných pouze několik diskrétních hladin, spin, polarizační stav světla).
  • II. Formalismus
  • 1. Abstraktní Hilbertův prostor, stavové vektory a jejich reprezentace, lineární operátory a jejich reprezentace, hermiteovské operátory a jejich vlastnosti.
  • 2. Postuláty kvantové mechaniky týkající se popisu stavu systému, fyzikálních veličin a měření; relace neurčitosti v obecném případě, úplné soubory navzájem komutujících operátorů.
  • 3. Časový vývoj: Schroedingerova rovnice v obecném případě, Heisenbergova reprezentace, souvislosti s klasickou fyzikou (Ehrenfestovy věty, klasická limita Schroedingerovy rovnice), stacionární případ.
  • III. Aplikace
  • 1. Harmonický oscilátor: řešení problému algebraickou metodou, s využitím kreačních a anihilačních operátorů, energiové spektrum a vlnové funkce, limita velkých kvantových čísel, zmínka o použití v teorii záření černého tělesa a v teorii dynamiky jader.
  • 2. Moment hybnosti v kvantové mechanice: komutační relace pro složky orbitálního momentu hybnosti částice, rozšíření na složky celkového momentu hybnosti libovolného systému, stanovení vlastních hodnot velikosti momentu hybnosti a vybrané složky momentu hybnosti algebraickou metodou, vlastní funkce v případě orbitálního momentu hybnosti, popis spinu elektronu, skládaní momentů hybnosti (v náznaku).
  • 3. Centrální pole: zjednodušení problému s využitím rotační symetrie hamiltoniánu, radiální Schroedingerova rovnice a náznak řešení, energiové spektrum a vlnové funkce atomu vodíku.
  • 4. Přibližné metody: stacionární teorie poruch pro nedegenerované energiové hladiny i pro degenerovaný případ, nestacionární teorie poruch, pravděpodobnost přechodu mezi hladinami vlivem poruchy, Fermiho zlaté pravidlo, zmínka o aplikacích v teorii optické odezvy, variační metoda, zmínka o aplikacích v kvantové chemii.
  • 5. Systémy identických částic: postulát o symetrii/antisymetrii vlnových funkcí souboru identických částic vůči výměně částic, bosony a fermiony, vztah mezi symetrií a spinem, Pauliho princip, vlnové funkce souborů neinteragujících částic, zmínka o aplikacích v teorii kondenzovaných látek (základní stav Bose-Einsteinova kondenzátu, Fermiho moře).
Literatura
  • ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
  • FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
  • GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
  • MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
  • BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
  • MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
  • DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
  • LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
  • PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK a Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info
Výukové metody
Přednášky a řešení příkladů ve cvičení.
Metody hodnocení
Kurz je ukončen zkouškou, která má písemnou část (test obsahující zhruba 20 jednoduchých otázek a krátkých příkladů a písemná práce obsahující dvě až tři úlohy) a ústní část. Nutnou podmínkou pro úspěšné absolvování zkoušky je získání alespoň poloviny bodů z testu. Podmínkou přístupu ke zkoušce je aktivní účast na cvičeních a získání alespoň poloviny bodů z průběžně zadávaných písemných prací. V odůvodněných případech stanoví cvičící náhradní formu splnění této podmínky.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvantovka.html
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Přírodovědecká fakulta
podzim 2012
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr. (přednášející)
doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr.
Dodavatelské pracoviště: Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Út 15:00–16:50 F2 6/2012, Čt 14:00–15:50 F3,03015
Předpoklady
( F4120 Teoretická mechanika )
Absolvování základního kurzu fyziky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
předmět má 11 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Jde o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích.
Osnova
  • I. Úvodní část
  • 1. Prvky fyziky mikrosvěta: diskrétnost, vlnově-částicový dualismus, neurčitost, komplementarita.
  • 2. Jednočásticová vlnová mechanika: De Broglieho vlny, Schroedingerova rovnice, obecné vlastnosti řešení v jednorozměrném případě, částice v potenciálové jámě, tunelování přes potenciálovou bariéru, zmínka o aplikacích v oblasti polovodičových nanostruktur.
  • 3. Pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce a její Fourierovy transformace, střední hodnoty funkcí závislých na poloze a hybnosti, relace neurčitosti pro polohu a hybnost.
  • 4. Příklady systémů s konečnou dimenzí a náznak jejich kvantověmechanického popisu (částice, pro kterou je dostupných pouze několik diskrétních hladin, spin, polarizační stav světla).
  • II. Formalismus
  • 1. Abstraktní Hilbertův prostor, stavové vektory a jejich reprezentace, lineární operátory a jejich reprezentace, hermiteovské operátory a jejich vlastnosti.
  • 2. Postuláty kvantové mechaniky týkající se popisu stavu systému, fyzikálních veličin a měření; relace neurčitosti v obecném případě, úplné soubory navzájem komutujících operátorů.
  • 3. Časový vývoj: Schroedingerova rovnice v obecném případě, Heisenbergova reprezentace, souvislosti s klasickou fyzikou (Ehrenfestovy věty, klasická limita Schroedingerovy rovnice), stacionární případ.
  • III. Aplikace
  • 1. Harmonický oscilátor: řešení problému algebraickou metodou, s využitím kreačních a anihilačních operátorů, energiové spektrum a vlnové funkce, limita velkých kvantových čísel, zmínka o použití v teorii záření černého tělesa a v teorii dynamiky jader.
  • 2. Moment hybnosti v kvantové mechanice: komutační relace pro složky orbitálního momentu hybnosti částice, rozšíření na složky celkového momentu hybnosti libovolného systému, stanovení vlastních hodnot velikosti momentu hybnosti a vybrané složky momentu hybnosti algebraickou metodou, vlastní funkce v případě orbitálního momentu hybnosti, popis spinu elektronu, skládaní momentů hybnosti (v náznaku).
  • 3. Centrální pole: zjednodušení problému s využitím rotační symetrie hamiltoniánu, radiální Schroedingerova rovnice a náznak řešení, energiové spektrum a vlnové funkce atomu vodíku.
  • 4. Přibližné metody: stacionární teorie poruch pro nedegenerované energiové hladiny i pro degenerovaný případ, nestacionární teorie poruch, pravděpodobnost přechodu mezi hladinami vlivem poruchy, Fermiho zlaté pravidlo, zmínka o aplikacích v teorii optické odezvy, variační metoda, zmínka o aplikacích v kvantové chemii.
  • 5. Systémy identických částic: postulát o symetrii/antisymetrii vlnových funkcí souboru identických částic vůči výměně částic, bosony a fermiony, vztah mezi symetrií a spinem, Pauliho princip, vlnové funkce souborů neinteragujících částic, zmínka o aplikacích v teorii kondenzovaných látek (základní stav Bose-Einsteinova kondenzátu, Fermiho moře).
Literatura
  • ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
  • FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
  • GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
  • MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
  • BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
  • MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
  • DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
  • LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
  • PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK a Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info
Výukové metody
Přednášky a řešení příkladů ve cvičení.
Metody hodnocení
Kurz je ukončen zkouškou, která má písemnou část (test obsahující zhruba 20 jednoduchých otázek a krátkých příkladů a písemná práce obsahující dvě až tři úlohy) a ústní část. Nutnou podmínkou pro úspěšné absolvování zkoušky je získání alespoň poloviny bodů z testu. Podmínkou přístupu ke zkoušce je aktivní účast na cvičeních a získání alespoň poloviny bodů z průběžně zadávaných písemných prací. V odůvodněných případech stanoví cvičící náhradní formu splnění této podmínky.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvantovka.html
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Přírodovědecká fakulta
podzim 2011
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr. (přednášející)
doc. Franz Hinterleitner, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D.
Rozvrh
Čt 13:00–14:50 F3,03015, Pá 8:00–9:50 F4,03017
Předpoklady
( F4120 Teoretická mechanika )
Absolvování základního kurzu fyziky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
předmět má 13 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Jde o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích.
Osnova
  • I. Úvodní část
  • 1. Prvky fyziky mikrosvěta: diskrétnost, vlnově-částicový dualismus, neurčitost, komplementarita.
  • 2. Jednočásticová vlnová mechanika: De Broglieho vlny, Schroedingerova rovnice, obecné vlastnosti řešení v jednorozměrném případě, částice v potenciálové jámě, tunelování přes potenciálovou bariéru, zmínka o aplikacích v oblasti polovodičových nanostruktur.
  • 3. Pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce a její Fourierovy transformace, střední hodnoty funkcí závislých na poloze a hybnosti, relace neurčitosti pro polohu a hybnost.
  • 4. Příklady systémů s konečnou dimenzí a náznak jejich kvantověmechanického popisu (částice, pro kterou je dostupných pouze několik diskrétních hladin, spin, polarizační stav světla).
  • II. Formalismus
  • 1. Abstraktní Hilbertův prostor, stavové vektory a jejich reprezentace, lineární operátory a jejich reprezentace, hermiteovské operátory a jejich vlastnosti.
  • 2. Postuláty kvantové mechaniky týkající se popisu stavu systému, fyzikálních veličin a měření; relace neurčitosti v obecném případě, úplné soubory navzájem komutujících operátorů.
  • 3. Časový vývoj: Schroedingerova rovnice v obecném případě, Heisenbergova reprezentace, souvislosti s klasickou fyzikou (Ehrenfestovy věty, klasická limita Schroedingerovy rovnice), stacionární případ.
