M7985 Analýza přežití

Přírodovědecká fakulta
jaro 2027
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučováno kontaktně
Vyučující
doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Bc. Iveta Selingerová, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
M7986 Statistická inference I
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 6 mateřských oborů, zobrazit
Anotace
Předmět se zabývá statistickými metodami zkoumání výskytu událostí v čase. Na konci tohoto kurzu bude student schopen (1) porozumět a vysvětlit metody neparametrické a (semi)parametrické statistické inference, parametrická rozdělení pravděpodobnosti a (semi)parametrické regresní modely pro (ne)cenzurovaná data; (2) implementovat tyto metody v jazyce R; (3) aplikovat je na konkrétních datech z různých oblastí medicíny, klinického výzkumu, epidemiologie, pojistné a finanční matematiky a dalších oblastí aplikované datové analýzy.
Výstupy z učení

Student bude po absolvování předmětu schopen:

  • porozumět věrohodnosti, metodám neparametrické a (semi)parametrické statistické inference, parametrickým rozdělením pravděpodobnosti a (semi)parametrickým regresním modelům pro (ne)cenzorovaná data o době do výskytu události (např. úmrtí);
  • navrhnout a vysvětlit vhodné neparametrické a parametrické statistické testy a (semi)parametrické regresní modely pro (ne)cenzorovaná data o době do výskytu události;
  • aplikovat metody neparametrické a (semi)parametrické statistické inference, parametrická rozdělení pravděpodobnosti a (semi)parametrické regresní modely na reálná (ne)cenzorovaná data o době do výskytu události;
  • fitovat neparametrické a (semi)parametrické regresní modely na (ne)cenzorovaná data o době do výskytu události;
  • implementovat metody neparametrické a (semi)parametrické statistické inference a statistického modelování pro (ne)cenzorovaná data o době do výskytu události v jazyce R.
Klíčová témata
  • Cenzorování a jeho typy.  
  • Věrohodnostní funkce pro cenzorovaná data.  
  • Funkce přežití a její rozptyl, riziko, kumulativní riziko, střední hodnota a medián přežití, střední hodnota a medián zůstatkového života, bodové odhady, intervaly a pásy spolehlivosti. 
  • Konkurující si rizika a kumulatívní incidenční funkce. 
  • Testování hypotéz – porovnání dvou a více křivek přežití, relativní riziko, neparametrický přístup pro necenzorovaná a cenzorovaná data.  
  • Zobecnění neparametrických korelačních koeficientů pro případy testování hypotéz o křivkách přežití. 
  • Parametrická rozdělení pravděpodobnosti pro časová data. 
  • Parametrické regresní modely a zrychlené regresní modely času do zlyhání.
  • Coxův regresní model proporcionálních rizik. 
  • Fitování neparametrických a (semi)parametrických regresních modelů pro časová data. 
  • Implementace metod statistické inference a statistického modelování v jazyce R. 
  • Příklady v jazyce R. 
  • Aplikace na reálná data z biologie, medicíny a jiných oborů.
Studijní zdroje a literatura
  • KLEIN, John P. a Melvin L. MOESCHBERGER. Survival analysis : techniques for censored and truncated data. 2nd ed. New York: Springer, 2003, xv, 536. ISBN 9781441929853. info
Přístupy, postupy a metody používané ve výuce

Přednáška: 2 hod. týdně.  

Cvičení: 2 hod. týdně.  

Online přes MS Teams nebo prezenčně podle vývoje epidemiologické situace, platných omezení a rozhodnutí vyučujícího.

Způsob ověření výstupů z učení a požadavky na ukončení
Domácí úkoly (projekty), ústní zkouška. Podmínky mohou být upřesněny podle vývoje epidemiologické situace a platných omezení.
Odkaz a informace vyučujících
Přednášky budou probíhat prezenčně dle rozvrhu. V IS bude vždy k dispozici záznam textu přednášky v PDF (přednášející text píše elektronickým perem na obrazovce tabletu a tento se zobrazuje na plátně) a slajdy v PDF s TeXovaným textem. Záznamy se budou sdílet až po dané přednášce a před další přednáškou.
K získání zápočtu je potřeba aktivní účast na cvičeních (povolené jsou 2 neomluvené absence). Za omluvenou absenci se považuje výhradně absence omluvená na studijním oddělení a zavedená do informačního systému v řádném termínu (do 5 pracovních dnů od termínu konání výuky). Je to v souladu se studijním řádem, kde se v čl.9 odstavci (7) píše, že (7) Student je povinen písemně omluvit na studijním oddělení fakulty svou neúčast do 5 pracovních dnů od termínu konání výuky, jež je omlouvána.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2010 - akreditace, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025, jaro 2026.