M7160 Diferenciální rovnice II

Přírodovědecká fakulta
podzim 2000
Rozsah
2/1/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Alexander Lomtatidze, DrSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Josef Kalas, CSc.
Ústav matematiky a statistiky - Ústavy - Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Alexander Lomtatidze, DrSc.
Předpoklady
M5160 Obyč. diferenciální rovnice I
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Matematická analýza)
  • Matematika (program PřF, N-MA, směr Matematická analýza)
Cíle předmětu
Diferenciální nerovnosti. Vybrané partie z teorie lineárních rovnic (Floquetova teorie, lineární rovnice 2. řádu: základní vlastnosti, Greenova funkce, Sturmovy srovnávací věty, Sturm-Liouvilleův problém, oscilační teorie). Řešení diferenciálních rovnic pomocí nekonečných řad. Zobecnění pojmu řešení (absolutně spojitá řešení, existence a jednoznačnost řešení v Carathéodoryově smyslu). Úvod do teorie rovnic s odkloněným argumentem (základní pojmy, metoda kroků, existence a jednoznačnost řešení rovnice se zpožděným argumentem).
Literatura
  • KALAS, Josef a Miloš RÁB. Obyčejné diferenciální rovnice. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1995. 207 s. ISBN 8021011300. info
  • KURZWEIL, Jaroslav. Obyčejné diferenciální rovnice : úvod do teorie obyčejných diferenciálních rovnic v reálném oboru. 1. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1978. 418 s. info
  • GREGUŠ, Michal, Marko ŠVEC a Valter ŠEDA. Obyčajné diferenciálne rovnice. 1. vyd. Bratislava: Alfa, vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, 1985. 374 s. info
  • Hartman, Philip. Ordinary differential equations. New York-London-Sydney: John Wiley & sons, 1964.
  • El'sgol'c, L. E. Vvedenie v teoriju differencial'nych uravnenij s otklonjajuščimsja argumentom. Moskva
  • Driver, Rodney David. Ordinary and delay differential equations. New York-Heidelberg-Berlin: Springer Verlag, 1977.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2011 - akreditace, podzim 2002, podzim 2004, podzim 2006, podzim 2008, jaro 2011, jaro 2014, jaro 2016, jaro 2018, jaro 2020, jaro 2022.