  • III. Aplikace
  • 1. Harmonický oscilátor: řešení problému algebraickou metodou, s využitím kreačních a anihilačních operátorů, energiové spektrum a vlnové funkce, limita velkých kvantových čísel, zmínka o použití v teorii záření černého tělesa a v teorii dynamiky jader.
  • 2. Moment hybnosti v kvantové mechanice: komutační relace pro složky orbitálního momentu hybnosti částice, rozšíření na složky celkového momentu hybnosti libovolného systému, stanovení vlastních hodnot velikosti momentu hybnosti a vybrané složky momentu hybnosti algebraickou metodou, vlastní funkce v případě orbitálního momentu hybnosti, popis spinu elektronu, skládaní momentů hybnosti (v náznaku).
  • 3. Centrální pole: zjednodušení problému s využitím rotační symetrie hamiltoniánu, radiální Schroedingerova rovnice a náznak řešení, energiové spektrum a vlnové funkce atomu vodíku.
  • 4. Přibližné metody: stacionární teorie poruch pro nedegenerované energiové hladiny i pro degenerovaný případ, nestacionární teorie poruch, pravděpodobnost přechodu mezi hladinami vlivem poruchy, Fermiho zlaté pravidlo, zmínka o aplikacích v teorii optické odezvy, variační metoda, zmínka o aplikacích v kvantové chemii.
  • 5. Systémy identických částic: postulát o symetrii/antisymetrii vlnových funkcí souboru identických částic vůči výměně částic, bosony a fermiony, vztah mezi symetrií a spinem, Pauliho princip, vlnové funkce souborů neinteragujících částic, zmínka o aplikacích v teorii kondenzovaných látek (základní stav Bose-Einsteinova kondenzátu, Fermiho moře).
Literatura
  • ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
  • FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
  • GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
  • MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
  • BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
  • MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
  • DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
  • LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
  • PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK a Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info
Výukové metody
Přednášky a řešení příkladů ve cvičení.
Metody hodnocení
Kurz je ukončen zkouškou, která má písemnou část (test obsahující zhruba 20 jednoduchých otázek a krátkých příkladů a písemná práce obsahující dvě až tři úlohy) a ústní část. Nutnou podmínkou pro úspěšné absolvování zkoušky je získání alespoň poloviny bodů z testu. Podmínkou přístupu ke zkoušce je aktivní účast na cvičeních a získání alespoň poloviny bodů z průběžně zadávaných písemných prací. V odůvodněných případech stanoví cvičící náhradní formu splnění této podmínky.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvantovka.html
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Přírodovědecká fakulta
podzim 2010
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr. (přednášející)
doc. Franz Hinterleitner, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D.
Rozvrh
Čt 13:00–14:50 F1 6/1014
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
F5030/01: Pá 8:00–9:50 F3,03015
F5030/02: Čt 15:00–16:50 Fs1 6/1017
Předpoklady
( F4120 Teoretická mechanika )
Absolvování základního kurzu fyziky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
předmět má 12 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Jde o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích.
Osnova
  • I. Úvodní část
  • 1. Prvky fyziky mikrosvěta: diskrétnost, vlnově-částicový dualismus, neurčitost, komplementarita.
  • 2. Jednočásticová vlnová mechanika: De Broglieho vlny, Schroedingerova rovnice, obecné vlastnosti řešení v jednorozměrném případě, částice v potenciálové jámě, tunelování přes potenciálovou bariéru, zmínka o aplikacích v oblasti polovodičových nanostruktur.
  • 3. Pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce a její Fourierovy transformace, střední hodnoty funkcí závislých na poloze a hybnosti, relace neurčitosti pro polohu a hybnost.
  • 4. Příklady systémů s konečnou dimenzí a náznak jejich kvantověmechanického popisu (částice, pro kterou je dostupných pouze několik diskrétních hladin, spin, polarizační stav světla).
  • II. Formalismus
  • 1. Abstraktní Hilbertův prostor, stavové vektory a jejich reprezentace, lineární operátory a jejich reprezentace, hermiteovské operátory a jejich vlastnosti.
  • 2. Postuláty kvantové mechaniky týkající se popisu stavu systému, fyzikálních veličin a měření; relace neurčitosti v obecném případě, úplné soubory navzájem komutujících operátorů.
  • 3. Časový vývoj: Schroedingerova rovnice v obecném případě, Heisenbergova reprezentace, souvislosti s klasickou fyzikou (Ehrenfestovy věty, klasická limita Schroedingerovy rovnice), stacionární případ.
  • III. Aplikace
  • 1. Harmonický oscilátor: řešení problému algebraickou metodou, s využitím kreačních a anihilačních operátorů, energiové spektrum a vlnové funkce, limita velkých kvantových čísel, zmínka o použití v teorii záření černého tělesa a v teorii dynamiky jader.
  • 2. Moment hybnosti v kvantové mechanice: komutační relace pro složky orbitálního momentu hybnosti částice, rozšíření na složky celkového momentu hybnosti libovolného systému, stanovení vlastních hodnot velikosti momentu hybnosti a vybrané složky momentu hybnosti algebraickou metodou, vlastní funkce v případě orbitálního momentu hybnosti, popis spinu elektronu, skládaní momentů hybnosti (v náznaku).
  • 3. Centrální pole: zjednodušení problému s využitím rotační symetrie hamiltoniánu, radiální Schroedingerova rovnice a náznak řešení, energiové spektrum a vlnové funkce atomu vodíku.
  • 4. Přibližné metody: stacionární teorie poruch pro nedegenerované energiové hladiny i pro degenerovaný případ, nestacionární teorie poruch, pravděpodobnost přechodu mezi hladinami vlivem poruchy, Fermiho zlaté pravidlo, zmínka o aplikacích v teorii optické odezvy, variační metoda, zmínka o aplikacích v kvantové chemii.
  • 5. Systémy identických částic: postulát o symetrii/antisymetrii vlnových funkcí souboru identických částic vůči výměně částic, bosony a fermiony, vztah mezi symetrií a spinem, Pauliho princip, vlnové funkce souborů neinteragujících částic, zmínka o aplikacích v teorii kondenzovaných látek (základní stav Bose-Einsteinova kondenzátu, Fermiho moře).
Literatura
  • ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
  • FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
  • GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
  • MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
  • BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
  • MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
  • DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
  • LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
  • PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK a Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info
Výukové metody
Přednášky a řešení příkladů ve cvičení.
Metody hodnocení
Kurz je ukončen zkouškou, která má písemnou část (test obsahující zhruba 20 jednoduchých otázek a krátkých příkladů a písemná práce obsahující dvě až tři úlohy) a ústní část. Nutnou podmínkou pro úspěšné absolvování zkoušky je získání alespoň poloviny bodů z testu. Podmínkou přístupu ke zkoušce je aktivní účast na cvičeních a získání alespoň poloviny bodů z průběžně zadávaných písemných prací. V odůvodněných případech stanoví cvičící náhradní formu splnění této podmínky.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvantovka.html
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Přírodovědecká fakulta
podzim 2009
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D. (přednášející)
doc. Franz Hinterleitner, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D.
Rozvrh
Čt 16:00–17:50 F3,03015
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
F5030/01: Čt 8:00–9:50 F1 6/1014
F5030/02: St 12:00–13:50 Fs1 6/1017
Předpoklady
( F4120 Teoretická mechanika )
Absolvování základního kurzu fyziky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
předmět má 12 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Jde o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích; seznámení se s pojmem identické částice a se základy teorie kvantové informace (provázané stavy, kvantová kryptografie, teleportace, klonování).
Osnova
  • Motivace pro kvantovou mechaniku (neobvyklé chování malých objektů, nedostatečnost klasické a nezbytnost kvantové fyziky pro vysvětlení chování malých objektů, aplikace v technologiích, chemická vazba).
  • Souvislost klasické a kvantové mechaniky mechanika, podobnost se souvislostí geometrické a vlnové optiky.
  • Pojem amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce (událost a její amplituda pravděpodobnosti, princip superpozice, vlnová funkce jako amplituda nalezení částice v daném místě prostoru).
  • Hilbertův prostor, kvantové stavy a operátory, skalární součin a jeho význam, fyzikální veličiny jako hermitovské operátory, rozklad jednotkového operátoru a střední hodnota operátoru.
  • Souřadnicová reprezentace (stavy částice na přímce, vlnová funkce, operátor souřadnice a jeho vlastní stavy, Diracova delta funkce, operátor hybnosti, přechod od souřadnicové k impulzové reprezentaci a zpět).
  • Relace neurčitosti (odvození relací neurčitosti v obecném tvaru, aplikace na operátory souřadnice a hybnosti a složky momentu hybnosti, vlnové klubko).
  • Schroedingerova rovnice (Hamiltonův operátor, stacionární stavy, časový vývoj obecného stavu).
  • Jednorozměrné úlohy (diskrétní a spojité spektrum energií, odraz od bariéry, jámy a schodu, tunelový jev).
  • Harmonický oscilátor (algebraické řešení, kreační a anihilační operátor, energiové spektrum, aplikace - fotony, fonony, Planckův vyzařovací zákon).
  • Moment hybnosti (nekomutativnost trojrozměrných rotací i složek momentu hybnosti, žebříčkové operátory, celočíselný a poločíselný moment hybnosti, spin).
  • Atom vodíku (přechod do těžišťové soustavy a ke sférickým souřadnicím, separace proměnných, řešení úhlové a radiální části, vlastní hodnoty energie, degenerace hladin).
