PřF:F6150 Pokročilé numerické metody - Informace o předmětu

F6150 Pokročilé numerické metody

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (plus ukončení). Ukončení: k.

Vyučující

doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D. (přednášející)
prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr. (přednášející)
doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D. (cvičící)

Garance

doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D.
Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta

Předpoklady

F5330 Základní numerické metody

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Fyzika (program PřF, B-FY)
• Fyzika (program PřF, N-FY)

Cíle předmětu

Představení pokročilejších numerických metod zejména z oblasti spektrální analýzy a vícedimenzionální optimalizace. Důraz je kladen na aplikace v rámci řešení fyzikálních úloh.

Výstupy z učení

Hlavním cílem předmětu je umožnit studentům:
- popsat a vysvětlit přednášené numerické metody;
- aplikovat tyto metody v konkrétních modelových situacích;
- naučit se používat vhodné softwarové prostředky k numerickému řešení fyzikálních úloh.

Osnova

• 1. Diskrétní Fourierova transformace (FFT algoritmus, FFT reálných dat, varianty FFT se symetrií - kosinová a sinová transformace, vícerozměrná FFT, aplikace: spektrální analýza, filtrování, konvoluce a dekonvoluce, jpeg a mp3)
• 2. Minimalizace ve více dimenzích (simplexová metoda, Powellova metoda, metoda konjugovaných gradientů, metoda variabilní metriky, Marquardtův-Levenbergův algoritmus pro sumu čtverců odchylek, simulované žíhání, metoda roje)
• 3. Diagonalizace řídkých matic Lanczosovou metodou
• 4. Numerická kvadratura (Gaussova kvadratura, Gaussova-Kronrodova pravidla, adaptivní integrace)
• 5. Interpolace a aproximace (polynomiální interpolace - klasické vzorce a Nevillův algoritmus, kubické splajny, interpolace racionálními funkcemi, vícerozměrný případ)

Literatura

• PŘIKRYL, Petr. Numerické metody matematické analýzy. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1985, 187 s. URL info
• ATKINSON, Kendall E. Elementary numerical analysis. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, 1993, xiii, 425. ISBN 0471600105. info
• MÍKA, Stanislav. Numerické metody algebry. 2. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1985, 169 s. URL info
• CELÝ, Jan. Řešení fyzikálních úloh na mikropočítačích. 1. vyd. Brno: Rektorát Masarykovy university, 1990, 108 s. ISBN 8021001267. info
• CELÝ, Jan. Programové moduly pro fyzikální výpočty. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1985, 99 s. info
• RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. Translated by Milan Práger - Emil Vitásek. České vyd. 2. Praha: Academia, 1978, 635 s. info
• VITÁSEK, Emil. Numerické metody. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1987, 512 s. URL info
• GIORDANO, Nicholas J. a Hisao NAKANISHI. Computational physics. 2nd ed. Upper Saddle River, NJ: Pearson Prentice Hall, 1997, xiii, 544. ISBN 0131469908. info
• PANG, Tao. An introduction to computational physics. 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2006, xv, 385. ISBN 0521825695. info
• GOULD, Harvey, Jan TOBOCHNIK a Wolfgang CHRISTIAN. An introduction to computer simulation methods : applications to physical systems. 3rd ed. San Francisco: Pearson Addison Wesley, 2007, xviii, 796. ISBN 0805377581. info
• KOONIN, Steven E. a Dawn C. MEREDITH. Computational physics : Fortran version. Boulder, Colo.: Westview Press, 1990, 16, 639. ISBN 0201386232. info

Výukové metody

Přednáška + samostatná práce na PC

Metody hodnocení

Požadavky ke klasifikovanému zápočtu: úspěšná prezentace řešení zadaného semestrálního projektu.

Navazující předměty

• F8370 Moderní metody modelování ve fyzice

Informace učitele

http://www.physics.muni.cz/~chaloupka/F6150/

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2025/F6150