M5130 Globální analýza

Přírodovědecká fakulta
podzim 2018
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Lukáš Vokřínek, PhD. (přednášející)
Mgr. Tomáš Svoboda (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky - Ústavy - Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky - Ústavy - Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 17. 9. až Pá 14. 12. Po 12:00–13:50 MS1,01016
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M5130/01: Po 17. 9. až Pá 14. 12. St 17:00–17:50 M3,01023, T. Svoboda
Předpoklady
( M3100 Matem. analýza III && M4190 Dif. geometrie křivek a ploch ) || M6722 Diferenciální geometrie ploch
Předpokládá se absolvování kursu Diferenciální geometrie křivek a ploch.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Hlavním cílem kurzu jsou: základy teorie hladkých variet a tensorových polí na nich; globální analýza a globální diferenciální geometrie (distribuce, integrování na variatách, konexe, Riemanovy prostory).
Osnova
  • Hladké funkce, Whitneyho věta. Hladká zobrazení číselných prostorů, podvariety. Hladké variety, tečné bandly a vektorová pole. Hladké distribuce, Frobeniova věta. Tensory a tensorová pole. Vnější diferenciál, Stokesova věta. Jety. Riemannovy prostory.
Literatura
  • KOLÁŘ, Ivan. Úvod do globální analýzy. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2003. iv, 118 s. ISBN 80-210-3205-7. info
Výukové metody
Standardní přednáška zaměřená na výklad teorie a vysvětlení souvislostí, doplněná o praktická cvičení a domácí úkoly.
Metody hodnocení
ústní závěrečná zkouška
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2018/M5130