  • Přibližné metody (stacionární poruchová teorie nedegenerovaná i degenerovaná, časově proměnné poruchy, pravděpodobnost přechodu, Fermiho zlaté pravidlo, variační metoda a její aplikace v chemii).
  • Identické částice (změna stavu při záměně částic, bosony a fermiony, Slaterův determinant, Pauliho princip, Fermiho energie)
  • Základy kvantové informace (kvantová provázanost, Bellovy stavy, měření a kolaps stavu, zmínka o kvantové kryptografii, teleportaci, klonování a kvantových počítačích).
Literatura
  • ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
  • FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
  • GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
  • MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
  • BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
  • MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
  • DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
  • LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
Výukové metody
2 hodiny přednášky + 2 hodiny cvičení týdně. Přednáška zahrnuje teoretickou přípravu, cvičení je věnováno procvičování látky především formou počítání příkladů.
Metody hodnocení
Závěrečná zkouška se skládá z písemné a ústní části. Během semestru je vyžadována průběžná práce ve formě domácích úkolů. Aby mohl student konat zkoušku, musí získat během semestru dostatek bodů - jak za domácí úkoly, tak za písemky během semestru.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvantovka.html
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Přírodovědecká fakulta
podzim 2008
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D. (přednášející)
doc. Franz Hinterleitner, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Ondřej Přibyla (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D.
Rozvrh
Čt 12:00–13:50 F3,03015, Čt 14:00–15:50 Fs1 6/1017
Předpoklady
( F4120 Teoretická mechanika )
Absolvování základního kurzu fyziky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
předmět má 12 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Jde o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích; seznámení se s pojmem identické částice a se základy teorie kvantové informace (provázané stavy, kvantová kryptografie, teleportace, klonování).
Osnova
  • Motivace pro kvantovou mechaniku (neobvyklé chování malých objektů, nedostatečnost klasické a nezbytnost kvantové fyziky pro vysvětlení chování malých objektů, aplikace v technologiích, chemická vazba).
  • Souvislost klasické a kvantové mechaniky mechanika, podobnost se souvislostí geometrické a vlnové optiky.
  • Pojem amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce (událost a její amplituda pravděpodobnosti, princip superpozice, vlnová funkce jako amplituda nalezení částice v daném místě prostoru).
  • Hilbertův prostor, kvantové stavy a operátory, skalární součin a jeho význam, fyzikální veličiny jako hermitovské operátory, rozklad jednotkového operátoru a střední hodnota operátoru.
  • Souřadnicová reprezentace (stavy částice na přímce, vlnová funkce, operátor souřadnice a jeho vlastní stavy, Diracova delta funkce, operátor hybnosti, přechod od souřadnicové k impulzové reprezentaci a zpět).
  • Relace neurčitosti (odvození relací neurčitosti v obecném tvaru, aplikace na operátory souřadnice a hybnosti a složky momentu hybnosti, vlnové klubko).
  • Schroedingerova rovnice (Hamiltonův operátor, stacionární stavy, časový vývoj obecného stavu).
  • Jednorozměrné úlohy (diskrétní a spojité spektrum energií, odraz od bariéry, jámy a schodu, tunelový jev).
  • Harmonický oscilátor (algebraické řešení, kreační a anihilační operátor, energiové spektrum, aplikace - fotony, fonony, Planckův vyzařovací zákon).
  • Moment hybnosti (nekomutativnost trojrozměrných rotací i složek momentu hybnosti, žebříčkové operátory, celočíselný a poločíselný moment hybnosti, spin).
  • Atom vodíku (přechod do těžišťové soustavy a ke sférickým souřadnicím, separace proměnných, řešení úhlové a radiální části, vlastní hodnoty energie, degenerace hladin).
  • Přibližné metody (stacionární poruchová teorie nedegenerovaná i degenerovaná, časově proměnné poruchy, pravděpodobnost přechodu, Fermiho zlaté pravidlo, variační metoda a její aplikace v chemii).
  • Identické částice (změna stavu při záměně částic, bosony a fermiony, Slaterův determinant, Pauliho princip, Fermiho energie)
  • Základy kvantové informace (kvantová provázanost, Bellovy stavy, měření a kolaps stavu, zmínka o kvantové kryptografii, teleportaci, klonování a kvantových počítačích).
Literatura
  • ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
  • FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
  • GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
  • MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
  • BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
  • MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
  • DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
  • LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
Metody hodnocení
Závěrečná zkouška se skládá z písemné a ústní části. Během semestru je vyžadována průběžná práce ve formě domácích úkolů. Aby mohl student konat zkoušku, musí získat během semestru dostatek bodů - jak za domácí úkoly, tak za písemky během semestru.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvantovka.html
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Přírodovědecká fakulta
podzim 2007
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D. (přednášející)
doc. Franz Hinterleitner, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Ondřej Přibyla (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D.
Rozvrh
Po 14:00–15:50 F4,03017
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
F5030/01: Po 16:00–17:50 F4,03017
F5030/02: Út 9:00–10:50 F2 6/2012
Předpoklady
( F4120 Teoretická mechanika )
Absolvování základního kurzu fyziky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
předmět má 12 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Základní kurz nerelativistické kvantové mechaniky. Pojem amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce. Formalismus kvantové teorie: matematický aparát, postuláty, Schrödingerova rovnice. Jednorozměrné úlohy - potenciálové schody a bariéry, tunelový jev. Kvantování harmonického oscilátoru, momentu hybnosti, atomu vodíku. Spin 1/2, Pauliho matice. Soustavy identických částic. Přibližné metody - poruchy na čase nezávislé i závislé, Fermiho zlaté pravidlo, variační metoda. Matice hustoty, zapletené stavy, Bellovy nerovnosti, Greenberger-Horne-Zeilingerovy stavy. Zmínka o kvantové kryptografii, teleportaci, klonování, kvantových počítačích.
Osnova
  • 1. Motivace pro kvantovou mechaniku - neobvyklé chování kvantových objektů - úspěšnost kvantové fyziky při vysvětlení jevů týkajících se malých objektů - nezbytnost kvantové mechaniky pro pochopení i těch nejzákladnějších vlastností hmoty - aplikace v technologiích (počítače, mobilní telefony, nové materiály atd.) - chemická vazba - nelze porozumět bez kvantové mechaniky, podobně procesy v živé přírodě 2. Analogie geometrická vs. vlnová optika -- klasická vs. kvantová mechanika - trajektorie světelného paprsku daná Fermatovým principem - šíření světla po všech možných trajektoriích podle Huygensova-Fresnelova principu - trajektorie hmotného bodu daná Hamiltonovým principem - šíření hmotného po všech možných trajektoriích ve shodě s Feynmanovou formulací kvantové mechaniky 3. Pojem amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce - událost a její amplituda pravděpodobnosti - princip superpozice pro amplitudy pravděpodobnosti, příklady - skládání pravděpodobností v klasické a kvantové mechanice - vlnová funkce - amplituda nalezení částice v daném místě prostoru - normování vlnové funkce 4. Kvantové stavy a operátory - Hilbertův prostor - fyzikální význam skalárního součinu - fyzikální veličiny a hermitovské operátory - možné výsledky měření fyzikální veličiny, spektrum operátoru - ortogonalita vlastních stavů, její fyzikální význam - rozklad jednotkového operátoru - střední hodnota operátoru 5. Souřadnicová reprezentace - stavy částice na přímce, vlnová funkce - operátor souřadnice a jeho vlastní stavy, Diracova delta funkce - operátor hybnosti jako generátor translace, vlastní stavy - komutační relace pro operátor souřadnice a hybnosti - přechod od souřadnicové k impulzové reprezentaci a zpět 6. Obecné relace neurčitosti - odvození relací neurčitosti v obecném tvaru - příklady: operátory souřadnice a hybnosti, složky momentu hybnosti - vlnová klubka, vlastní stavy momentu hybnosti 7. Schrödingerova rovnice - linearita časového vývoje, rovnice prvního řádu - Hamiltonův operátor - stacionární stavy, jejich časový vývoj - časový vývoj pravděpodobností a středních hodnot ve stacionárním stavu - časový vývoj obecného stavu vyjádřeného v bázi stacionárních stavů - hustota toku pravděpodobnosti 8. Jednorozměrné problémy - řešení Schrödingerovy rovnice pro pravoúhlé potenciálové bariéry - diskrétní a spojité spektrum energií v jámě - odraz od bariéry, jámy a schodu - tunelování - příklady (hrot v elektronovém mikroskopu, alfa-rozpad, Josephsonův jev) 9. Harmonický oscilátor - zavedení kreačního a anihilačního operátoru, jejich komutátor - generování nových vlastních stavů hamiltoniánu - omezení energie zdola, spektrum možných hodnot energie - aplikace: fotony, fonony, Planckův vyzařovací zákon 10. Kvantování momentu hybnosti - vlastnosti trojrozměrných rotací, komutační relace pro složky momentu hybnosti - výběr vhodného systému komutujících veličin - žebříčkové operátory, tvoření nových vlastních stavů - celočíselný a poločíselný moment hybnosti, spinový stupeň volnosti - dalekosáhlé důsledky: rotační spektra molekul, stavy elektronů v atomu, výběrová pravidla pro přechod mezi stavy 11. Atom vodíku - přechod do těžišťové soustavy a ke sférickým souřadnicím - rozpad problému na úhlovou a radiální část - úhlová část - převedení na moment hybnosti - řešení radiální části, vlastní hodnoty energie, degenerace hladin 12. Přibližné metody - stacionární poruchová teorie, opravy k energii a koeficienty nových stacionárních stavů - degenerovaný případ, sekulární rovnice - časově proměnné poruchy, pravděpodobnost přechodu, Fermiho zlaté pravidlo - variační metoda a její aplikace v chemii 13. Identické částice - změna stavu při záměně částic - bosony a fermiony - fermiony - Slaterův determinant, Pauliho pincip, Fermiho energie - bosony - bunching, Cooperovy páry 14. Modernejší partie - provázanost (entanglement), Bellovy a GHZ stavy - popis podsystému pomocí matice hustoty - měření a kolaps stavu - Bellovy nerovnosti - zmínka o kvantové kryptografii, teleportaci, klonování a kvantových počítačích.
Literatura
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
  • LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
  • MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
  • GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info
  • MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
  • BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
  • DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
Metody hodnocení
Přednáška, cvičení
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Přírodovědecká fakulta
podzim 2006
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D. (přednášející)
prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D.
Rozvrh
Čt 11:00–12:50 F3,03015
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
F5030/1: Pá 8:00–9:50 F4,03017, M. Lenc
F5030/2: Pá 12:00–13:50 F3,03015, M. Lenc
Předpoklady
( F4120 Teoretická mechanika )
Absolvování základního kurzu fyziky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
předmět má 12 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Základní kurz nerelativistické kvantové mechaniky. Pojem amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce. Formalismus kvantové teorie: matematický aparát, postuláty, Schrödingerova rovnice. Jednorozměrné úlohy - potenciálové schody a bariéry, tunelový jev. Kvantování harmonického oscilátoru, momentu hybnosti, atomu vodíku. Spin 1/2, Pauliho matice. Soustavy identických částic. Přibližné metody - poruchy na čase nezávislé i závislé, Fermiho zlaté pravidlo, variační metoda. Matice hustoty, zapletené stavy, Bellovy nerovnosti, Greenberger-Horne-Zeilingerovy stavy. Zmínka o kvantové kryptografii, teleportaci, klonování, kvantových počítačích.
Osnova
  • 1. Motivace pro kvantovou mechaniku - neobvyklé chování kvantových objektů - úspěšnost kvantové fyziky při vysvětlení jevů týkajících se malých objektů - nezbytnost kvantové mechaniky pro pochopení i těch nejzákladnějších vlastností hmoty - aplikace v technologiích (počítače, mobilní telefony, nové materiály atd.) - chemická vazba - nelze porozumět bez kvantové mechaniky, podobně procesy v živé přírodě 2. Analogie geometrická vs. vlnová optika -- klasická vs. kvantová mechanika - trajektorie světelného paprsku daná Fermatovým principem - šíření světla po všech možných trajektoriích podle Huygensova-Fresnelova principu - trajektorie hmotného bodu daná Hamiltonovým principem - šíření hmotného po všech možných trajektoriích ve shodě s Feynmanovou formulací kvantové mechaniky 3. Pojem amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce - událost a její amplituda pravděpodobnosti - princip superpozice pro amplitudy pravděpodobnosti, příklady - skládání pravděpodobností v klasické a kvantové mechanice - vlnová funkce - amplituda nalezení částice v daném místě prostoru - normování vlnové funkce 4. Kvantové stavy a operátory - Hilbertův prostor - fyzikální význam skalárního součinu - fyzikální veličiny a hermitovské operátory - možné výsledky měření fyzikální veličiny, spektrum operátoru - ortogonalita vlastních stavů, její fyzikální význam - rozklad jednotkového operátoru - střední hodnota operátoru 5. Souřadnicová reprezentace - stavy částice na přímce, vlnová funkce - operátor souřadnice a jeho vlastní stavy, Diracova delta funkce - operátor hybnosti jako generátor translace, vlastní stavy - komutační relace pro operátor souřadnice a hybnosti - přechod od souřadnicové k impulzové reprezentaci a zpět 6. Obecné relace neurčitosti - odvození relací neurčitosti v obecném tvaru - příklady: operátory souřadnice a hybnosti, složky momentu hybnosti - vlnová klubka, vlastní stavy momentu hybnosti 7. Schrödingerova rovnice - linearita časového vývoje, rovnice prvního řádu - Hamiltonův operátor - stacionární stavy, jejich časový vývoj - časový vývoj pravděpodobností a středních hodnot ve stacionárním stavu - časový vývoj obecného stavu vyjádřeného v bázi stacionárních stavů - hustota toku pravděpodobnosti 8. Jednorozměrné problémy - řešení Schrödingerovy rovnice pro pravoúhlé potenciálové bariéry - diskrétní a spojité spektrum energií v jámě - odraz od bariéry, jámy a schodu - tunelování - příklady (hrot v elektronovém mikroskopu, alfa-rozpad, Josephsonův jev) 9. Harmonický oscilátor - zavedení kreačního a anihilačního operátoru, jejich komutátor - generování nových vlastních stavů hamiltoniánu - omezení energie zdola, spektrum možných hodnot energie - aplikace: fotony, fonony, Planckův vyzařovací zákon 10. Kvantování momentu hybnosti - vlastnosti trojrozměrných rotací, komutační relace pro složky momentu hybnosti - výběr vhodného systému komutujících veličin - žebříčkové operátory, tvoření nových vlastních stavů - celočíselný a poločíselný moment hybnosti, spinový stupeň volnosti - dalekosáhlé důsledky: rotační spektra molekul, stavy elektronů v atomu, výběrová pravidla pro přechod mezi stavy 11. Atom vodíku - přechod do těžišťové soustavy a ke sférickým souřadnicím - rozpad problému na úhlovou a radiální část - úhlová část - převedení na moment hybnosti - řešení radiální části, vlastní hodnoty energie, degenerace hladin 12. Přibližné metody - stacionární poruchová teorie, opravy k energii a koeficienty nových stacionárních stavů - degenerovaný případ, sekulární rovnice - časově proměnné poruchy, pravděpodobnost přechodu, Fermiho zlaté pravidlo - variační metoda a její aplikace v chemii 13. Identické částice - změna stavu při záměně částic - bosony a fermiony - fermiony - Slaterův determinant, Pauliho pincip, Fermiho energie - bosony - bunching, Cooperovy páry 14. Modernejší partie - provázanost (entanglement), Bellovy a GHZ stavy - popis podsystému pomocí matice hustoty - měření a kolaps stavu - Bellovy nerovnosti - zmínka o kvantové kryptografii, teleportaci, klonování a kvantových počítačích.
Literatura
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
  • LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
  • MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
  • GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info
  • MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
  • BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
  • DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
Metody hodnocení
Přednáška, cvičení
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Přírodovědecká fakulta
podzim 2005
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Ondřej Přibyla (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D.
Rozvrh
Po 18:00–19:50 F4,03017, Út 12:00–13:50 F3,03015, Čt 12:00–13:50 F1 6/1014
Předpoklady
( F4120 Teoretická mechanika )
Absolvování základního kurzu fyziky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
předmět má 12 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Základní kurz nerelativistické kvantové mechaniky. Pojem amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce. Formalismus kvantové teorie: matematický aparát, postuláty, Schrödingerova rovnice. Jednorozměrné úlohy - potenciálové schody a bariéry, tunelový jev. Kvantování harmonického oscilátoru, momentu hybnosti, atomu vodíku. Spin 1/2, Pauliho matice. Soustavy identických částic. Přibližné metody - poruchy na čase nezávislé i závislé, Fermiho zlaté pravidlo, variační metoda. Matice hustoty, zapletené stavy, Bellovy nerovnosti, Greenberger-Horne-Zeilingerovy stavy. Zmínka o kvantové kryptografii, teleportaci, klonování, kvantových počítačích.
Osnova
  • 1. Motivace pro kvantovou mechaniku - neobvyklé chování kvantových objektů - úspěšnost kvantové fyziky při vysvětlení jevů týkajících se malých objektů - nezbytnost kvantové mechaniky pro pochopení i těch nejzákladnějších vlastností hmoty - aplikace v technologiích (počítače, mobilní telefony, nové materiály atd.) - chemická vazba - nelze porozumět bez kvantové mechaniky, podobně procesy v živé přírodě 2. Analogie geometrická vs. vlnová optika -- klasická vs. kvantová mechanika - trajektorie světelného paprsku daná Fermatovým principem - šíření světla po všech možných trajektoriích podle Huygensova-Fresnelova principu - trajektorie hmotného bodu daná Hamiltonovým principem - šíření hmotného po všech možných trajektoriích ve shodě s Feynmanovou formulací kvantové mechaniky 3. Pojem amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce - událost a její amplituda pravděpodobnosti - princip superpozice pro amplitudy pravděpodobnosti, příklady - skládání pravděpodobností v klasické a kvantové mechanice - vlnová funkce - amplituda nalezení částice v daném místě prostoru - normování vlnové funkce 4. Kvantové stavy a operátory - Hilbertův prostor - fyzikální význam skalárního součinu - fyzikální veličiny a hermitovské operátory - možné výsledky měření fyzikální veličiny, spektrum operátoru - ortogonalita vlastních stavů, její fyzikální význam - rozklad jednotkového operátoru - střední hodnota operátoru 5. Souřadnicová reprezentace - stavy částice na přímce, vlnová funkce - operátor souřadnice a jeho vlastní stavy, Diracova delta funkce - operátor hybnosti jako generátor translace, vlastní stavy - komutační relace pro operátor souřadnice a hybnosti - přechod od souřadnicové k impulzové reprezentaci a zpět 6. Obecné relace neurčitosti - odvození relací neurčitosti v obecném tvaru - příklady: operátory souřadnice a hybnosti, složky momentu hybnosti - vlnová klubka, vlastní stavy momentu hybnosti 7. Schrödingerova rovnice - linearita časového vývoje, rovnice prvního řádu - Hamiltonův operátor - stacionární stavy, jejich časový vývoj - časový vývoj pravděpodobností a středních hodnot ve stacionárním stavu - časový vývoj obecného stavu vyjádřeného v bázi stacionárních stavů - hustota toku pravděpodobnosti 8. Jednorozměrné problémy - řešení Schrödingerovy rovnice pro pravoúhlé potenciálové bariéry - diskrétní a spojité spektrum energií v jámě - odraz od bariéry, jámy a schodu - tunelování - příklady (hrot v elektronovém mikroskopu, alfa-rozpad, Josephsonův jev) 9. Harmonický oscilátor - zavedení kreačního a anihilačního operátoru, jejich komutátor - generování nových vlastních stavů hamiltoniánu - omezení energie zdola, spektrum možných hodnot energie - aplikace: fotony, fonony, Planckův vyzařovací zákon 10. Kvantování momentu hybnosti - vlastnosti trojrozměrných rotací, komutační relace pro složky momentu hybnosti - výběr vhodného systému komutujících veličin - žebříčkové operátory, tvoření nových vlastních stavů - celočíselný a poločíselný moment hybnosti, spinový stupeň volnosti - dalekosáhlé důsledky: rotační spektra molekul, stavy elektronů v atomu, výběrová pravidla pro přechod mezi stavy 11. Atom vodíku - přechod do těžišťové soustavy a ke sférickým souřadnicím - rozpad problému na úhlovou a radiální část - úhlová část - převedení na moment hybnosti - řešení radiální části, vlastní hodnoty energie, degenerace hladin 12. Přibližné metody - stacionární poruchová teorie, opravy k energii a koeficienty nových stacionárních stavů - degenerovaný případ, sekulární rovnice - časově proměnné poruchy, pravděpodobnost přechodu, Fermiho zlaté pravidlo - variační metoda a její aplikace v chemii 13. Identické částice - změna stavu při záměně částic - bosony a fermiony - fermiony - Slaterův determinant, Pauliho pincip, Fermiho energie - bosony - bunching, Cooperovy páry 14. Modernejší partie - provázanost (entanglement), Bellovy a GHZ stavy - popis podsystému pomocí matice hustoty - měření a kolaps stavu - Bellovy nerovnosti - zmínka o kvantové kryptografii, teleportaci, klonování a kvantových počítačích.
Literatura
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
  • LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
  • MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
  • GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info
  • MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
  • BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
  • DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
Metody hodnocení
Přednáška, cvičení
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Přírodovědecká fakulta
podzim 2004
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D. (přednášející)
prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D.
Rozvrh
Čt 12:00–13:50 F3,03015, Pá 8:00–9:50 F1 6/1014
Předpoklady
( F4120 Teoretická mechanika )
Absolvování základního kurzu fyziky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Základní kurz nerelativistické kvantové mechaniky. Pojem amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce. Formalismus kvantové teorie: matematický aparát, postuláty, Schrödingerova rovnice. Jednorozměrné úlohy - potenciálové schody a bariéry, tunelový jev. Kvantování harmonického oscilátoru, momentu hybnosti, atomu vodíku. Spin 1/2, Pauliho matice. Soustavy identických částic. Přibližné metody - poruchy na čase nezávislé i závislé, Fermiho zlaté pravidlo, variační metoda. Matice hustoty, zapletené stavy, Bellovy nerovnosti, Greenberger-Horne-Zeilingerovy stavy. Zmínka o kvantové kryptografii, teleportaci, klonování, kvantových počítačích.
Osnova
  • 1. Motivace pro kvantovou mechaniku - neobvyklé chování kvantových objektů - úspěšnost kvantové fyziky při vysvětlení jevů týkajících se malých objektů - nezbytnost kvantové mechaniky pro pochopení i těch nejzákladnějších vlastností hmoty - aplikace v technologiích (počítače, mobilní telefony, nové materiály atd.) - chemická vazba - nelze porozumět bez kvantové mechaniky, podobně procesy v živé přírodě 2. Analogie geometrická vs. vlnová optika -- klasická vs. kvantová mechanika - trajektorie světelného paprsku daná Fermatovým principem - šíření světla po všech možných trajektoriích podle Huygensova-Fresnelova principu - trajektorie hmotného bodu daná Hamiltonovým principem - šíření hmotného po všech možných trajektoriích ve shodě s Feynmanovou formulací kvantové mechaniky 3. Pojem amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce - událost a její amplituda pravděpodobnosti - princip superpozice pro amplitudy pravděpodobnosti, příklady - skládání pravděpodobností v klasické a kvantové mechanice - vlnová funkce - amplituda nalezení částice v daném místě prostoru - normování vlnové funkce 4. Kvantové stavy a operátory - Hilbertův prostor - fyzikální význam skalárního součinu - fyzikální veličiny a hermitovské operátory - možné výsledky měření fyzikální veličiny, spektrum operátoru - ortogonalita vlastních stavů, její fyzikální význam - rozklad jednotkového operátoru - střední hodnota operátoru 5. Souřadnicová reprezentace - stavy částice na přímce, vlnová funkce - operátor souřadnice a jeho vlastní stavy, Diracova delta funkce - operátor hybnosti jako generátor translace, vlastní stavy - komutační relace pro operátor souřadnice a hybnosti - přechod od souřadnicové k impulzové reprezentaci a zpět 6. Obecné relace neurčitosti - odvození relací neurčitosti v obecném tvaru - příklady: operátory souřadnice a hybnosti, složky momentu hybnosti - vlnová klubka, vlastní stavy momentu hybnosti 7. Schrödingerova rovnice - linearita časového vývoje, rovnice prvního řádu - Hamiltonův operátor - stacionární stavy, jejich časový vývoj - časový vývoj pravděpodobností a středních hodnot ve stacionárním stavu - časový vývoj obecného stavu vyjádřeného v bázi stacionárních stavů - hustota toku pravděpodobnosti 8. Jednorozměrné problémy - řešení Schrödingerovy rovnice pro pravoúhlé potenciálové bariéry - diskrétní a spojité spektrum energií v jámě - odraz od bariéry, jámy a schodu - tunelování - příklady (hrot v elektronovém mikroskopu, alfa-rozpad, Josephsonův jev) 9. Harmonický oscilátor - zavedení kreačního a anihilačního operátoru, jejich komutátor - generování nových vlastních stavů hamiltoniánu - omezení energie zdola, spektrum možných hodnot energie - aplikace: fotony, fonony, Planckův vyzařovací zákon 10. Kvantování momentu hybnosti - vlastnosti trojrozměrných rotací, komutační relace pro složky momentu hybnosti - výběr vhodného systému komutujících veličin - žebříčkové operátory, tvoření nových vlastních stavů - celočíselný a poločíselný moment hybnosti, spinový stupeň volnosti - dalekosáhlé důsledky: rotační spektra molekul, stavy elektronů v atomu, výběrová pravidla pro přechod mezi stavy 11. Atom vodíku - přechod do těžišťové soustavy a ke sférickým souřadnicím - rozpad problému na úhlovou a radiální část - úhlová část - převedení na moment hybnosti - řešení radiální části, vlastní hodnoty energie, degenerace hladin 12. Přibližné metody - stacionární poruchová teorie, opravy k energii a koeficienty nových stacionárních stavů - degenerovaný případ, sekulární rovnice - časově proměnné poruchy, pravděpodobnost přechodu, Fermiho zlaté pravidlo - variační metoda a její aplikace v chemii 13. Identické částice - změna stavu při záměně částic - bosony a fermiony - fermiony - Slaterův determinant, Pauliho pincip, Fermiho energie - bosony - bunching, Cooperovy páry 14. Modernejší partie - provázanost (entanglement), Bellovy a GHZ stavy - popis podsystému pomocí matice hustoty - měření a kolaps stavu - Bellovy nerovnosti - zmínka o kvantové kryptografii, teleportaci, klonování a kvantových počítačích.
Literatura
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
  • LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
  • MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
  • GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info
  • MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
  • BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
  • DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
Metody hodnocení
Přednáška, cvičení
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Přírodovědecká fakulta
podzim 2003
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D. (přednášející)
prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D.
Předpoklady
( F4120 Teoretická mechanika )
Absolvování základního kurzu fyziky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Základní kurz nerelativistické kvantové mechaniky. Pojem amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce. Formalismus kvantové teorie: matematický aparát, postuláty, Schrödingerova rovnice. Jednorozměrné úlohy - potenciálové schody a bariéry, tunelový jev. Kvantování harmonického oscilátoru, momentu hybnosti, atomu vodíku. Spin 1/2, Pauliho matice. Soustavy identických částic. Přibližné metody - poruchy na čase nezávislé i závislé, Fermiho zlaté pravidlo, variační metoda. Matice hustoty, zapletené stavy, Bellovy nerovnosti, Greenberger-Horne-Zeilingerovy stavy. Zmínka o kvantové kryptografii, teleportaci, klonování, kvantových počítačích.
Osnova
  • 1. Motivace pro kvantovou mechaniku - neobvyklé chování kvantových objektů - úspěšnost kvantové fyziky při vysvětlení jevů týkajících se malých objektů - nezbytnost kvantové mechaniky pro pochopení i těch nejzákladnějších vlastností hmoty - aplikace v technologiích (počítače, mobilní telefony, nové materiály atd.) - chemická vazba - nelze porozumět bez kvantové mechaniky, podobně procesy v živé přírodě 2. Analogie geometrická vs. vlnová optika -- klasická vs. kvantová mechanika - trajektorie světelného paprsku daná Fermatovým principem - šíření světla po všech možných trajektoriích podle Huygensova-Fresnelova principu - trajektorie hmotného bodu daná Hamiltonovým principem - šíření hmotného po všech možných trajektoriích ve shodě s Feynmanovou formulací kvantové mechaniky 3. Pojem amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce - událost a její amplituda pravděpodobnosti - princip superpozice pro amplitudy pravděpodobnosti, příklady - skládání pravděpodobností v klasické a kvantové mechanice - vlnová funkce - amplituda nalezení částice v daném místě prostoru - normování vlnové funkce 4. Kvantové stavy a operátory - Hilbertův prostor - fyzikální význam skalárního součinu - fyzikální veličiny a hermitovské operátory - možné výsledky měření fyzikální veličiny, spektrum operátoru - ortogonalita vlastních stavů, její fyzikální význam - rozklad jednotkového operátoru - střední hodnota operátoru 5. Souřadnicová reprezentace - stavy částice na přímce, vlnová funkce - operátor souřadnice a jeho vlastní stavy, Diracova delta funkce - operátor hybnosti jako generátor translace, vlastní stavy - komutační relace pro operátor souřadnice a hybnosti - přechod od souřadnicové k impulzové reprezentaci a zpět 6. Obecné relace neurčitosti - odvození relací neurčitosti v obecném tvaru - příklady: operátory souřadnice a hybnosti, složky momentu hybnosti - vlnová klubka, vlastní stavy momentu hybnosti 7. Schrödingerova rovnice - linearita časového vývoje, rovnice prvního řádu - Hamiltonův operátor - stacionární stavy, jejich časový vývoj - časový vývoj pravděpodobností a středních hodnot ve stacionárním stavu - časový vývoj obecného stavu vyjádřeného v bázi stacionárních stavů - hustota toku pravděpodobnosti 8. Jednorozměrné problémy - řešení Schrödingerovy rovnice pro pravoúhlé potenciálové bariéry - diskrétní a spojité spektrum energií v jámě - odraz od bariéry, jámy a schodu - tunelování - příklady (hrot v elektronovém mikroskopu, alfa-rozpad, Josephsonův jev) 9. Harmonický oscilátor - zavedení kreačního a anihilačního operátoru, jejich komutátor - generování nových vlastních stavů hamiltoniánu - omezení energie zdola, spektrum možných hodnot energie - aplikace: fotony, fonony, Planckův vyzařovací zákon 10. Kvantování momentu hybnosti - vlastnosti trojrozměrných rotací, komutační relace pro složky momentu hybnosti - výběr vhodného systému komutujících veličin - žebříčkové operátory, tvoření nových vlastních stavů - celočíselný a poločíselný moment hybnosti, spinový stupeň volnosti - dalekosáhlé důsledky: rotační spektra molekul, stavy elektronů v atomu, výběrová pravidla pro přechod mezi stavy 11. Atom vodíku - přechod do těžišťové soustavy a ke sférickým souřadnicím - rozpad problému na úhlovou a radiální část - úhlová část - převedení na moment hybnosti - řešení radiální části, vlastní hodnoty energie, degenerace hladin 12. Přibližné metody - stacionární poruchová teorie, opravy k energii a koeficienty nových stacionárních stavů - degenerovaný případ, sekulární rovnice - časově proměnné poruchy, pravděpodobnost přechodu, Fermiho zlaté pravidlo - variační metoda a její aplikace v chemii 13. Identické částice - změna stavu při záměně částic - bosony a fermiony - fermiony - Slaterův determinant, Pauliho pincip, Fermiho energie - bosony - bunching, Cooperovy páry 14. Modernejší partie - provázanost (entanglement), Bellovy a GHZ stavy - popis podsystému pomocí matice hustoty - měření a kolaps stavu - Bellovy nerovnosti - zmínka o kvantové kryptografii, teleportaci, klonování a kvantových počítačích.
Literatura
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
  • LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
  • MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
  • GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info
  • MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
  • BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
  • DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
Metody hodnocení
Přednáška, cvičení
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Přírodovědecká fakulta
podzim 2002
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Jan Celý, CSc. (přednášející)
prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Jan Celý, CSc.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Jan Celý, CSc.
Předpoklady
( F4120 Teoretická mechanika && F4090 Elektrodyn. a teorie rel. )
Absolvování základního kurzu fyziky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Základní kurz nerelativistické kvantové mechaniky. Stručný přehled zdrojů kvantové teorie. Řešení Schrödingerovy rovnice pro jednodimenzionální úlohy. Obecný formalismus kvantové teorie: matematický aparát, postuláty. Analyticky řešitelné úlohy na vázané stavy: harmonický oscilátor, moment hybnosti, sféricky symetrický potenciál, atom vodíku. Elektronový spin. Soustavy mnoha stejných částic. Aproximativní metody nezávislé na čase: poruchový počet, variační metody. Poruchový počet závislý na čase: pravděpodobnosti přechodu a Fermiho zlaté pravidlo.
Literatura
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
  • LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
  • MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
  • GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info
  • MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
  • BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
  • DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
Metody hodnocení
Přednáška, cvičení
Navazující předměty
Informace učitele
Některá témata jsou probírána ve cvičení, které je integrální součástí kurzu.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Přírodovědecká fakulta
podzim 2001
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Jan Celý, CSc. (přednášející)
prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Jan Celý, CSc.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Jan Celý, CSc.
Předpoklady
( F4120 Teoretická mechanika && F4090 Elektrodyn. a teorie rel. )
Absolvování základního kurzu fyziky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Základní kurz nerelativistické kvantové mechaniky. Stručný přehled zdrojů kvantové teorie. Řešení Schrödingerovy rovnice pro jednodimenzionální úlohy. Obecný formalismus kvantové teorie: matematický aparát, postuláty. Analyticky řešitelné úlohy na vázané stavy: harmonický oscilátor, moment hybnosti, sféricky symetrický potenciál, atom vodíku. Elektronový spin. Soustavy mnoha stejných částic. Aproximativní metody nezávislé na čase: poruchový počet, variační metody. Poruchový počet závislý na čase: pravděpodobnosti přechodu a Fermiho zlaté pravidlo.
Literatura
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
  • LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
  • MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
  • GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info
  • MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
  • BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
  • DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
Informace učitele
Některá témata jsou probírána ve cvičení, které je integrální součástí kurzu.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Přírodovědecká fakulta
podzim 2000
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Jan Celý, CSc. (přednášející)
doc. RNDr. Jan Celý, CSc. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Jan Celý, CSc.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Jan Celý, CSc.
Předpoklady
( F4120 Teoretická mechanika && F4090 Elektrodyn. a teorie rel. )||( F3070 Elektřina a magnetismus && F4080 Optika a atomová fyzika )
Absolvování základního kurzu fyziky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Stručný historický přehled období 1900-1927. Bornova interpretace. Schrödingerova rovnice(1D úlohy). Formalizmus kvantové mechaniky:(A)matematický aparát, (B)postuláty a některé jejich obecné důsledky. Evoluční operátor, Heisenbergova reprezentace. Harmonický oscilátor, algebraické řešení, soubor nezávislých oscilátorů. Moment hybnosti, řešení v souř. reprezentaci i algebraické. Pohyb v centrálním poli, atom H. Zeemanův jev. Spin elektronu, doplnění do nerelativistické teorie. Soubory stejných mikročástic, souřadnicová reprezentace stavu, reprezentace obsazovacích čísel. Aproximativní metody: (a)stacionární poruchový počet, korekce k degenerovaným stavům, (b)variační metody, (c)nestacionární poruchový počet, pravděpodobnosti přechodů. Semiklasická teorie interakce atomu s elektromagnetickým polem.
Informace učitele
Některá témata jsou probírána ve cvičení, které je integrální součástí kurzu.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Přírodovědecká fakulta
podzim 1999
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Jan Celý, CSc. (přednášející)
doc. RNDr. Jan Celý, CSc. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Jan Celý, CSc.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Jan Celý, CSc.
Předpoklady
( F4120 Teoretická mechanika && F4090 Elektrodyn. a teorie rel. )||( F3070 Elektřina a magnetismus && F4080 Optika a atomová fyzika )
Absolvování základního kurzu fyziky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Osnova
  • Stručný historický přehled období 1900-1927. Bornova interpretace. Schrödingerova rovnice(1D úlohy). Formalizmus kvantové mechaniky:(A)matematický aparát, (B)postuláty a některé jejich obecné důsledky. Evoluční operátor, Heisenbergova reprezentace. Harmonický oscilátor, algebraické řešení, soubor nezávislých oscilátorů. Moment hybnosti, řešení v souř. reprezentaci i algebraické. Pohyb v centrálním poli, atom H. Zeemanův jev. Spin elektronu, doplnění do nerelativistické teorie. Soubory stejných mikročástic, souřadnicová reprezentace stavu, reprezentace obsazovacích čísel. Aproximativní metody: (a)stacionární poruchový počet, korekce k degenerovaným stavům, (b)variační metody, (c)nestacionární poruchový počet, pravděpodobnosti přechodů. Semiklasická teorie interakce atomu s elektromagnetickým polem.
Informace učitele
Některá témata jsou probírána ve cvičení, které je integrální součástí kurzu.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
základní kurz M a F.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Přírodovědecká fakulta
jaro 2012 - akreditace

Údaje z období jaro 2012 - akreditace se nezveřejňují

Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr. (přednášející)
doc. Franz Hinterleitner, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
( F4120 Teoretická mechanika )
Absolvování základního kurzu fyziky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
předmět má 12 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Jde o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích.
Osnova
  • I. Úvodní část
  • 1. Prvky fyziky mikrosvěta: diskrétnost, vlnově-částicový dualismus, neurčitost, komplementarita.
  • 2. Jednočásticová vlnová mechanika: De Broglieho vlny, Schroedingerova rovnice, obecné vlastnosti řešení v jednorozměrném případě, částice v potenciálové jámě, tunelování přes potenciálovou bariéru, zmínka o aplikacích v oblasti polovodičových nanostruktur.
  • 3. Pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce a její Fourierovy transformace, střední hodnoty funkcí závislých na poloze a hybnosti, relace neurčitosti pro polohu a hybnost.
  • 4. Příklady systémů s konečnou dimenzí a náznak jejich kvantověmechanického popisu (částice, pro kterou je dostupných pouze několik diskrétních hladin, spin, polarizační stav světla).
  • II. Formalismus
  • 1. Abstraktní Hilbertův prostor, stavové vektory a jejich reprezentace, lineární operátory a jejich reprezentace, hermiteovské operátory a jejich vlastnosti.
  • 2. Postuláty kvantové mechaniky týkající se popisu stavu systému, fyzikálních veličin a měření; relace neurčitosti v obecném případě, úplné soubory navzájem komutujících operátorů.
  • 3. Časový vývoj: Schroedingerova rovnice v obecném případě, Heisenbergova reprezentace, souvislosti s klasickou fyzikou (Ehrenfestovy věty, klasická limita Schroedingerovy rovnice), stacionární případ.
  • III. Aplikace
  • 1. Harmonický oscilátor: řešení problému algebraickou metodou, s využitím kreačních a anihilačních operátorů, energiové spektrum a vlnové funkce, limita velkých kvantových čísel, zmínka o použití v teorii záření černého tělesa a v teorii dynamiky jader.
  • 2. Moment hybnosti v kvantové mechanice: komutační relace pro složky orbitálního momentu hybnosti částice, rozšíření na složky celkového momentu hybnosti libovolného systému, stanovení vlastních hodnot velikosti momentu hybnosti a vybrané složky momentu hybnosti algebraickou metodou, vlastní funkce v případě orbitálního momentu hybnosti, popis spinu elektronu, skládaní momentů hybnosti (v náznaku).
  • 3. Centrální pole: zjednodušení problému s využitím rotační symetrie hamiltoniánu, radiální Schroedingerova rovnice a náznak řešení, energiové spektrum a vlnové funkce atomu vodíku.
  • 4. Přibližné metody: stacionární teorie poruch pro nedegenerované energiové hladiny i pro degenerovaný případ, nestacionární teorie poruch, pravděpodobnost přechodu mezi hladinami vlivem poruchy, Fermiho zlaté pravidlo, zmínka o aplikacích v teorii optické odezvy, variační metoda, zmínka o aplikacích v kvantové chemii.
  • 5. Systémy identických částic: postulát o symetrii/antisymetrii vlnových funkcí souboru identických částic vůči výměně částic, bosony a fermiony, vztah mezi symetrií a spinem, Pauliho princip, vlnové funkce souborů neinteragujících částic, zmínka o aplikacích v teorii kondenzovaných látek (základní stav Bose-Einsteinova kondenzátu, Fermiho moře).
Literatura
  • ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
  • FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
  • GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
  • MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
  • BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
  • MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
  • DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
  • LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
  • PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK a Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info
Výukové metody
Přednášky a řešení příkladů ve cvičení.
Metody hodnocení
Kurz je ukončen zkouškou, která má písemnou část (test obsahující zhruba 20 jednoduchých otázek a krátkých příkladů a písemná práce obsahující dvě až tři úlohy) a ústní část. Nutnou podmínkou pro úspěšné absolvování zkoušky je získání alespoň poloviny bodů z testu. Podmínkou přístupu ke zkoušce je aktivní účast na cvičeních a získání alespoň poloviny bodů z průběžně zadávaných písemných prací. V odůvodněných případech stanoví cvičící náhradní formu splnění této podmínky.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvantovka.html
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Přírodovědecká fakulta
podzim 2011 - akreditace

Údaje z období podzim 2011 - akreditace se nezveřejňují

Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr. (přednášející)
doc. Franz Hinterleitner, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D.
Předpoklady
( F4120 Teoretická mechanika )
Absolvování základního kurzu fyziky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
předmět má 12 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Jde o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích.
Osnova
  • I. Úvodní část
  • 1. Prvky fyziky mikrosvěta: diskrétnost, vlnově-částicový dualismus, neurčitost, komplementarita.
  • 2. Jednočásticová vlnová mechanika: De Broglieho vlny, Schroedingerova rovnice, obecné vlastnosti řešení v jednorozměrném případě, částice v potenciálové jámě, tunelování přes potenciálovou bariéru, zmínka o aplikacích v oblasti polovodičových nanostruktur.
  • 3. Pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce a její Fourierovy transformace, střední hodnoty funkcí závislých na poloze a hybnosti, relace neurčitosti pro polohu a hybnost.
  • 4. Příklady systémů s konečnou dimenzí a náznak jejich kvantověmechanického popisu (částice, pro kterou je dostupných pouze několik diskrétních hladin, spin, polarizační stav světla).
  • II. Formalismus
  • 1. Abstraktní Hilbertův prostor, stavové vektory a jejich reprezentace, lineární operátory a jejich reprezentace, hermiteovské operátory a jejich vlastnosti.
  • 2. Postuláty kvantové mechaniky týkající se popisu stavu systému, fyzikálních veličin a měření; relace neurčitosti v obecném případě, úplné soubory navzájem komutujících operátorů.
  • 3. Časový vývoj: Schroedingerova rovnice v obecném případě, Heisenbergova reprezentace, souvislosti s klasickou fyzikou (Ehrenfestovy věty, klasická limita Schroedingerovy rovnice), stacionární případ.
  • III. Aplikace
  • 1. Harmonický oscilátor: řešení problému algebraickou metodou, s využitím kreačních a anihilačních operátorů, energiové spektrum a vlnové funkce, limita velkých kvantových čísel, zmínka o použití v teorii záření černého tělesa a v teorii dynamiky jader.
  • 2. Moment hybnosti v kvantové mechanice: komutační relace pro složky orbitálního momentu hybnosti částice, rozšíření na složky celkového momentu hybnosti libovolného systému, stanovení vlastních hodnot velikosti momentu hybnosti a vybrané složky momentu hybnosti algebraickou metodou, vlastní funkce v případě orbitálního momentu hybnosti, popis spinu elektronu, skládaní momentů hybnosti (v náznaku).
  • 3. Centrální pole: zjednodušení problému s využitím rotační symetrie hamiltoniánu, radiální Schroedingerova rovnice a náznak řešení, energiové spektrum a vlnové funkce atomu vodíku.
  • 4. Přibližné metody: stacionární teorie poruch pro nedegenerované energiové hladiny i pro degenerovaný případ, nestacionární teorie poruch, pravděpodobnost přechodu mezi hladinami vlivem poruchy, Fermiho zlaté pravidlo, zmínka o aplikacích v teorii optické odezvy, variační metoda, zmínka o aplikacích v kvantové chemii.
  • 5. Systémy identických částic: postulát o symetrii/antisymetrii vlnových funkcí souboru identických částic vůči výměně částic, bosony a fermiony, vztah mezi symetrií a spinem, Pauliho princip, vlnové funkce souborů neinteragujících částic, zmínka o aplikacích v teorii kondenzovaných látek (základní stav Bose-Einsteinova kondenzátu, Fermiho moře).
Literatura
  • ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
  • FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
  • GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
  • MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
  • BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
  • MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
  • DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
  • LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
  • PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK a Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info
Výukové metody
Přednášky a řešení příkladů ve cvičení.
Metody hodnocení
Kurz je ukončen zkouškou, která má písemnou část (test obsahující zhruba 20 jednoduchých otázek a krátkých příkladů a písemná práce obsahující dvě až tři úlohy) a ústní část. Nutnou podmínkou pro úspěšné absolvování zkoušky je získání alespoň poloviny bodů z testu. Podmínkou přístupu ke zkoušce je aktivní účast na cvičeních a získání alespoň poloviny bodů z průběžně zadávaných písemných prací. V odůvodněných případech stanoví cvičící náhradní formu splnění této podmínky.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvantovka.html
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, jaro 2012 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Přírodovědecká fakulta
podzim 2010 - akreditace
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr. (přednášející)
doc. Franz Hinterleitner, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D.
Předpoklady
( F4120 Teoretická mechanika )
Absolvování základního kurzu fyziky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
předmět má 12 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Jde o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích.
Osnova
  • I. Úvodní část
  • 1. Prvky fyziky mikrosvěta: diskrétnost, vlnově-částicový dualismus, neurčitost, komplementarita.
  • 2. Jednočásticová vlnová mechanika: De Broglieho vlny, Schroedingerova rovnice, obecné vlastnosti řešení v jednorozměrném případě, částice v potenciálové jámě, tunelování přes potenciálovou bariéru, zmínka o aplikacích v oblasti polovodičových nanostruktur.
  • 3. Pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce a její Fourierovy transformace, střední hodnoty funkcí závislých na poloze a hybnosti, relace neurčitosti pro polohu a hybnost.
  • 4. Příklady systémů s konečnou dimenzí a náznak jejich kvantověmechanického popisu (částice, pro kterou je dostupných pouze několik diskrétních hladin, spin, polarizační stav světla).
  • II. Formalismus
  • 1. Abstraktní Hilbertův prostor, stavové vektory a jejich reprezentace, lineární operátory a jejich reprezentace, hermiteovské operátory a jejich vlastnosti.
  • 2. Postuláty kvantové mechaniky týkající se popisu stavu systému, fyzikálních veličin a měření; relace neurčitosti v obecném případě, úplné soubory navzájem komutujících operátorů.
  • 3. Časový vývoj: Schroedingerova rovnice v obecném případě, Heisenbergova reprezentace, souvislosti s klasickou fyzikou (Ehrenfestovy věty, klasická limita Schroedingerovy rovnice), stacionární případ.
  • III. Aplikace
  • 1. Harmonický oscilátor: řešení problému algebraickou metodou, s využitím kreačních a anihilačních operátorů, energiové spektrum a vlnové funkce, limita velkých kvantových čísel, zmínka o použití v teorii záření černého tělesa a v teorii dynamiky jader.
  • 2. Moment hybnosti v kvantové mechanice: komutační relace pro složky orbitálního momentu hybnosti částice, rozšíření na složky celkového momentu hybnosti libovolného systému, stanovení vlastních hodnot velikosti momentu hybnosti a vybrané složky momentu hybnosti algebraickou metodou, vlastní funkce v případě orbitálního momentu hybnosti, popis spinu elektronu, skládaní momentů hybnosti (v náznaku).
  • 3. Centrální pole: zjednodušení problému s využitím rotační symetrie hamiltoniánu, radiální Schroedingerova rovnice a náznak řešení, energiové spektrum a vlnové funkce atomu vodíku.
  • 4. Přibližné metody: stacionární teorie poruch pro nedegenerované energiové hladiny i pro degenerovaný případ, nestacionární teorie poruch, pravděpodobnost přechodu mezi hladinami vlivem poruchy, Fermiho zlaté pravidlo, zmínka o aplikacích v teorii optické odezvy, variační metoda, zmínka o aplikacích v kvantové chemii.
  • 5. Systémy identických částic: postulát o symetrii/antisymetrii vlnových funkcí souboru identických částic vůči výměně částic, bosony a fermiony, vztah mezi symetrií a spinem, Pauliho princip, vlnové funkce souborů neinteragujících částic, zmínka o aplikacích v teorii kondenzovaných látek (základní stav Bose-Einsteinova kondenzátu, Fermiho moře).
Literatura
  • ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
  • FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
  • GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
  • MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
  • BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
  • MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
  • DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
  • LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
  • PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK a Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info
Výukové metody
Přednášky a řešení příkladů ve cvičení.
Metody hodnocení
Kurz je ukončen zkouškou, která má písemnou část (test obsahující zhruba 20 jednoduchých otázek a krátkých příkladů a písemná práce obsahující dvě až tři úlohy) a ústní část. Nutnou podmínkou pro úspěšné absolvování zkoušky je získání alespoň poloviny bodů z testu. Podmínkou přístupu ke zkoušce je aktivní účast na cvičeních a získání alespoň poloviny bodů z průběžně zadávaných písemných prací. V odůvodněných případech stanoví cvičící náhradní formu splnění této podmínky.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvantovka.html
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Přírodovědecká fakulta
podzim 2007 - akreditace
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D. (přednášející)
doc. Franz Hinterleitner, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Ondřej Přibyla (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D.
Předpoklady
( F4120 Teoretická mechanika )
Absolvování základního kurzu fyziky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
předmět má 12 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Základní kurz nerelativistické kvantové mechaniky. Pojem amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce. Formalismus kvantové teorie: matematický aparát, postuláty, Schrödingerova rovnice. Jednorozměrné úlohy - potenciálové schody a bariéry, tunelový jev. Kvantování harmonického oscilátoru, momentu hybnosti, atomu vodíku. Spin 1/2, Pauliho matice. Soustavy identických částic. Přibližné metody - poruchy na čase nezávislé i závislé, Fermiho zlaté pravidlo, variační metoda. Matice hustoty, zapletené stavy, Bellovy nerovnosti, Greenberger-Horne-Zeilingerovy stavy. Zmínka o kvantové kryptografii, teleportaci, klonování, kvantových počítačích.
Osnova
  • 1. Motivace pro kvantovou mechaniku - neobvyklé chování kvantových objektů - úspěšnost kvantové fyziky při vysvětlení jevů týkajících se malých objektů - nezbytnost kvantové mechaniky pro pochopení i těch nejzákladnějších vlastností hmoty - aplikace v technologiích (počítače, mobilní telefony, nové materiály atd.) - chemická vazba - nelze porozumět bez kvantové mechaniky, podobně procesy v živé přírodě 2. Analogie geometrická vs. vlnová optika -- klasická vs. kvantová mechanika - trajektorie světelného paprsku daná Fermatovým principem - šíření světla po všech možných trajektoriích podle Huygensova-Fresnelova principu - trajektorie hmotného bodu daná Hamiltonovým principem - šíření hmotného po všech možných trajektoriích ve shodě s Feynmanovou formulací kvantové mechaniky 3. Pojem amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce - událost a její amplituda pravděpodobnosti - princip superpozice pro amplitudy pravděpodobnosti, příklady - skládání pravděpodobností v klasické a kvantové mechanice - vlnová funkce - amplituda nalezení částice v daném místě prostoru - normování vlnové funkce 4. Kvantové stavy a operátory - Hilbertův prostor - fyzikální význam skalárního součinu - fyzikální veličiny a hermitovské operátory - možné výsledky měření fyzikální veličiny, spektrum operátoru - ortogonalita vlastních stavů, její fyzikální význam - rozklad jednotkového operátoru - střední hodnota operátoru 5. Souřadnicová reprezentace - stavy částice na přímce, vlnová funkce - operátor souřadnice a jeho vlastní stavy, Diracova delta funkce - operátor hybnosti jako generátor translace, vlastní stavy - komutační relace pro operátor souřadnice a hybnosti - přechod od souřadnicové k impulzové reprezentaci a zpět 6. Obecné relace neurčitosti - odvození relací neurčitosti v obecném tvaru - příklady: operátory souřadnice a hybnosti, složky momentu hybnosti - vlnová klubka, vlastní stavy momentu hybnosti 7. Schrödingerova rovnice - linearita časového vývoje, rovnice prvního řádu - Hamiltonův operátor - stacionární stavy, jejich časový vývoj - časový vývoj pravděpodobností a středních hodnot ve stacionárním stavu - časový vývoj obecného stavu vyjádřeného v bázi stacionárních stavů - hustota toku pravděpodobnosti 8. Jednorozměrné problémy - řešení Schrödingerovy rovnice pro pravoúhlé potenciálové bariéry - diskrétní a spojité spektrum energií v jámě - odraz od bariéry, jámy a schodu - tunelování - příklady (hrot v elektronovém mikroskopu, alfa-rozpad, Josephsonův jev) 9. Harmonický oscilátor - zavedení kreačního a anihilačního operátoru, jejich komutátor - generování nových vlastních stavů hamiltoniánu - omezení energie zdola, spektrum možných hodnot energie - aplikace: fotony, fonony, Planckův vyzařovací zákon 10. Kvantování momentu hybnosti - vlastnosti trojrozměrných rotací, komutační relace pro složky momentu hybnosti - výběr vhodného systému komutujících veličin - žebříčkové operátory, tvoření nových vlastních stavů - celočíselný a poločíselný moment hybnosti, spinový stupeň volnosti - dalekosáhlé důsledky: rotační spektra molekul, stavy elektronů v atomu, výběrová pravidla pro přechod mezi stavy 11. Atom vodíku - přechod do těžišťové soustavy a ke sférickým souřadnicím - rozpad problému na úhlovou a radiální část - úhlová část - převedení na moment hybnosti - řešení radiální části, vlastní hodnoty energie, degenerace hladin 12. Přibližné metody - stacionární poruchová teorie, opravy k energii a koeficienty nových stacionárních stavů - degenerovaný případ, sekulární rovnice - časově proměnné poruchy, pravděpodobnost přechodu, Fermiho zlaté pravidlo - variační metoda a její aplikace v chemii 13. Identické částice - změna stavu při záměně částic - bosony a fermiony - fermiony - Slaterův determinant, Pauliho pincip, Fermiho energie - bosony - bunching, Cooperovy páry 14. Modernejší partie - provázanost (entanglement), Bellovy a GHZ stavy - popis podsystému pomocí matice hustoty - měření a kolaps stavu - Bellovy nerovnosti - zmínka o kvantové kryptografii, teleportaci, klonování a kvantových počítačích.
Literatura
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
  • CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
  • LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
  • MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
  • GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
  • LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info
  • MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
  • BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
  • DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
Metody hodnocení
Přednáška, cvičení
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, jaro 2012 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.